人教版七年级下册5.1.1 相交线优秀ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线优秀ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，邻补角，知识点一邻补角，对顶角，知识点一对顶角等内容，欢迎下载使用。
理解邻补角与对顶角的概念；掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.
【学习日志】劳动课上，小张同学做手工的时候发现了一个神奇的现象：当握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.这让他联想到了数学课上学过的知识，你知道是什么道理吗？
一、邻补角与对顶角的概念
问题1：两条直线相交，形成了几个角？分别是？
∠1、∠2、∠3、∠BOD
问题2：两∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3呢？
∠1+∠2=180°、
另一边互为____________
邻补角的概念：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有__________.
1.下列各图中，∠1 和∠2 是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）
问题3：邻补角和补角一样吗？
补角只满足数量关系，邻补角还要满足位置关系
问题4：除了邻补角，还有哪几对角？
∠1和∠4、∠3和∠2
问题5：两∠1和∠4有什么关系？∠3和∠2呢？
其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠2=∠3， ∠1=∠4.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180° ∠1+∠3=180°，
对顶角的概念：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
2.下列各图中，∠1 和 ∠2 是对顶角吗？为什么？
例3 如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，请回答下列问题：(1)写出所有的邻补角： ; (2)写出所有的对顶角: ; (3)当∠1=35°时，∠2= ，∠3= ，∠4= ；(4)当∠1=90°时，∠2= ，∠3= ，∠4= ；(5)当∠1=115°时，∠2= ，∠3= ，∠4= ；(6)当∠1=m°时，∠2= ，∠3= ，∠4= ；
∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1
∠1与∠3,∠2与∠4
145° 35° 145°
90° 90° 90°
65° 115° 65°
(180-m)° m° (180-m)°
4.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠AOC,∠BOD=76°,求∠BOM的度数.
1. 如图，直线 c 分别与直线 a、b 相交形成 8 个角，写出图中满足下列条件的角.（1）∠1 的邻补角有_________；（2）∠3 的邻补角有_________；（3）∠5 的邻补角有_________；（4）∠7 的邻补角有_________；（5）对顶角有__________________________________________.
∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8
2.如图，直线AB、CD 相交于点O，∠AOE＝90°，如果∠1＝20°，那么∠2＝______，∠3＝______，∠4＝______.
3.如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O.（1）写出∠AOC，∠BOE 的邻补角；（2）写出∠DOA，∠EOC 的对顶角；（3）如果∠AOC = 50°，求∠BOD，∠COB的度数.
解：（1）∠AOC 的邻补角：∠BOC，∠AOD；∠BOE 的邻补角：∠AOE，∠BOF；（2）∠DOA 的对顶角是∠BOC；∠EOC 的对顶角是∠DOF；
（3）因为∠BOD 是∠AOC 的对顶角，所以∠BOD =∠AOC = 50°；因为∠COB 是∠AOC 的邻补角，所以∠COB =180°-∠AOC = 130°.