2022-2023学年湖南省益阳市沅江市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年湖南省益阳市沅江市七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省益阳市沅江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的选项中只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卷相应表格中）1．（4分）以下四个数：，0，4.2，1中，最小的数是　　A． B．0 C．4.2 D．12．（4分）绝对值等于7的数是　　A．7 B． C．7或 D．3．（4分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列计算结果为正的是　　A． B． C． D．4．（4分）下列关于整式的说法，正确的是　　A．的次数是2 B．的系数是 C．的次数是3 D．的常数项是15．（4分）下图所示的4个几何体中，由5个面围成的是　　A． B． C． D．6．（4分）下列调查方式中，适宜的是　　A．某校为合唱团成员定制服装，对成员的服装尺寸大小采用抽样调查 B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C．对乘坐某高铁的乘客进行安检，采用全面调查 D．我市为了解中学生的作业负担，选取下辖的某中学七年级学生进行抽样调查7．（4分）以下关于图的表述，不正确的是　　A．点在直线外 B．点在直线上 C．射线是直线的一部分 D．直线和直线相交于点8．（4分）如图是我市琼湖公园的部分景色，通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是　　A．经过一点可以作无数条直线 B．经过两点有且只有一条直线 C．两点之间，有若干种连接方式 D．两点之间，线段最短9．（4分）一件校服，按标价的6折出售，售价是元，这件校服的标价是　　A．元 B．元 C．元 D．元10．（4分）将方程去分母后，所得的方程是　　A． B． C． D．二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填写在答题卷的空格中）11．（4分）的倒数是 　　．12．（4分）神舟十五号于2022年11月29日发射，以每秒7900米的速度飞向中国空间站，与神舟十四号会合，将“7900”用科学记数法表示为 　　．13．（4分）若与是同类项，且其和为0，则的值为 　　．14．（4分）若，，则的值是 　　．15．（4分）若是关于的方程的解，则　　．16．（4分）如图为某市年私人汽车年增长率折线统计图，　　年比上年的年增长率的环比变化（增加或降低）值最大．17．（4分）如图，已知与互余，且，则　　度．18．（4分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉．照这样，钉30张图画需要图钉 　　颗．三、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）19．（8分）计算：．20．（8分）计算：．21．（8分）如图，点，在数轴上，所表示的数分别为，，（1）请用直尺或圆规在数轴上作出点，使它表示的数为（保留作图痕迹）；（2）比较与的大小．四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）22．（10分）某校在应对现阶段的疫情防控时，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人限选其中一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数；（2）求“在线讨论”的人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．23．（10分）身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？24．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？五、解答题（本题满分12分）25．（12分）已知∠AOB＝∠COD＝80°．（1）如图1，∠AOC＝∠BOD吗？请说明理由；（2）如图2，直线MN平分∠AOD，则直线MN平分∠BOC，请完成下面的说理过程：因为 　   　，所以∠AOM＝∠DOM．又因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOB+∠AOM＝∠COD+∠DOM，即∠　   　＝∠　   　．因为∠BON＝180°﹣∠BOM，∠CON＝180°﹣∠COM，根据 　   　，所以∠BON＝∠CON，即直线MN平分∠BOC．（3）如图1，若∠BOD＝140°，∠BOE＝20°，画出∠BOE并求∠DOE的大小． 六、解答题（本题满分12分）26．（12分）先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：，，，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对、中，“共生有理数对”是 　　．（2）请再写出一对“共生有理数对”　　；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若是“共生有理数对”，求的值；（4）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．
2022-2023学年湖南省益阳市沅江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的选项中只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卷相应表格中）1．（4分）以下四个数：，0，4.2，1中，最小的数是　　A． B．0 C．4.2 D．1【解答】解：，最小的数是．故选：．2．（4分）绝对值等于7的数是　　A．7 B． C．7或 D．【解答】解：由于，因此绝对值等于7的数是，故选：．3．（4分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列计算结果为正的是　　A． B． C． D．【解答】解：根据数轴可以得到：，，，，．故选：．4．（4分）下列关于整式的说法，正确的是　　A．的次数是2 B．的系数是 C．的次数是3 D．的常数项是1【解答】解：、的次数是3，故不符合题意；、的系数是，故符合题意；、的次数为 2，故不符合题意；、的常数项是，故不符合题意．故选：．5．（4分）下图所示的4个几何体中，由5个面围成的是　　A． B． C． D．【解答】解：是由3个面围成的；有2个面围成的；是6个面围成的；有5个面围成的．故选：．6．（4分）下列调查方式中，适宜的是　　A．某校为合唱团成员定制服装，对成员的服装尺寸大小采用抽样调查 B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C．对乘坐某高铁的乘客进行安检，采用全面调查 D．我市为了解中学生的作业负担，选取下辖的某中学七年级学生进行抽样调查【解答】解：．某校为合唱团成员定制服装，对成员的服装尺寸大小采用抽样调查，适合使用全面调查，因此选项不符合题意；．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；．对乘坐某高铁的乘客进行安检，适合使用全面调查，因此选项符合题意；．我市为了解中学生的作业负担，选取下辖的某中学七年级学生进行抽样调查，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；故选：．