高考物理模拟题练习 专题3.18 滑块板块问题（提高篇）（解析版）

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2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第三部分  牛顿运动定律专题3.18滑块板块问题（提高篇）一．选择题1. （2019年1月云南昆明复习诊断测试）如图甲所示，一块质量为mA=2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为mB=1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。则下列说法正确的是（    ）A.滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6B.木板与地面之间的动摩擦因数为0.1C.F的大小可能为9ND.F的大小与板长L有关【参考答案】BD【命题意图】本题考查对速度----时间图像的理解、叠加体受力分析、牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的运用。【解题思路】由图乙可知，在0~1s内，木板A的加速度a1=2m/s2，在1~3s内，木板A的加速度a2=-1m/s2。设滑块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，在0~1s内，隔离木板A受力分析，由μ1mBg-μ2（mA+mB）g= m,Aa1，在1~3s内，隔离木板A受力分析，由-μ2mAg= m,Aa2，联立解得：μ2=0.1，μ1=0.7，选项A错误B正确；隔离B分析受力，由牛顿第二定律，F-μ1mBg= mBa3，根据速度图像的面积表示位移可知，在0~1s内，木板A位移x1=1m。滑块B在t=1s内的位移x2=a3t2=，木板A长度L= x2-x1=-1=，可变换为F=2L+3，即F的大小与板长L有关，选项D正确；若F的大小为9N，由牛顿第二定律，F-μ1mBg= mBa3，可得a3=2m/s2，AB加速度相同，不能发生相对滑动，所以F的大小必须大于9N，选项C错误。【方法归纳】对于速度图像给出解题信息问题，从速度图像的斜率得出加速度，由速度图像面积得出位移。对于叠加体问题，采用隔离法分析受力，利用牛顿运动定律列方程解答。2.（2019东北三省四市教研综合体二模）如图所示，有一个质量为m的长木板静止在光滑水平地面上，另一个质量也为m的小物块叠放在长木板的一端之上。B是长木板的中点，物块与长木板在AB段的动摩擦因数为μ，在BC段的动摩擦因数为2μ。若把物块放在长木板左端，对其施加水平向右的力F1可使其恰好与长木板发生相对滑动。若把物块放在长木板右端，对其施加水平向左的力F2也可使其恰好与长木板发生相对滑动。下列说法正确的是（     ）A．F1与F2的大小之比为1∶2B．若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点的时间之比为1∶2 C．若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点时木板位移之比为1∶1D．若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动的整个过程中摩擦生热之比为1∶1【参考答案】ACD【命题意图】本题以滑块模板模型为情景，考查隔离法、整体法受力分析，牛顿运动定律，摩擦生热及其相关知识点。【解题思路】隔离物块受力分析，由牛顿第二定律，F1-μmg=ma11，F2-2μmg=ma12，隔离木板受力分析，由牛顿第二定律，μmg=ma21， 2μmg=ma22，物块恰好与木板发生相对滑动，a11= a21，a11= a21，联立解得：F1∶F2=1∶2，选项A正确；若将F1、F2都增加到原来的2倍，隔离物块受力分析，由牛顿第二定律，2F1-μmg=ma13，2F2-2μmg=ma14，隔离木板受力分析，由牛顿第二定律，μmg=ma21， 2μmg=ma22，联立解得：a21=μg，a22=2μg，a13=3μg，a14=6μg。设小物块在木板上从A移动到B的时间为t1，则有小物块位移x11=a13t12，木板位移x21=a21t12，x11-x21=L/2，联立解得t1=。设小物块在木板上从A移动到B的时间为t2，则有小物块位移x12=a14t12，木板位移x22=a22t12，x12-x22=L/2，联立解得t2=。即若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点的时间之比为t1∶ t2=∶1，选项B错误；若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点时木板位移之比x21∶ x22=a21t12∶a22t12=1∶1，选项C正确；若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动的整个过程中摩擦生热之比为Q1∶Q2=（μmg·L/2+2μmg·L/2）∶（2μmg·L/2+μmg·L/2）=1∶1，选项D正确。【方法归纳】滑块木板模型，分析受力可以采用隔离体法，分别隔离滑块和木板分析受力，应用牛顿运动定律列方程解答。摩擦产生的热量等于滑动摩擦力与滑块在木板上滑动距离的乘积。3.（2019四川内江二模）如图所示，足够长的木板OM下端的O点通过铰链与地面连接，其与水平地面间的夹角θ可在0～900范围内调节。质量为1kg的小滑块在木板下端获得v0=20m/s的初速度沿木板向上运动，当夹角为θ0时，小滑块向上滑行的时间最短，大小为，重力加速度g取10m/s2，则此情况下（　　）A. 木板的倾角
B. 小滑块上滑的最大高度为
C. 小滑块上滑过程损失的机械能为100J
D. 小滑块返回过程的加速度大小为【参考答案】AD
【名师解析】小滑块沿木板向上滑行，由牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma，
整理得：，
设，则，
当时，a存在最大值，，
