高考物理模拟题练习 专题1.14 追击和相遇问题（提高篇）（解析版）

这是一份高考物理模拟题练习 专题1.14 追击和相遇问题（提高篇）（解析版），共14页。
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练
第一部分 直线运动
十四．追击和相遇问题（提高篇）
一．选择题
1．（2019广东肇庆三模）两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v-t图像如下图所示。在0-3s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇（　　）
t/s
0
v/m·s-1
10
5
5
t/s
0
v/m·s-1
10
5

2.5
5
t/s
0
v/m·s-1
10
5
5
2.5
t/s
0
v/m·s-1
10
5
5
2.5
A B C D
2.5

【参考答案】C
【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，图象C对应的比赛中两车可能在t=2.5s再次相遇。
2.（2019全国大联考二模）图1是2018年12月3日广州半程马拉松赛中两位选手参赛的某一情形，假设甲、乙两人起跑时都做匀加速直线运动，到达某一速度后都各自做匀速直线运动，且跑到终点。他们的速度﹣时间图象如图2所示，则下列说法正确的是（　　）

A．乙选手起跑时，甲选手正好跑了1m
B．相遇前甲、乙两选手之间的最大距离为4m
C．乙选手起跑3s后刚好追上甲选手
D．乙选手超过甲选手，两选手不可能再次相遇
【思路分析】根据v﹣t图象与时间轴所围的面积表示位移，来求乙选手起跑时甲选手的位移。相遇前甲、乙两选手速度相等时间距最大，由“面积”法求最大距离。根据两人的位移关系判断是否相遇。
【参考答案】ACD。
【名师解析】乙选手起跑时，甲选手的位移 x甲＝＝1m，故A正确。
t＝3s时两人的速度相等，相距最远，最大距离等于0﹣3s内甲与乙的位移之差，为 S＝x甲﹣x乙＝+＝1.5m，故B错误。乙选手起跑3s后通过的位移 x乙＝＝4m.0﹣5s内甲的位移 x甲＝×1m＝4m，则x乙＝x甲，可知乙选手起跑3s后刚好追上甲选手，故C正确。乙选手超过甲选手，速度比甲选手的大，两选手不可能再次相遇。故D正确。
故选：
【点评】本题是速度﹣时间图象的应用，关键要明确图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移。
3.（2019四川内江二模）P、Q两车在平行的平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。在t1到t2这段时间内（　　）

A. Q车加速度始终大于P车加速度
B. 时刻，Q车一定在P车前面
C. 若时刻P车在Q车前，则两车距离一定减小
D. 若时刻P车在Q车前，则Q车可能会超过P车
【参考答案】D
【名师解析】v-t图象曲线上某点切线斜率大小表示加速度大小，根据斜率变化可知，在t1到t2这段时间内Q车加速度先大于P车加速度，后小于P车加速度，故A错误；虽然t1到t2这段时间Q车位移大于P车位移，但P、Q两车在t1时刻的位置关系未知，因此无法判断t2时刻P、Q两车的位置关系，故B错误；在t1到t2这段时间内，P车速度始终小于Q车速度，若t1时刻P车在Q车前，则两车间距离可能一直减小，也可能先减小后增大，故C错误，D正确。
【关键点拨】通过图线的斜率判断加速度的大小。通过图线与时间轴围成的面积表示位移，以及初始位置关系，分析两车距离如何变化。解决本题的关键要理解速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的切线斜率表示瞬时加速度。
4.（2019吉林高三调研）假设该高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。t＝0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的图象如图所示，以下判断正确的是（　　）

A．t＝0时刻两车间距等于50m
B．两车都停止运动时相距50m
C．t＝5s时两车间距大于t＝15s 时两车间距
D．乙车刹车的加速度大小是甲车的 1.5 倍
【参考答案】A
【名师解析】行进中两车恰好没有发生碰撞，说明速度相等时恰好相遇，根据图象与时间轴所围成的面积表示位移，求出两者间距。并由“面积”求两车都停止运动时相距的距离。
根据v﹣t图象的斜率表示加速度，可求得加速度之比。
行进中两车恰好没有发生碰撞，说明t＝10s时刻两车速度相等时恰好相遇，则t＝0时刻两车间距等于两车在10s位移之差，为 S＝×10×10m＝50m，故A正确。根据图象与时间轴围成的“面积”表示位移可知，甲的刹车距离为 x甲＝×20×20m＝100m，而乙的刹车距离为 x乙＝×30×15m＝225m，两车都停止运动时相距 S′＝x乙﹣（S+x甲）＝225m﹣（50m+100m）＝75m；故B错误。根据“面积”表示位移，可知在5s～15s内两车通过的位移相等，所以t＝5s时两车间距等于t＝15s时两车间距，故C错误。根据v﹣t图象的斜率表示加速度，甲的加速度大小为 a1＝＝＝1m/s2；乙的加速度大小为 a2＝＝＝2m/s2；故乙车的加速度是甲车的加速度的2倍；故D错误；
【关键点拨】本题考查v﹣t图象的应用，要注意掌握图象的性质，能根据图象明确物体的运动过程，明确恰好不相撞的条件：速度相等，运用“面积法”求位移。
5．（2019山东青岛调研）甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v－t图象如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A．在t＝0时，甲、乙的运动方向相同
B．在0～2t0内，甲的位移大于乙的位移
C．在0～2t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度
D．若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最近
【参考答案】B
【名师解析】在t＝0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反，故A错误；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的表示位移为负，则知在0～2t0内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故B正确，C错误；若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，故D错误。
6.（2019安徽宣城二模）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的图象如图所示。下列判断不正确的是　　

