人教版初中数学八年级下册第二十章数据的分析 复习课教案

                                   第二十章  数学的分析

一、教学目标

1.知识与能力：了解平均数、众数、中位数、极差、方差有关概念，探索并掌握平均数、方差的计算公式会找一组数据的中位数、众数、极差，能进行计算和解决生产、生活中的有关问题。

2. 过程与方法：会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。 会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差。

3.情感态度价值观：进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的的思想。通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。

二、教学重、难点

重点：平均数、众数、中位数、极差、方差的归纳及其应用。

难点. ]3 K+ z+ `9 {0 F$ ~/ \" K) x教学：应用所学的知识解决实际问题。

三、教学过程：

(一).知识回顾：

（1）数据的处理一般分哪些步骤进行？

（2）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？

（3）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的？

（二）知识梳理

数据收集—数据整理—数据描述—数据分析

设计意图：通过简洁的表格整理本章的知识点学习顺序，既能够让学生清晰地回顾本章知识点，又能明确知识点的内在联系。

练一练：

1.数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小          明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为__84.5______．

2.  一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ A ）

　　A．1个　　     B．2个　　   C．3个　　     D．0个

3.在某样本方差的计算公式 中，数据个数有    10 个，样本平均数为   8   .

4. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计如下表：

分析上表后得出如下结论正确的是（   A     ）

①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大.

A.①②③      B.①②       C.①③       D.②③

 5.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次, 每次射靶的成绩如下表：

(1)请填写下表:

(2) 分别从下列角度对测试结果进行分析：

①从平均数和中位数相结合看；

②从平均数和众数相结合看；

③从平均数和方差相结合看；

④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看；

⑤从10次射击两人命中环数的走势看.

6. 观察下表，你能从中发现平均数、方差随数据变化的规律吗？  

请你用发现的结论来解决以下的问题：

已知数据，，…，的平均数为X，方差为Y,    则

  ①数据+3，+ 3，…， +3的平均数为         ，方差为      ；

 ②数据-3， -3，…， -3的平均数为         ，方差为        ；

③数据3，3 ，…，3的平均数为       ，方差为        ；

④数据2-3，2 -3，…，2-3的平均数为        ，方差为       。

设计意图：在复习本章相关概念和计算公式后，通过6到典型的例题加以巩固，起到了及时反馈复习效果的作用。

（三）反思小结

一种思想——样本估计总体的统计思想

 两个公式——加权平均数和方差的计算公式       

 四个概念 ——加权平均数，中位数，众数，方差           

多种方法…

设计意图：升华课堂，将内容提升到数学思想和总结学习方法层面，使得学生学到受用终身的知识。