2022-2023学年山东省潍坊市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省潍坊市七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省潍坊市七年级（上）期末数学试卷
一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项中只有一项正确）
1．（3分）−12023的倒数是（　　）
A．﹣2023 B．2023 C．12023 D．−12023
2．（3分）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（　　）

A． B． C． D．
3．（3分）世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250米”．“﹣15250米”表示的意义为（　　）
A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米
C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米
4．（3分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4.027×108成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（　　）
A．0.000000004027 B．0.00000004027
C．402700000 D．4027000000
5．（3分）下列单项式与53x3y2能合并成一个单项式的是（　　）
A．53xy B．53x2y3 C．35x2y3 D．35x3y2
6．（3分）解方程2x−13−x+12=1时，下列去分母变形正确的是（　　）
A．2（2x﹣1）﹣3x+1＝6 B．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝1
C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6
7．（3分）已知（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
8．（3分）某服装电商销售某新款羽绒服，标价为500元，若按标价的七折销售，仍可获利30元，设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（　　）
A．500×0.7﹣x＝30 B．500﹣0.7x＝30
C．500×0.3﹣x＝30 D．500﹣0.3x＝30
二、多选题（本大题共4小题，共16分；在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，错选、多选均记0分）
（多选）9．（4分）在下列调查方式中，较为合适的是（　　）
A．为了解全国中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解一批节能灯管使用寿命，采用抽样调查的方式
C．为了解全校学生假期做实践作业的时间，小莹同学通过网络向3位好友做了调查
D．为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
（多选）10．（4分）下列等式变形正确的是（　　）
A．若mx＝my，则x＝y
B．若xm=ym，则x+m＝y+m
C．若|x|＝|y|，则x＝y
D．若（m2+1）x＝（m2+1）y，则x＝y
（多选）11．（4分）一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论，其中正确的是（　　）

A．甲乙两地之间的路程是100km
B．前半个小时，货车的平均速度是40km/h
C．最后40km，货车行驶的平均速度是100km/h
D．货车到达乙地的时间是上午8：24
（多选）12．（4分）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f（x）的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时的多项式的值用f（n）来表示．例如x＝1时，多项式f（x）＝2x2﹣x+3的值可以记为f（1），即f（1）＝2×12﹣1+3＝4．如果定义f（x）＝3x2﹣2x﹣5，下列说法中正确的是（　　）
A．f（2）＝3 B．f（﹣2）＝﹣3 C．f（﹣3）＝28 D．f（3）＝﹣26
三、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）
13．（4分）已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则ab＝　 　．
14．（4分）根据如图流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为 　 　．

15．（4分）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值为 　 　．


16．（4分）某中学需要制作宣传栏，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成．完成后，支付酬金4000元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么乙应得 　 　元．
17．（4分）已知x＝2是方程3x﹣4=x2−a的解，则2a2022+1a2023的值是 　 　．
18．（4分）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是 　 　．

四、解答题（本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）
19．（14分）（1）计算：−12022−(23−78)×24；
（2）化简：（3a+5b）+（5a﹣4b）﹣（2a﹣3b）；
（3）先化简，再求值：（3mn2﹣m2n）﹣2（﹣m2n+2mn2），其中m＝﹣1，n＝2．
20．（10分）解方程：
（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16；
（2）y−y−12=2+y−25．
21．（8分）小亮在计算“一个整式减去ab﹣5bc+4ac”时，误将“减去”算成了“加上”，得到的结果是2bc+7ab﹣2ac．请你帮小亮求出正确答案．
22．（10分）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的足球明星”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A﹣梅西”、“B﹣德布劳内”、“C﹣C罗”、“D﹣内马尔”、“E﹣姆巴佩”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）此次调查的样本容量是 　 　；在扇形统计图中．选项“A﹣梅西”所在扇形的圆心角度数是 　 　；
（2）通过计算，补全上面的条形统计图；
（3）该校共有3000名学生，请你估计该校学生“最喜欢的足球明星”为“E﹣姆巴佩”的人数．

23．（14分）甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如表（表中的运费栏“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：
出发地
目的地
路程（千米）
运费（元/吨•千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
设甲库运往A地水泥x吨，解决下列问题：
（1）从甲库运往B地水泥为 　 　吨，从乙库运往A地水泥为 　 　吨，从乙库运往B地水泥为 　 　吨．
（2）用含x的代数式，分别表示出从甲库运往A地、从甲库运往B地、从乙库运往A地和从乙库运往B地的运费；
（3）用含x的式子表示出总运费y，并求总运费为38000时的具体运输方案．

