高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.3 对数函数的性质与图像精品第1课时课后测评

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.3 对数函数的性质与图像精品第1课时课后测评，共3页。试卷主要包含了函数f＝lg2的定义域是，函数y＝2lga，已知3，b=0，关于函数y＝lg0等内容，欢迎下载使用。
  课时把关练4.2.3 对数函数的性质与图像第1课时1.函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　)A．[－3,1]                             B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)               D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)2.函数y＝2loga（2x-1）+1（a>0且a≠1）的图象恒过定点（　）A. （1，0） B. （1，1） C. （2，0）        D. 3.（多选题）下列点中，既在指数函数的图象上，也在对数函数的图象上的点可以是（    ）A． B． C． D．4.若函数y＝f（x）是函数y＝ax（a>0，且a≠1）的反函数，且f（2）＝1，则f（x）＝（　）A. log2x B.     C. x            D. 2x-25.已知3，0.3，0.3，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．6.(多选题)关于函数y＝log0.4（），下列说法正确的是（　）A. 定义域为                  B. 定义域为C. 值域为                 D. 递增区间为7.若loga(a2＋1)<loga (2a)<0，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1)            B.             C.            D．(1，＋∞)8.已知不等式的解集为，则实数的取值范围是          . 9.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是          .10.已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求函数y＝f(x)2＋f(x2)的最大值及此时x的值．        11.函数的值域为，则实数k的取值范围是          .          12.已知函数f(x)＝loga(a>0，且a≠1).(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并判断该函数的单调性.                       课时把关练4.2.3 对数函数的性质与图像第1课时参考答案1.D  2.B  3.BD  4.A  5.B  6.ACD  7.B  8.   9.   10.解：y＝f(x)2＋f(x2)＝(2＋log3x)2＋log3x2＋2＝(log3x)2＋6log3x＋6＝(log3x＋3)2－3.因为f(x)的定义域为[1,9]，所以y＝f(x)2＋f(x2)中，必须满足所以1≤x≤3，所以0≤log3x≤1，所以当log3x =1，即x＝3时，y＝f(x)2＋f(x2)取得最大值，且最大值为13.11.解：令u＝2kx2-x+，由题意可知真数u＝2kx2-x+能取到大于0的一切实数，①当k＝0时，u＝-x+，f（x）＝，此时函数f（x）的值域为，符合题意；②当k≠0时，则有解得0<k≤.综上所述，实数k的取值范围是.12.解：(1)要使函数有意义，则 解得x<－1或x>1，故该函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞).(2)由(1)可得f(x)的定义域关于原点对称.又因为f(－x)＝loga＝loga＝－loga＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数.f(x)＝loga＝loga，设u＝1＋，函数u＝1＋在区间(－∞，－1)和(1，＋∞)上均单调递减，当a>1时，＝logau在其定义域上单调递增；当0<a<1时，＝logau在其定义域上单调递减.所以当a>1时，f(x)＝loga在(－∞，－1)，(1，＋∞)上单调递减；当0<a<1时，f(x)＝loga在(－∞，－1)，(1，＋∞)上单调递增.