北师大版 七下 第二章 单元能力检测卷 B卷
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一．选择题（共30分）
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2.在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定
3.下列图形中，和是同位角的是( )
A. B. C. D.
4.平面内有条直线，这条直线两两相交，最多可以得到个交点，最少可以得到个交点，则的值是( )
- B.
C. D.
5.如图,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是 ( )
A.∠1=∠4 B.∠1=∠5
C.∠2=∠3 D.∠1=∠3
6.如图，已知，用尺规作图如下：
以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点
以点为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点
作射线
那么下列角的关系不正确的是( )
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- B.
C. D.
7.如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是( )
A. 以点为圆心、的长为半径的弧 B. 以点为圆心、的长为半径的弧
C. 以点为圆心、的长为半径的弧 D. 以点为圆心、的长为半径的弧
8.如图,直线AB是一条河流,要铺设管道将河水引到两个用水点C和D,现有两种铺设管道的方案,方案一:分别过点C,D作直线AB的垂线,垂足分别为E,F,沿线段CE,DF铺设管道;
方案二:连接CD交AB于点P,沿线段PC,PD铺设管道.
若管道单位长度的造价相同,则下列说法正确的是 ( )
A.方案一与方案二一样省钱,因为管道长度一样
B.方案二比方案一省钱,因为两点之间,线段最短
C.方案一比方案二省钱,因为垂线段最短
D.方案一与方案二都不是最省钱的方案
9.如图，AB∥EF，∠C＝90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是( )
A．∠β＝∠α＋∠γ B．∠α＋∠β＋∠γ＝180°
C．∠α＋∠β－∠γ＝90° D．∠β＋∠γ－∠α＝90°
10. 如图，射线、在的内部，下列说法：
若，则与互余的角有个；
若，则；
若、分别平分，，则；
若、，作、，则
其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二．填空题（共24分）
11.已知，则的余角的倍是___________．
12.如图，与是同旁内角的角共有____________个．
13.如图所示，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，则直线OD绕点O按逆时针方向至少要旋转 度．
14.已知一个角为，另一个角的两边分别与该角的两边互相平行，则另一个角的大小为 ．
- 下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角度平分线；做一条线段的垂直平分线；过直线外一点作已知直线的垂线．则对应选项中做法错误的是 ．
16.如图，ABCD，直线交于点O，过O作，交于点G，，则 °．
三、解答题（共66分）
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17.（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，可以证明∠A＝∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”．
证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知），∠AGB＝∠DGF（ ）
∴∠EHF＝∠DGF，∴（ ）
∴∠C＝∠DBA（ ）
又∵∠C＝∠D，（ ）∴∠DBA＝∠D，（ ）
∴（ ）
∴∠A＝∠F（ ）．
18.（8分）已知：如图，点在一条直线上，与交于点，，CMDN．求证：．
19.（8分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A.
(1)判断FE与OC的位置关系，并说明理由；
(2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．
20.（10分）已知如图，两条射线，连结端点和点是射线上不与点重合的一个动点，，分别平分和，交射线于点，．
若，求的度数．
与的比值是否发生变化若不变，求出的值若变化，请说明理由．
若，当时，求的度数．
21.（10分）如图①②，已知∠1＋∠2＝180°.
(1)若图①中，∠AEF＝∠HLN，判断图中平行的直线，并说明理由；
(2)如图②，∠PMB＝3∠3，∠PND＝3∠4，判断∠MPN与∠MQN的数量关系，并说明理由．
22.（12分）如图，已知，是的角平分线，当时，求的度数；
如图，已知，，时，求的度数；
如图，当，，且时，请直接用含有、、的式子表示的值．
23.（12分）在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板的顶点G放置在直线上，旋转三角板．
（1）如图1，在边上任取一点P（不同于点G，E），过点P作，若，求的度数；
（2）如图2，过点E作，请探索并说明与之间的数量关系；
（3）将三角板绕顶点G转动，过点E作，并保持点E在直线的上方．在旋转过程中，探索与之间的数量关系，并说明理由．