2022-2023学年山东省潍坊市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项中只有一项正确）
1．（3分）−12023的倒数是（　　）
A．﹣2023 B．2023 C．12023 D．−12023
【解答】解：−12023的倒数是﹣2023，
故选：A．
2．（3分）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：将平面图形绕着虚线旋转一周可以得到的几何体为，
故选：C．

3．（3分）世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250米”．“﹣15250米”表示的意义为（　　）
A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米
C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米
【解答】解：区分高出海平面与低于海平面的高度，高出海平面用+号表示，
故“﹣15250米”表示的意义为低于海平面15250米．
故选：B．
4．（3分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4.027×108成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（　　）
A．0.000000004027 B．0.00000004027
C．402700000 D．4027000000
【解答】解：4.027×108＝402700000．
故选：C．
5．（3分）下列单项式与53x3y2能合并成一个单项式的是（　　）
A．53xy B．53x2y3 C．35x2y3 D．35x3y2
【解答】解：53x3y2与35x3y2是同类项，故D不符合题意．
故选：D．
6．（3分）解方程2x−13−x+12=1时，下列去分母变形正确的是（　　）
A．2（2x﹣1）﹣3x+1＝6 B．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝1
C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6
【解答】解：2x−13−x+12=1，
方程两边同时乘以6，得2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6，
故选：C．
7．（3分）已知（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【解答】解：∵（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，
∴|m+1|＝2，
∴m+1＝±2，
∴m＝1或m＝﹣3，
∵m+3≠0，
∴m＝1，
故选：B．
8．（3分）某服装电商销售某新款羽绒服，标价为500元，若按标价的七折销售，仍可获利30元，设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（　　）
A．500×0.7﹣x＝30 B．500﹣0.7x＝30
C．500×0.3﹣x＝30 D．500﹣0.3x＝30
【解答】解：设这款服装的进价是每件x元，由题意，得
500×0.7﹣x＝30．
故选：A．
二、多选题（本大题共4小题，共16分；在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，错选、多选均记0分）
（多选）9．（4分）在下列调查方式中，较为合适的是（　　）
A．为了解全国中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解一批节能灯管使用寿命，采用抽样调查的方式
C．为了解全校学生假期做实践作业的时间，小莹同学通过网络向3位好友做了调查
D．为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
【解答】解：A、为了解全国中小学生的视力情况，采用抽样调查的方式，本选项不符合题意；
B、为了解一批节能灯管使用寿命，采用抽样调查的方式，本选项符合题意；
C、为了解全校学生假期做实践作业的时间，小莹同学通过网络向3位好友做了调查，调查方式不合适，本选项不符合题意；
D、为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，本选项符合题意；
故选：BD．
（多选）10．（4分）下列等式变形正确的是（　　）
A．若mx＝my，则x＝y
B．若xm=ym，则x+m＝y+m
C．若|x|＝|y|，则x＝y
D．若（m2+1）x＝（m2+1）y，则x＝y
【解答】解：A、在等式mx＝my的两边同时除以m得x＝y，必须规定m≠0，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、在等式xm=ym的两边同时乘m，再加上m得x+m＝y+m，原变形正确，故此选项符合题意；
C、因为|x|＝|y|，所以x＝y或x＝﹣y，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、在等式（m2+1）x＝（m2+1）y的两边同时除以m2+1得x＝y，因为m2+1≠0，所以原变形正确，故此选项符合题意；
故选：BD．
（多选）11．（4分）一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论，其中正确的是（　　）

