数学必修 第二册6.1.4 数乘向量优秀课件ppt

这是一份数学必修 第二册6.1.4 数乘向量优秀课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了数乘向量的定义，两向量共线的条件，向量数乘的运算律，向量的线性运算，数乘向量，解作法如图所示，跟踪训练，①②④，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.掌握数乘向量的定义运算及其几何意义.2.理解两个向量共线的含义.3.了解向量线性运算的性质及其几何意义.核心素养：数学抽象、数学运算
你能解释上述运算律的几何意义吗？
不难看出，向量的减法也能与向量的加法、数乘向量进行混合运算.向量的加法、减法、数乘向量以及它们的混合运算，统称为向量的线性运算.
◆向量线性运算的方法向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”“提取公因式”，但这里的“同类项”及“公因式”都是指向量，实数看成是向量的系数.向量也可以通过列方程来解，即把所求向量当成未知量，利用解代数方程的方法求解.
三、向量共线条件的应用 1.向量共线的判定
◆解决向量共线的判定问题的基本方法向量共线的判定一般是用向量共线的条件，即a是一个非零向量，若存在实数λ，使b＝λa，则向量b与向量a共线.
【名师点拨】证明三点共线问题，可以用向量共线来解决，但向量共线与三点共线既有联系又有区别，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线.
四、由向量的线性运算求参数
五、图形中向量的线性表示
用已知向量表示未知向量的方法用图形中的已知向量表示所求向量，应结合已知和所求，联想相关的法则和几何图形的有关定理、性质，如三角形的中位线、相似三角形对应边成比例等，将所求向量反复分解，直到全部可以用已知向量表示即可，其实质是向量的线性运算的反复应用.
1.知识清单：（1）数乘向量的定义.（2）两向量共线的条件.（3）向量数乘的运算律.(4)向量线性运算（定义、法则）2.常见误区进行向量的线性运算时，易忽略图形的性质.