高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式精品习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式精品习题，共3页。试卷主要包含了2 任意角的三角函数，已知，则的值是，已知函数等内容，欢迎下载使用。
  课时把关练7.2 任意角的三角函数7.2.3　同角三角函数的基本关系式1.已知，则的值是（    ）A． B． C． D．2.若α为第三象限角，则+的值为（　）A.3　 B.-3　 C.1　 D.-13.已知函数（且）的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则（    ）A． B． C．7 D．4. 已知＝-5，那么tan α的值是（　）A. -2 B. 2 C. D. -5.已知角α的终边在直线y＝x上，则2sin αcos α＝（　）A. B. - ± D. ±6.已知-<α<0，sin α+cos α＝，则tan α的值为（　）A. -        B. - C.         D. 7.已知是第四象限角，为其终边上一点，且，则的值（    ）A．0 B． C． D．58.已知sin α，cos α是关于x的方程3x2+ax-1＝0的两根，则实数a＝（　）A.3 B. C.- D.±9.（多选题）已知，，则下列结论正确的是（    ）A． B．C． D． 10.已知角A，B，C分别是△ABC的三个内角，sin A+cos A＝，则△ABC为（　）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断11.已知A为锐角，lg（1+sin A）＝m，＝n，则lg（cos A）的值为 （　　）A.m+  B.（m-n）    C.12.（多选题）已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则下列各式一定为正值的是（    ）A． B． C． D．13.已知5，下列计算结果正确的是（    ）A．     B．2         C．      D．14. 已知cos α＝-，且tan α>0，则＝　　.15.已知α为第二象限角，则+的值是　　.16.已知角的终边过点，求：（1）；（2）；（3）   17.已知3cos2α+4sin αcos α＝4. （1）求tan α的值； （2）求的值.   18.（1）求证：tan2αsin2α=tan2α-sin2α；（2）已知tan2α=2tan2β+1，求证：2sin2α=sin2β+1.    课时把关练7.2 任意角的三角函数7.2.3　同角三角函数的基本关系式参考答案1.C  2.B  3.B  4.D  5.A  6.B  7.D  8.D　9.BD  10.C　11.B  12.BD  13.BC  14.-　 15.1　16.【解】（1）因为角的终边过点，所以，，所以（2），（3）.17.解：（1）因为sin2α+cos 2α＝1，3cos 2α+4sinαcos α＝4，所以＝4，分子、分母同时除以cos 2α，得＝4，解得tanα＝.（2）由（1）知tanα＝，＝＝-.18.【证明】（1）tan2αsin2α=tan2α（1-cos2α）=tan2α-tan2αcos2α=tan2α-sin2α，原等式得证.（2）因为tan2α=2tan2β+1，所以+1=2，即，从而2cos2α=cos2β，于是2-2sin2α=1-sin2β，即2sin2α=sin2β+1，原等式得证.