A．甲乙两地之间的路程是100km
B．前半个小时，货车的平均速度是40km/h
C．最后40km，货车行驶的平均速度是100km/h
D．货车到达乙地的时间是上午8：24
【解答】解：A、由图象可知到达D点货车到达乙地了，
∴甲乙两地之间的路程是100km；
故符合题意；
②由图象可知，当x＝0.5时y＝40，
∴货车的平均速度是40÷0.5＝80（km/h）；
故不符合题意；
C、由图可知B（1，60），C（1.3，90），
∴货车在BC段行驶的速度为v=90−601.3−1=100（km/h）；
故符合题意；
D、从C点到D点行驶的路程是100﹣90＝10km，
∴时间为10100=0.1（h）．
∴从C点到D点行驶的时间为0.1h．
∴货车到达乙地的总行驶时间为1.3+0.1＝1.4（h）．
∴货车到达乙地的时间是8：24；
故符合题意．
故选：ACD．
（多选）12．（4分）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f（x）的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时的多项式的值用f（n）来表示．例如x＝1时，多项式f（x）＝2x2﹣x+3的值可以记为f（1），即f（1）＝2×12﹣1+3＝4．如果定义f（x）＝3x2﹣2x﹣5，下列说法中正确的是（　　）
A．f（2）＝3 B．f（﹣2）＝﹣3 C．f（﹣3）＝28 D．f（3）＝﹣26
【解答】解：∵f（x）＝3x2﹣2x﹣5，
∴f（2）＝3×22﹣2×2﹣5＝3，故A选项符合题意；
∴f（﹣2）＝3×（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣5＝12，故B选项不符合题意；
∴f（﹣3）＝3×（﹣3）2﹣2×（﹣3）﹣5＝28，故C选项符合题意；
∴f（3）＝3×32﹣2×3﹣5＝16，故D选项不符合题意．
故选：AC．
三、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）
13．（4分）已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则ab＝　﹣1　．
【解答】解：由题意得，a+1＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣1，b＝3，
∴ab＝（﹣1）3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．（4分）根据如图流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为 　2　．

【解答】解：①y＝1代入y=x3−2得，
x＝9（舍去）
②y＝1代入y＝|x|﹣1得，
x＝2或x＝﹣2（舍去），
故答案为：2．
15．（4分）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值为 　﹣2a+2c　．


【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b＜c，
∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴原式＝﹣a+b+c﹣a﹣b+c＝﹣2a+2c．
故答案为：﹣2a+2c．
16．（4分）某中学需要制作宣传栏，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成．完成后，支付酬金4000元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么乙应得 　1600　元．
【解答】解：设完成这项任务共需要x天，
根据题意得412+x20+x−415=1，
解得x＝8，
∴乙工作8天，完成这项任务的820，即25，
∴4000×25=1600（元），
∴乙应得1600元，
故答案为：1600．
17．（4分）已知x＝2是方程3x﹣4=x2−a的解，则2a2022+1a2023的值是 　1　．
【解答】解：将x＝2代入原方程得：3×2﹣4=22−a，
解得：a＝﹣1，
∴2a2022+1a2023=2×（﹣1）2022+1(−1)2023=2﹣1＝1．
故答案为：1．
18．（4分）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是 　点E　．

【解答】解：由图形可知，旋转一周，点B对应的数是1，点C对应的数是0，点D对应的数是﹣1，点E对应的数是﹣2，点F对应的点为﹣3，点A对应的点为﹣4，
继续旋转，点B对应的点为﹣5，点C对应的点为﹣6．
∵2023÷6＝337…1，
∴数轴上表示﹣2025的点与圆周上点E重合．
故答案为：点E．
四、解答题（本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）
19．（14分）（1）计算：−12022−(23−78)×24；
（2）化简：（3a+5b）+（5a﹣4b）﹣（2a﹣3b）；
（3）先化简，再求值：（3mn2﹣m2n）﹣2（﹣m2n+2mn2），其中m＝﹣1，n＝2．
【解答】解：（1）原式=−1−(23×24−78×24)
＝﹣1﹣（16﹣21）
＝﹣1﹣（﹣5）
＝﹣1+5
＝4；
（2）（3a+5b）+（5a﹣4b）﹣（2a﹣3b）
＝3a+5b+5a﹣4b﹣2a+3b
＝（3+5﹣2）a+（5﹣4+3）b
＝6a+4b；
（3）（3mn2﹣m2n）﹣2（﹣m2n+2mn2）
＝3mn2﹣m2n+2m2n﹣4mn2
＝（﹣1+2）m2n+（3﹣4）mn2
＝m2n﹣mn2
当m＝﹣1，n＝2时
原式＝（﹣1）2×2﹣（﹣1）×22＝2+4＝6．
20．（10分）解方程：
（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16；
（2）y−y−12=2+y−25．
【解答】解：（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16，
3x﹣3+5x﹣5＝16，
3x+5x＝16+3+5，
8x＝24，
x＝3；
（2）y−y−12=2+y−25，
10y﹣5（y﹣1）＝20+2（y﹣2），
10y﹣5y+5＝20+2y﹣4，
10y﹣5y﹣2y＝20﹣4﹣5，
3y＝11，
y=113．
21．（8分）小亮在计算“一个整式减去ab﹣5bc+4ac”时，误将“减去”算成了“加上”，得到的结果是2bc+7ab﹣2ac．请你帮小亮求出正确答案．
【解答】解：该整式为：（2bc+7ab﹣2ac）﹣（ab﹣5bc+4ac）
＝2bc+7ab﹣2ac﹣ab+5bc﹣4ac
＝7bc+6ab﹣6ac．
故正确答案为：（7bc+6ab﹣6ac）﹣（ab﹣5bc+4ac）
＝7bc+6ab﹣6ac﹣ab+5bc﹣4ac
＝12bc+5ab﹣10ac．
22．（10分）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的足球明星”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A﹣梅西”、“B﹣德布劳内”、“C﹣C罗”、“D﹣内马尔”、“E﹣姆巴佩”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）此次调查的样本容量是 　300　；在扇形统计图中．选项“A﹣梅西”所在扇形的圆心角度数是 　79.2°　；
（2）通过计算，补全上面的条形统计图；
（3）该校共有3000名学生，请你估计该校学生“最喜欢的足球明星”为“E﹣姆巴佩”的人数．

