初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度教案设计

20.2  数据的波动程度⑵教学设计

一、教学目标：

1. 进一步了解方差的求法。用方差对实际问题做出判断

2. 根据描述一组数据离散程度的统计量：方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

3、通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界．

二、重点难点：

重点：从方差的计算结果对实际作出解释和决策。

难点：从方差的计算结果对实际作出解释和决策。

三、教学过程：

(一).复习导入：

回顾与思考：

知识回顾

1.方差的概念：设有n个数据 x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，…，  ，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它们叫做这组数据的方差，记作 S2

2.方差的作用

方差用来衡量一批数据的波动小.(即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据波动越大，越不稳定;方差越小，数据波动越小，越稳定.

设计意图：使学生进一步巩固方差的概念、公式、意义、应用，进一步理解方差的公式和意义。

（二）.过程探究

练习

1.两名篮球运动员进行投篮比赛，若甲运动员的成绩方差为0.12，乙运动员成绩的方差为0.079，由此估计，               的成绩比            的                成绩稳定。

2.若一组数据 1,  2,  x, 4 的众数是1，求这组数据的方差.

3.农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表：根据这些数据估计，农科院应该选择 哪种甜玉米种子呢？

问题：你觉得，农科院会关注玉米产量的哪些方面？平均产量 产量的稳定性

用样本方差估计总体方差.

总结归纳：运用方差解决实际问题的一般步骤：

1.先计算样本数据平均数；

 2.当两组数据的平均数相等或相近时， 再计算样本方差；

3.利用样本方差来估计总体数据的波动情况．

设计意图：引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力.以实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣.知识解决相关实际问题，进而达到培养学生应用数学的能力。师生共同参与合作，完成几个问题的探讨.体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念.

小结：

课堂小结

运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．

设计意图：回顾教学过程和数学方法，不仅加深了学生对知识的印象，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．理解和巩固所学内容.

巩固练习：

4.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

5.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.为了保持公司信誉,进货时,公司严把质量.现有两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿,两家鸡腿的价格都相同,品质相近,快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿,检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿,记录它们的质量(g)如下：根据数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

设计意图：结合着本节学习的内容，对知识进行了拓展，其目的是让学生在对比中加深对数据的波动程度的理解。

 5.作业布置：

课本相应习题