初中人教版19.2.3一次函数与方程、不等式巩固练习

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专题19.5一次函数与方程不等式专项提升训练班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•淮北月考）如图，直线y＝ax+b过点（0，﹣2）和点（﹣3，0），则方程ax+b+1＝0的解是（　　）A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1.5 D．x＝﹣12．（2022春•武邑县校级期末）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点P（﹣3，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是（　　）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．无法确定3．（2022春•宁都县期末）一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），则下列说法正确的是（　　）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．方程kx+b＝0的解是x＝﹣2 D．方程kx+b＝0的解是x＝24．（2022春•紫阳县期末）若关于x的方程4x﹣b＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝4x﹣b一定经过点（　　）A．（2，0） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（0，2）5．（2022秋•西湖区校级期中）函数y＝2x和y＝kx+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜kx+5的解集为（　　）A．x＞3 B．x＜ C．x＜ D．x＞6．（2022春•历城区期中）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集为（　　）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣17．（2022春•鼓楼区校级期中）如图，函数y＝kx（k≠0）和y＝ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＜ax+4的解集为（　　）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜28．（2022秋•无为市月考）如图，一次函数y1＝ax+b（a，b是常数）的图象与y轴，x轴分别交于点A（0，3）点B，正比例函数y2＝x的图象与一次函数y1的图象交于点P（m，1），则下列结论正确的有（　　）①一次函数y1的图象在y轴上的截距为3；②方程ax+b＝0的解为x＝4.5；③不等式ax+b＜0的解集为x＞4.5A．3个 B．2个 C．1个 D．0个9．（2022秋•雁塔区校级期中）如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　）A． B． C． D．10．（2022春•栾城区校级期中）如图，已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝−x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，以下说法错误的是（　　）A．△ABD的面积为 3 B．当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，2） C．△BCD为直角三角形 D．方程组的解为 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•历城区期中）一次函数y＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）的图象如图所示，则方程ax+b＝0的解为 　   　．12．（2022秋•济南期中）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于P（1，3），则关于x的方程x+b＝kx+4的解是 　   　．13．（2022秋•本溪月考）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是 　   　．14．（2022春•新邵县期末）一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如表所示，那么一元一次方程kx+b＝0在这里的解为 　   　．x﹣2﹣1012y9630﹣315．（2022春•崇川区校级月考）已知一次函数y＝kx﹣b与的图象相交于点A（a，1），则关于x的方程（3k﹣1）x＝3b的解x＝　   　．16．（2022春•长安区校级月考）如图所示的是函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象．（1）方程的解是 　   　；（2）y1中变量y1随x的增大而 　   　．17．（2022春•思明区校级期末）规定：二元一次方程ax+by＝c有无数组解，每组解记为P（x，y），称P（x，y）为隐点．在平面直角坐标系中将这些隐点连接会得到一条直线，称这条直线是隐点的明线．（1）设P（0，﹣2），Q（1，﹣）是明线t2x+hy＝6的两个隐点，关于x，y的方程（t2+2）x﹣（t2+h﹣4）y＝5的正整数解为 　   　；（2）已知m，n为实数，且满足|m|+n2＝9，若P（|m|，n2）是明线2x﹣3y＝s的一个隐点，明线中s的最大值与最小值的和为 　   　．18．（2022秋•罗湖区校级期中）已知一次函数y＝（k2+1）x﹣2和y＝﹣x+5相交于点A（2，3），则不等式（k2+1）x﹣2＜﹣x+5中x的取值范围为 　   　．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022秋•庐阳区校级月考）已知一次函数y＝﹣x+2．（1）求该直线与坐标轴的交点坐标；（2）画出一次函数的图象；（3）由图可知，若方程﹣x+2＝0，则方程的解为 　   　．20．（2022春•南召县期末）小明根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是　   　；（2）下表列出了y与x的几组对应值，在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象； x…﹣1023…y…0﹣132…（3）结合函数的图象，解决问题：①在上图中，画出直线，观察图象，当y＞y1时，x的取值范围是　   　；②在上图中，画出直线y2＝x，观察图象，直接写出：方程y＝y2的解为　   　．21．（2022春•济阳区期中）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝﹣x+a相交于点P（1，b）．（1）求出a，b的值；（2）根据图象直接写出不等式0＜x+1≤﹣x+a的解集；（3）求出△ABP的面积．22．（2022秋•蜀山区校级月考）已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4），并与y轴交于点D，与直线y＝2x﹣4相交于点C．（1）不等式kx+b＞4的解集是 　   　；（2）求直线AB的函数表达式；（3）直线y＝2x﹣4与y轴交于点E，在直线AB上是否存在点P，使得S△DEC＝3S△DEP，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．23．（2022秋•海淀区校级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数的图象交于点B（a，2）．（1）求a的值及△ABO的面积；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式的解集．24．（2022春•长安区校级期中）如图，直线l：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴分别交于A，B两点．（1）求b，m的值，并结合图象写出关于x，y的方程组的解；（2）求△ABP的面积；（3）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD的长为2，直接写出a的值．