A. 乙车启动时，甲车在其前方50m处
B. 乙车超过甲车后，两车不会再相遇
C. 乙车启动10s后正好追上甲车
D. 运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m
【参考答案】C
【名师解析】根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在时启动，此时甲的位移为，即甲车在乙前方50m处，故A正确。由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10s后位移小于甲的位移，还没有追上甲，乙车超过甲车后，由于乙的速度比甲的大，所以两车不可能再相遇，故选项B正确，C不正确。当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：，故D正确。
【关键点拨】速度时间图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系和位移分析何时相遇。当两车的速度相等时相距最远，根据几何知识求最大距离。
本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，来分析研究。
7．（2018河南洛阳一模）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v­t图象如图所示．在这段时间内(　 　)

A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【参考答案】.A
【命题意图】 本题考查对速度图像的理解及其相关的知识点。
【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，在t＝0到t＝t1的时间内甲的位移大于乙的位移。又根据平均速度的定义可知汽车甲的平均速度比乙的大，选项A正确C错误；汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小也是逐渐减小，选项D错误。
【知识归纳】速度图像的面积表示位移，速度图像的斜率表示加速度。只有匀变速直线运动，其平均速度才等于初末速度的平均值。
8.（2018洛阳联考）．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，3 s末两质点在途中相遇，则两质点出发点间的距离是(　　)

A．甲在乙之前2 m　　　
B．乙在甲之前2 m
C．乙在甲之前4 m
D．甲在乙之前4 m
【参考答案】D
【名师解析】甲、乙两质点3 s末在途中相遇时，各自的位移分别为2 m和6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m.选项D正确。
9．如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a＝2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为(　　)

A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
【参考答案】B
【名师解析】设物体B速度减为零的时间为t1，有t1＝＝5 s，在t1＝5 s的时间内，物体B的位移为xB1＝25 m，物体A的位移为xA1＝20 m，由于xA1＜xB1＋x，故物体A未追上物体B；5 s后，物体B静止不动，此时A、B相距Δx＝x＋xB1－xA1＝12 m，还需t2＝＝3 s物体A才能追上物体B，故物体A追上物体B的总时间为t＝t1＋t2＝8 s，选项B正确．
10．汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝－6 m/s2的匀变速运动．若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为(　　)
A．9.67 m B．3.33 m
C．3 m D．7 m
【参考答案】C
【名师解析】设经过t时间汽车的速度和自行车速度相同，
解得t＝＝1 s，
t时间内汽车的位移x1＝t＝7 m，
自行车的位移x2＝vt＝4 m，求得x＝x1－x2＝3 m，所以选C.
11.（2018天星金考卷）如图所示为甲、乙两质点从同一点做直线运动的v－t图像。由图像可得（ ）

A．在0～3s时间内，甲的加速度大于乙的加速度
B．乙在0～3s内的平均速度与甲在0～5s内的平均速度相等
C．在t＝5s时刻，甲、乙相距lm
D．从5s时刻起，甲、乙之间的距离大小不再变化
【参考答案】.C
【命题意图】 本题考查对速度图象的理解及其相关的知识点。
【名师解析】根据速度图像的斜率表示加速度可知，在0～3s时间内，甲的加速度小于乙的加速度，选项A错误；乙在0～3s内的平均速度为2m/s，甲在0～5s内的平均速度为3m/s，所以乙在0～3s内的平均速度与甲在0～5s内的平均速度不相等，选项B错误；甲、乙两质点从同一点做直线运动，根据速度图像的面积表示位移可知，在t＝5s时刻，甲位移为15m，乙位移为6m+8m，即在t＝5s时刻，甲、乙相距lm，选项C正确；从5s时刻起，甲乙都做匀速运动，甲的速度大于乙的速度，甲、乙之间的距离随时间均匀增大，选项D错误。
【知识归纳】速度图像的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移。两个质点速度图象的交点表示两者速度相等。
12.（2019年1月湖北黄冈市调研）甲、乙两车在平直的公路上向相同的方向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中阴影部分面积分别为S1、S2，下列说法正确的是

A.若S1=S2，则甲、乙两车一定在t2时刻相遇
B.若S1>S2，则甲、乙两车在0-t2时间内不会相遇
C.在t1时刻，甲、乙两车加速度相等
D.0-t2时间内，甲车的平均速度v
S2，甲、乙两车在平直的公路上从同一地点同时向相同的方向行驶，则甲、乙两车在0-t2时间内可能会相遇，选项B错误；在t1时刻，甲、乙两车速度相等，甲车加速度小于乙车加速度，选项C错误；根据速度图像面积表示位移可知，0-t2时间内，甲车的位移小于t2，0-t2时间内，甲车的平均速度v