7．（4分）以下关于图的表述，不正确的是　　A．点在直线外 B．点在直线上 C．射线是直线的一部分 D．直线和直线相交于点【解答】解：、点在直线外，原说法正确，故此选项不符合题意；、点不在直线上，原说法错误，故此选项符合题意；、射线是直线的一部分，原说法正确，故此选项不符合题意；、直线和直线相交于点，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：．8．（4分）如图是我市琼湖公园的部分景色，通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是　　A．经过一点可以作无数条直线 B．经过两点有且只有一条直线 C．两点之间，有若干种连接方式 D．两点之间，线段最短【解答】解：通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是两点之间，线段最短，故正确．故选：．9．（4分）一件校服，按标价的6折出售，售价是元，这件校服的标价是　　A．元 B．元 C．元 D．元【解答】解：标价；所以，标价元．故选：．10．（4分）将方程去分母后，所得的方程是　　A． B． C． D．【解答】解：两边同乘以6得：，只有符合题意，故选：．二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填写在答题卷的空格中）11．（4分）的倒数是 　　．【解答】解：的倒数是．故答案为：．12．（4分）神舟十五号于2022年11月29日发射，以每秒7900米的速度飞向中国空间站，与神舟十四号会合，将“7900”用科学记数法表示为 　　．【解答】解：．故答案为：．13．（4分）若与是同类项，且其和为0，则的值为 　　．【解答】解：与是同类项，且其和为0，，，，故答案为：．14．（4分）若，，则的值是 　　．【解答】解：当，时，原式，故答案为：．15．（4分）若是关于的方程的解，则　　．【解答】解：是关于的方程的解，，，故答案为：．16．（4分）如图为某市年私人汽车年增长率折线统计图，　2019　年比上年的年增长率的环比变化（增加或降低）值最大．【解答】解：如图为某市年私人汽车年增长率折线统计图，2019年比上年的年增长率的环比变化（增加或降低）值最大．故答案为：2019．17．（4分）如图，已知与互余，且，则　34.4　度．【解答】解：与互余，，，，故答案为：34.4．18．（4分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉．照这样，钉30张图画需要图钉 　62　颗．【解答】解：钉1张图画需要图钉颗数，钉2张图画需要图钉颗数，钉3张图画需要图钉颗数，钉张图画需要图钉颗数为，当时，，钉20张图画需要图钉62颗，故答案为：62．三、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）19．（8分）计算：．【解答】解：．20．（8分）计算：．【解答】解：原式．21．（8分）如图，点，在数轴上，所表示的数分别为，，（1）请用直尺或圆规在数轴上作出点，使它表示的数为（保留作图痕迹）；（2）比较与的大小．【解答】解：（1）如图所示，以原点为圆心，为半径画圆交数轴于另一点为，点即为所求；（2）由数轴可知：，．四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）22．（10分）某校在应对现阶段的疫情防控时，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人限选其中一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数；（2）求“在线讨论”的人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．【解答】解：（1）（人，即本次调查的学生一共有90人；（2）在线讨论的学生有：（人，补全的条形统计图如图所示：（3），即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是．23．（10分）身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？【解答】解：（1）；答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米； （2）（米，（分钟）．答：上周他平均每天用了15.5分钟跑步．24．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生人，则男生人，由题意，得，解得：，男生有：人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配人生产筒身，人生产筒底，由题意，得，解得：．生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．五、解答题（本题满分12分）25．（12分）已知∠AOB＝∠COD＝80°．（1）如图1，∠AOC＝∠BOD吗？请说明理由；（2）如图2，直线MN平分∠AOD，则直线MN平分∠BOC，请完成下面的说理过程：因为 　直线MN平分∠AOD　，所以∠AOM＝∠DOM．又因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOB+∠AOM＝∠COD+∠DOM，即∠　BOM　＝∠　COM　．因为∠BON＝180°﹣∠BOM，∠CON＝180°﹣∠COM，根据 　等量代换　，所以∠BON＝∠CON，即直线MN平分∠BOC．（3）如图1，若∠BOD＝140°，∠BOE＝20°，画出∠BOE并求∠DOE的大小． 【解答】（1）∠AOC＝∠BOD，理由如下：∵∠AOC＝∠COD+∠AOD，∠BOD＝∠AOB+∠AOD，∠AOB＝∠COD，∴∠AOC＝∠BOD；（2）因为直线MN平分∠AOD，所以∠AOM＝∠DOM．又因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOB+∠AOM＝∠COD+∠DOM，即∠BOM＝∠COM．因为∠BON＝180°﹣∠BOM，∠CON＝180°﹣∠COM，根据等量代换，所以∠BON＝∠CON，即直线MN平分∠BOC．故答案为：直线MN平分∠AOD；BOM；COM；等量代换；（3）如图所示，①当OE在OB的下方时，∠DOE＝360°﹣（BOD+∠BOE+∠COD）＝360°﹣（140°+20°+80°）＝120°；②当OE′在OB的上方时，∠DOE′＝360°﹣（BOD﹣∠BOE′+∠COD）＝360°﹣（140°﹣20°+80°）＝160°；∴∠DOE的大小为120°或160°．六、解答题（本题满分12分）26．（12分）先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：，，，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对、中，“共生有理数对”是 　　．（2）请再写出一对“共生有理数对”　　；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若是“共生有理数对”，求的值；（4）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．【解答】解：（1），，，不是“共生有理数对”；，，，是“共生有理数对”；故答案为：；（2）设一对“共生有理数对”为，，，这一对“共生有理数对”为，，故答案为：，；（3）是“共生有理数对”，，；（4）是“共生有理数对”，，，是“共生有理数对”，故答案为：是．