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2022-2023学年河南省三门峡市陕州区七年级（上）期末数学试卷

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这是一份2022-2023学年河南省三门峡市陕州区七年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）两千多年前，中国就开始使用负数，若收入100元记作+100，则支出60元记作（　　）

A．﹣60 B．﹣40 C．+40 D．+60

2．（3分）若，则的余角等于　　

A． B． C． D．

3．（3分）用代数式表示“与的和的平方的一半”正确的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）下列说法正确的是　　

A．的系数是2 B．是单项式

C．的次数是0 D．8也是单项式

5．（3分）下列选项中，哪个是方程的解　　

A． B． C． D．

6．（3分）下列算式中，正确运用有理数运算法则的是　　

A． B．

C． D．

7．（3分）我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八：盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为　　

A． B． C． D．

8．（3分）下列等式变形，符合等式的基本性质的是（　　）

A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3

B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2

C．若﹣2x＝7，则x＝7+2

D．若﹣x＝1，则x＝﹣3

9．（3分）如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的补角的度数为　　

A． B． C． D．

10．（3分）当时，代数式的值为3，则当时，代数式　　

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为　　．

12．（3分）的倒数是　　；　　是的相反数，的绝对值是　　．

13．（3分）关于的方程是一元一次方程，则值为　　．

14．（3分）计算：15°37'+42°51'＝　　，16.42°＝　　° 　　′　　″．

15．（3分）点A，B，C在同一直线上，且AB＝6，BC＝4，则AC的长为　　．

三．解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（15分）计算

（1）计算：

（2）合并同类项：

（3）解方程：

17．（8分）已知，．

（1）若，求的值；

（2）若的值与的值无关，求的值．

18．（8分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，，求的长．

19．（6分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

20．（10分）如图，已知平面上有四个点，，，．

（1）连接，并画出的中点；

（2）作射线；

（3）作直线与射线交于点．

21．（9分）如图，平分，，，求的度数．

22．（9分）新型冠状肺炎疫情正在全球肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？

23．（10分）填空，完成下列说理过程

如图，，，平分，若，求的度数

解：因为．

所以

因为

所以．

因为．

所以．

因为平分

所以　　　　．　　

所以　　

2022-2023学年河南省三门峡市陕州区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）两千多年前，中国就开始使用负数，若收入100元记作+100，则支出60元记作（　　）

A．﹣60 B．﹣40 C．+40 D．+60

【解答】解：若收入100元记作+100，则支出60元记作﹣60．

故选：A．

2．（3分）若，则的余角等于　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

的余角等于：．

故选：．

3．（3分）用代数式表示“与的和的平方的一半”正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：与的和为，平方为，一半为．

故选：．

4．（3分）下列说法正确的是　　

A．的系数是2 B．是单项式

C．的次数是0 D．8也是单项式

【解答】解：（A）的系数是，故错误；

（B）不是单项式，故错误；

（C）的次数为1，故错误；

故选：．

5．（3分）下列选项中，哪个是方程的解　　

A． B． C． D．

【解答】解：方程移项合并得：，

解得：，

故选：．

6．（3分）下列算式中，正确运用有理数运算法则的是　　

A． B．

C． D．

【解答】解：，故选项错误；

，故选项正确；

，故选项错误；

故选：．

A． B． C． D．

【解答】解：根据题意得．

故选：．

8．（3分）下列等式变形，符合等式的基本性质的是（　　）

A．若2x﹣3＝7x，则2x＝7x﹣3

B．若3x﹣2＝x+1，则3x+x＝1+2

C．若﹣2x＝7，则x＝7+2

D．若﹣x＝1，则x＝﹣3

【解答】解：A、若2x﹣3＝7x，则2x＝7x+3，原变形错误，不符合题意；

B、若3x﹣2＝x+1，则3x﹣x＝1+2，原变形错误，不符合题意；

C、若﹣2x＝7，则x＝﹣，原变形错误，不符合题意；

D、若﹣x＝1，则x＝﹣3，正确，符合题意．

故选：D．

A． B． C． D．

【解答】解：由题意可得：，

，

的补角的度数，

故选：．

10．（3分）当时，代数式的值为3，则当时，代数式　　

A．5 B．6 C．7 D．8

【解答】解：当时，代数式的值为3，

即，得，

则当时，代数式

故选：．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为　　．

【解答】解：，

故答案为：．

12．（3分）的倒数是　　；　　是的相反数，的绝对值是　　．

【解答】解：的倒数是；100是的相反数，的绝对值是2.5．

13．（3分）关于的方程是一元一次方程，则值为　　．

【解答】解：由题意，得

且，

解得，

故答案为：．

14．（3分）计算：15°37'+42°51'＝　58°28′　，16.42°＝　16　° 　25　′　12　″．

【解答】解：15°37′+42°51′＝58°28′，

0.42×60′＝25.2′，0.2×60″＝12″．

16.42°＝16°25′12″．

故答案是：58°28′；16，25，12．

15．（3分）点A，B，C在同一直线上，且AB＝6，BC＝4，则AC的长为　2或10　．

【解答】解：①当点C在线段AB上时：AC＝AB﹣BC＝6﹣4＝2；

②当点C在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝6+4＝10．

故答案为：2或10．

三．解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（15分）计算

（1）计算：

（2）合并同类项：

（3）解方程：

【解答】解：（1）

（2）

（3）解方程：

去分母，可得：，

去括号，可得：，

移项，合并同类项，可得：，

系数化为1，可得：．

17．（8分）已知，．

（1）若，求的值；

（2）若的值与的值无关，求的值．

【解答】解：（1）

．

，

，．

．

（2）的值与的值无关，

即与的值无关，

．

解得．

18．（8分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，，求的长．

【解答】解：点为的中点，，

，

．

19．（6分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

【解答】解：设这个角为度，

则：，

得：，

这个角为．

20．（10分）如图，已知平面上有四个点，，，．

（1）连接，并画出的中点；

（2）作射线；

（3）作直线与射线交于点．

【解答】解：如图所示．

21．（9分）如图，平分，，，求的度数．

【解答】解：平分，，

，

又，

．

故答案为：．

【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，

根据题意得，800x×2＝（26﹣x）×1000，

解得，x＝10，

∴应安排10名工人生产口罩面．

23．（10分）填空，完成下列说理过程

如图，，，平分，若，求的度数

解：因为．

所以

因为

所以．

所以．　同角的余角相等　

因为．

所以．

因为平分

所以　　　　．　　

所以　　

【解答】解：因为．

所以

因为

所以．

所以．（同角的余角相等）

因为．

所以．

因为平分

所以．（角平分线的定义）

所以

故答案为：同角的余角相等，，40，角平分线的定义，50．