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    专题3.2 圆锥曲线中的面积问题-高二数学特色专题卷(人教A版选择性必修第一册)

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    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线练习题

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线练习题,文件包含专题32圆锥曲线中的面积问题特色专题卷人教A版选择性必修第一册解析版docx、专题32圆锥曲线中的面积问题特色专题卷人教A版选择性必修第一册原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共26页, 欢迎下载使用。
    专题3.2 圆锥曲线中的面积问题(特色专题卷)考试时间:120分钟;满分:150姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分150分,限时150分钟,试卷紧扣教材,细分题组,精选一年好题,两年真题,练基础,提能力!一.    选择题(共8小题,满分40分,每小题5分)1.(2021春•怀仁市校级月考)椭圆y轴的交点为P,两个焦点为F1F2,则△PF1F2的面积为(  )A6 B8 C10 D122.(2015秋•绵阳期末)在焦点在x轴椭圆中截得的最大矩形的面积范围是[3b24b2],则椭圆离心率的范围是(  )A B C D3.(2021秋•江苏月考)已知双曲线C的离心率为F1F2C的两个焦点,PC上一点,|PF1|3|PF2|,若△PF1F2的面积为,则双曲线C的实轴长为(  )A1 B2 C3 D64.(2021秋•浙江月考)已知方程x2+y24+|y|x表示曲线C,则下面结论中正确的是(  )A.曲线C关于直线yx对称 B.曲线C的范围是|y|2|x|2 C.曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 D.曲线C所围成区域的面积小于125.(2021秋•青羊区校级月考)已知椭圆C方程为:1,左、右焦点是F1F2,圆F1:(x+12+y21,动圆P的圆心P在椭圆C上并且与圆F1外切,直线l是圆P和圆F1的外公切线,直线l与椭圆C交于AB两点,当圆P的半径最长时,则三角形F1AB的面积为(  )A B C D6.(2021秋•南充月考)已知双曲线1a0b0)的上下焦点分别为F1F2,过F1作双曲线渐近线的垂线F1P,垂足为点P,若△POF1的面积为a2,则双曲线的离心率为(  )A2 B C D7.(2021秋•河南月考)过抛物线Cy28x的焦点F且斜率为1的直线交抛物线CAB两点,抛物线的准线为lAA1lA1BB1lB1,则四边形AA1B1B的面积为(  )A32 B32 C64 D648.(2021秋•重庆月考)双曲线,已知O是坐标原点,A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点,F是双曲线C的右焦点,D是线段OF的中点,若B是圆x2+y21上的一点,则△ABD的面积的最小值为(  )A B C2 D 二.    多选题(共4小题,满分20分,每小题5分)9.(2021•湖北模拟)设抛物线Cy22pxp0)的焦点为F,准线为lAC上一点,以F为圆心,|FA|为半径的圆交lBD两点,若∠ABD90°,且△ABF的面积为16,则(  )A.点DFA三点共线 B.△ABF是等边三角形 C|BF|4 D.抛物线C的方程为y28x10.(2021•铁岭模拟)设F1F2分别是双曲线Cx21的左、右焦点,过F2x轴的垂线与C交于AB两点,若△ABF1为正三角形,则(  )Ab2 BC的焦距为2 CC的离心率为 D.△ABF1的面积为411.(2021•三模拟)已知椭圆C13b0)的左,右焦点分别为F1F2O为坐标原点,P是椭圆上一点,延长PF2与椭圆交于点A,若|OF1||OA|,△OF1A的面积为2,则|AF1|的值可以为(  )A1 B2 C3 D412.(2021•日照模拟)曲线,点P在曲线C上.给出下列四个结论正确的是(  )A.曲线C关于y轴对称 B.曲线Cy轴交点为(0,±2 C.曲线C上的点的横坐标的取值范围是[22] D.若A(﹣10),B10),则存在点P,使△PAB的面积大于 三.    填空题(共4小题,满分20分,每小题513.(2021秋•洛阳期中)已知直线l与抛物线Cy2x交于AB两点,且线段AB的中点在直线y1上,若2O为坐标原点),则△AOB的面积为   14.(2021秋•许昌月考)已知点P是椭圆C1上任意一点,直线lxy+10与两坐标轴分别交于MN两点,则△PMN面积的最大值为   15.(2021秋•巴中月考)已知抛物线y24x的焦点为F,过点M(﹣10)的直线l与抛物线在第一象限内交于点ABO为坐标原点,若OBFA,则△ABF的面积为   16.(2021秋•五华区月考)已知F1F2分别为椭圆C的左,右焦点,单位圆OC的一个公共点为MMF1C异于M的交点为N,则△NF1F2的面积为    四.        解答题(共6小题,满分70分)17.(2021春•西城区校级期中)已知抛物线y24xO为坐标原点,抛物线上是否存在AB两点关于点P11)对称,若存在,求△OPB的面积;若不存在,说明理由.       18.(2021春•湖州期中)已知抛物线,圆F是抛物线的焦点,过点F的直线与抛物线C1交于AB两点,与圆C2交于点D,点D是线段AB的中点.(Ⅰ)求抛物线的准线方程;(Ⅱ)求△OAB的面积.       19.(2021秋•杭州期中)已知点,直线PA1PA2的斜率之积为,设点P的轨迹为曲线C(Ⅰ)求曲线C的轨迹方程;(Ⅱ)若抛物线y22pxp0)与曲线C交于点AB,设M(﹣10),求△ABM面积最大时p的值.              20.(2021春•温州期中)已知抛物线y22pxp0)的焦点为F,且F为圆(x12+y216的圆心.过F点的直线l交抛物线与圆分别为ACDB(从上到下).1)求抛物线方程并证明|AC||BD|是定值;2)若△AOC,△BOD的面积比是41,求直线l的方程.                    21.(2021•浙江开学)已知抛物线Ty22pxpN+)和椭圆C,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于AB两点,线段AB的中垂线交椭圆CMN两点.(Ⅰ)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;(Ⅱ)若MN恰好被AB平分,求△OAB面积的最大值.                  22.(2021秋•浙江月考)已知动点Pxy)到点F10)与到直线x=﹣1的距离相等.(Ⅰ)求点P的轨迹L的方程;(Ⅱ)设Mx0y0)(y00)在曲线L上,过M作两条互相垂直的直线分别交曲线L异于M的两点AB,且|MA||MB|,记直线MA的斜率为kk0).(ⅰ)试用k的代数式表示y0(ⅱ)求△MAB面积S的最小值.  
     

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