即，故θ=600，故A正确。设小滑块上升的高度为h，则，解得：h=15m，故B错误。根据如上计算可知，．小滑块上滑过程克服摩擦力做功：．故机械能损失50J，故C错误。因，故小滑块上滑到最高点处后反向下滑，此时，故D正确。【关键点拨】对滑块受力分析由牛顿第二定律可写出加速度表达式，结合数学知识可求得最大加速度及木板的倾角；由速度位移的关系式可求得最大高度；求出克服摩擦力的功可得损失的机械能；由牛顿第二定律可求得返回过程的加速度。本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的应用，在求最大加速度时要学会借助数学知识求解。 二．计算题1. （2019全国考试大纲调研卷3）如图所示，水平地面上有一质量为M的长木板，一个质量为m的物块(可视为质点)放在长木板的最右端。已知m与M之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。从某时刻起物块m以的水平初速度向左运动，同时木=板M在水平外力F控制下始终向右以速度匀速运动，求：(1)在物块m向左运动过程中外力F的大小：(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来?【参考答案】（1）f1+f2=μ1mg＋μ2(m+M)g（2）【名师解析】（1）在物块m向左运动过程中，木板受力如图所示，其中f1， f2分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知f1=μ1mg①f2=μ2(m+M)g ②由平衡条件得：F= f1+f2=μ1mg＋μ2(m+M)g　 ③（2）解法一：设物块向左匀减速至速度为零的时间为t1，则设④物块向左匀减速运动的位移为X1，则⑤设物块由速度为零向右匀加速至与木板同速（即停止相对滑动）的时间为t2，则⑥设物块向右匀加速运动的位移为X2，则⑦此过程木板向右匀速运动的总位移为X′，则⑧则物块不从木板上滑下来的最小长度：⑨代入数据解得：⑩解法二：以木板为参考系，设物块相对木板向左匀减速初速度为V0，末速度为Vt，则①②加速度：③根据运动学公式：④解得：⑤2．　如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m＝1 kg，木板的质量M＝4 kg，长L＝2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2。(1)求木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？【参考答案】(1)2.5 m/s2　(2)1 s　(3)F＞25 N　(4)2 s【名师解析】　(1)木板受到的摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝10 N木板的加速度a＝＝2.5 m/s2。(2)设拉力F作用时间t后撤去，F撤去后，木板的加速度为a′＝－＝－2.5 m/s2，可见|a′|＝a木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且时间相等，故at2＝L解得：t＝1 s，即F作用的最短时间为1 s。(3)设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则μ1mg＝ma木块解得：a木块＝μ1g＝3 m/s2对木板：F1－μ1mg－μ(M＋m)g＝Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F1＞25 N。(4)木块的加速度a′木块＝μ1g＝3 m/s2木板的加速度a′木板＝＝4.25 m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板－x木块＝L，即a′木板t2－a′木块t2＝L代入数据解得：t＝2 s。3. 如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，B板长L＝3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2。(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？【参考答案】(1)2 m/s　(2)没有脱离　 m/s　 m/s【名师解析】　(1)A在B上向右匀减速运动，加速度大小a1＝μ1g＝3 m/s2木板B向右匀加速运动，加速度大小a2＝＝1 m/s2由题意知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得时间关系：t＝＝位移关系：L＝－解得v0＝2 m/s。(2)木板B放在光滑水平面上，A在B上向右匀减速运动，加速度大小仍为a1＝μ1g＝3 m/s2B向右匀加速运动，加速度大小a2′＝＝3 m/s2设A、B达到相同速度v′时A没有脱离B，由时间关系＝解得v′＝＝ m/sA的位移xA＝＝3 mB的位移xB＝＝1 m由xA－xB＝2 m可知A没有与B脱离，最终A和B的速度相等，大小为 m/s。4.如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示 ，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根据v－t图象，(g取10 m/s2)，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离Δx。【参考答案】(1)1.5 m/s2　1 m/s2　0.5 m/s2　(2)3∶2   (3)20 m【名师解析】(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1＝ m/s2＝1.5 m/s2木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2＝ m/s2＝1 m/s2达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a＝ m/s2＝0.5 m/s2。(2)物块冲上木板匀减速运动时：μ1mg＝ma1木板匀加速时：μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2速度相同后一起匀减速运动，对整体μ2(M＋m)g＝(M＋m)a解得＝。(3)由v－t图象知，物块在木板上相对滑行的距离Δx＝×10×4 m＝20 m。