【解答】解：（1）此次调查的样本容量为：90÷30%＝300；
选项“A﹣梅西”所在扇形的圆心角度数是：360°×66300=79.2°；
故答案为：300，79.2°；
（2）D选项的人数为：300×25%＝75（人），
补全条形统计图为：

（3）根据题意得3000×15300=150（人），
答：估计该校学生“最喜欢的足球明星”为“E﹣姆巴佩”的人数为150人．
23．（14分）甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如表（表中的运费栏“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：
出发地
目的地
路程（千米）
运费（元/吨•千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
设甲库运往A地水泥x吨，解决下列问题：
（1）从甲库运往B地水泥为 　100﹣x　吨，从乙库运往A地水泥为 　70﹣x　吨，从乙库运往B地水泥为 　10+x　吨．
（2）用含x的代数式，分别表示出从甲库运往A地、从甲库运往B地、从乙库运往A地和从乙库运往B地的运费；
（3）用含x的式子表示出总运费y，并求总运费为38000时的具体运输方案．
【解答】解：（1）∵A地需70吨水泥，甲库运往A地水泥x吨，且甲库可调出100吨水泥，
∴从甲库运往B地水泥为（100﹣x）吨，从乙库运往A地水泥为（70﹣x）吨，
∵B地需110吨水泥，
∴从乙库运往B地水泥＝110﹣（100﹣x）＝（10+x）吨，
故答案为：100﹣x，70﹣x，10+x；
（2）根据题意可得，从甲库运往A地的运费＝12×20x＝240x（元），
从甲库运往B地的运费＝10×25（100﹣x）＝（25000﹣250x）元，
从乙库运往A地的运费＝12×15（70﹣x）＝（12600﹣180x）元，
从乙库运往B地的运费＝8×20（10+x）＝（1600+160x）元，
答：从甲库运往A地的运费为240x元；从甲库运往B地的运费为（2500﹣250x）元；从乙库运往A地的运费为（12600﹣180x）元：从乙库运往B地的运费为（1600+160x）元；
（3）由（2）可知，从甲库运往A地的运费为240x元：从甲库运往B地的运费为（25000﹣250x）元；从乙库运往A地的运费为（12600﹣180x）元；从乙库运往B地的运费为（1600+160x）元，
∴y＝240x+（25000﹣250x）+（12600﹣180x）+（1600+160x）
＝﹣30+39200（0≤x≤70），
当总运费为38000时，可得：﹣30x+39200＝38000，
解得：x＝40；
则100﹣x＝60，70﹣x＝30，10+x＝50，
综上所述：y＝﹣30+39200（0≤x≤70），
具体运输方案为：甲库运往A地40吨，甲库运往B地的水泥60吨，乙库运往A地30吨，乙库运往B地50吨．