2022-2023学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．（3分）下列四个数中，结果为负数的是　　A． B． C． D．2．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：，则可推算图2表示的数值为　　A．7 B． C．1 D．3．（3分）下列各图中，表示“射线”的是　　A． B． C． D．4．（3分）要调查下列问题，适合采用抽样调查的是　　A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 B．检测我国研制的大飞机的零件的质量 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解小明某周每天参加体育运动的时间5．（3分）若﹣2anb5与5a3b2m+n的差仍是单项式，则m+n的值是（　　）A．4 B．5 C．7 D．86．（3分）下列方程变形中，正确的是　　A．方程，移项得 B．方程，系数化为1得 C．方程，去括号得 D．方程，去分母得7．（3分）已知点在线段上，下列各式中：①；②；③；④．能说明点是线段中点的有　　A．① B．①② C．②③ D．②③④8．（3分）某商品的标价是132元，若以9折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是（　　）A．108元 B．106元 C．118元 D．105元9．（3分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形（　　）A．8 B．7 C．6 D．510．（3分）读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算的值为　　A． B． C． D．二、填空题：本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分.11．（3分）若，则的值是 　　．12．（3分）单项式的系数是 　　，次数是 　　次．13．（3分）如果表示摄氏度，表示华氏温度，与之间的关系是．已知，则　　．14．（3分）如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为 　   　．15．（3分）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有 　　条．16．（3分）已知，在同一平面内作射线，使得，则　　．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤.17．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中x、y满足．19．（8分）解下列方程：（1）；（2）20．（10分）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？21．（8分）某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为 　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 　　；（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？22．（8分）几何计算：如图，已知，，平分，求的度数．解：因为，所以　 　所以　 　　 　　 　　 　　 　因为平分所以　 　　 　．23．（10分）已知平面上有四个村庄，用四个点、、、表示．（1）连接；（2）作射线；（3）作直线与射线交于点；（4）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由．24．（10分）在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：第一步，设共有辆车；第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为 　　（用含的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为 　　（用含的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为 　　．
2022-2023学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．（3分）下列四个数中，结果为负数的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，故结果为负数．、原式，故结果为正数．、原式，故结果为正数．、原式，故结果为正数．故选：．2．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：，则可推算图2表示的数值为　　A．7 B． C．1 D．【解答】解：根据题意知，图2表示的数值为，故选：．3．（3分）下列各图中，表示“射线”的是　　A． B． C． D．【解答】解：观察图形可知，表示“射线”的是．故选：．4．（3分）要调查下列问题，适合采用抽样调查的是　　A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 B．检测我国研制的大飞机的零件的质量 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解小明某周每天参加体育运动的时间【解答】解：．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，适合全面调查，故本选项不合题意；．检测我国研制的大飞机的零件的质量，适合采用全面调查，故本选项不合题意；．了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；．了解小明某周每天参加体育运动的时间，适合采用全面调查，故本选项不合题意；故选：．5．（3分）若﹣2anb5与5a3b2m+n的差仍是单项式，则m+n的值是（　　）A．4 B．5 C．7 D．8【解答】解：∵﹣2anb5与5a3b2m+n的差仍是单项式，∴n＝3，2m+n＝5，解得m＝1，∴m+n＝1+3＝4，故选：A．6．（3分）下列方程变形中，正确的是　　A．方程，移项得 B．方程，系数化为1得 C．方程，去括号得 D．方程，去分母得【解答】解：、方程，移项得，不符合题意；、方程，系数化为1得，不符合题意；、方程，去括号得，符合题意；、方程，去分母得，不符合题意．故选：．7．（3分）已知点在线段上，下列各式中：①；②；③；④．能说明点是线段中点的有　　A．① B．①② C．②③ D．②③④【解答】解：点在线段上，当②或③或④时，点是线段中点；当①时，点不一定是线段中点；故选：．8．（3分）某商品的标价是132元，若以9折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是（　　）A．108元 B．106元 C．118元 D．105元【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得x+10%x＝132×，解得x＝108，∴该商品的进价是108元，故选：A．9．（3分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形（　　）A．8 B．7 C．6 D．5【解答】解：由题意得，n﹣2＝5，解得：n＝7．故选：B．10．（3分）读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算的值为　　A． B． C． D．【解答】解：由题意知，故选：．二、填空题：本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分.11．（3分）若，则的值是 　11　．【解答】解：，．故答案为：11．12．（3分）单项式的系数是 　　，次数是 　　次．【解答】解：根据单项式的系数的定义以及次数的定义，得单项式的系数是，次数是4．故答案为：，4．13．（3分）如果表示摄氏度，表示华氏温度，与之间的关系是．已知，则　59　．【解答】解：由题意，得当时，，解得：．故答案为：59．14．（3分）如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为 　75度　．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°＝75°．故答案为：75．15．（3分）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有 　3　条．【解答】解：如下图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有3条，故答案为：3．16．（3分）已知，在同一平面内作射线，使得，则　或　．【解答】解：当射线在内部时，如图：则；当射线在外部时，如图：则．综上所述，或．故答案为：或．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤.17．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【解答】解：图形如图所示：18．（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中x、y满足．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣××（﹣8）＝﹣1+4＝3；（2）原式＝3x2y﹣2xy﹣3x2y+5xy＝3xy，∵．∴x＝3，y＝﹣，∴原式＝3xy＝3×3×（﹣）＝﹣3．19．（8分）解下列方程：（1）；（2）【解答】解：（1）去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：． （2）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．20．（10分）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？【解答】解：（1）（箱，答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；（2），答：本周实际销售总量达到了计划数量；（3）（元，答：该果农本周总共收入5840元．21．（8分）某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为 　50　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 　　；（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？【解答】解：（1）参加问卷调查的学生人数为（名，剪纸的人数有：（名，补全统计图如下：故答案为：50； （2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生所占的百分比是：．故答案为：10； （3）（名，答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．22．（8分）几何计算：如图，已知，，平分，求的度数．解：因为，所以　120　所以　 　　 　　 　　 　　 　因为平分所以　 　　 　．【解答】解：，，，，平分，，故答案为：120，，，40，120，160，，80．23．（10分）已知平面上有四个村庄，用四个点、、、表示．（1）连接；（2）作射线；（3）作直线与射线交于点；（4）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由．【解答】解：（1）如图，线段即为所求；（2）如图，射线即为所求；（3）如图所示，点即为所求；（4）如图所示，点即为所求．理由：两点之间，线段最短．24．（10分）在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：第一步，设共有辆车；第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为 　　（用含的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为 　　（用含的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为 　　．【解答】解：某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：第一步，设共有辆车；第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为（用含的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”，可得人数为（用含的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为：．故答案为：，，．