2022-2023学年天津九十中七年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年天津九十中七年级（上）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是
A．8吨记为吨B．15吨记为吨
C．6吨记为吨D．吨表示重量为13吨
2．（2分）在数1，0，，中，最大的是
A．B．C．0D．1
3．（2分）下列代数式中，①；②；③；④；⑤；⑥；单项式有
A．①③⑤B．②③⑥⑤C．①⑤⑥D．①④⑤⑥
4．（2分）设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为
A．0B．2C．D．2或
5．（2分）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是
A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141
6．（2分）国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为
A．B．C．D．
7．（2分）若与是同类项，则的值为
A．1B．2C．3D．4
8．（2分）下列算式中正确的是
A．B．C．D．
9．（2分）等号左右两边一定相等的一组是
A．B．
C．D．
10．（2分）根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为
A．B．1C．2D．4
11．（2分）多项式是关于的四次三项式，则的值是
A．4B．C．D．4或
12．（2分）下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若、互为相反数，则；③若为任意有理数，则；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是四次多项式；⑥的系数是．其中正确的有
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上．
13．（3分）的相反数是 ；的倒数是 ；绝对值等于3的数是 ．
14．（3分）计算： ； ； ．
15．（3分）单项式的系数为，次数为，则是 ．
16．（3分）已知，，计算的值为 ．
17．（3分）三角形的三边长分别是，，，这个三角形的周长是 ．
18．（3分）如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为，第16个数为2，第78个数为，则的值为 ，第2021个数为 ．
三、解答题：共7小题，共58分，解答题应写出解答过程．
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．化简：
（1）；
（2）．
21．如图，数轴上的三点，，分别表示有理数，，．
（1）填空： 0， 0， 0（用“”或“”或“”号填空）；
（2）化简：．
22．已知，求的值．
23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西流向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东方向为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米），，，，，，，．
（1）试确定地位于地什么方向，距离地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
24．已知：数轴上点，对应的数分别为，，且满足，点对应的数为．
（1） ， ．
（2）若在数轴上有两动点、分别从，同时出发向右运动，点的速度为2个单位长度秒，点的速度为1个单位长度秒，求经过多长时间，两点的距离为3．
（3）若在数轴上找一个点，使得点到点和点的距离之和为15，请求出点所对应的值．（要求写详细解答过程）
25．观察下列各式：
；；；；
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值： ；
（2）请用一个含的算式表示这个规律： ；
（3）根据发现的规律，请计算算式的值（写出必要的解题过程）
2022-2023学年天津九十中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2分）规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是
A．8吨记为吨B．15吨记为吨
C．6吨记为吨D．吨表示重量为13吨
【解答】解：、（吨
所以8吨记为吨，而不是吨，故说法错误；
、（吨
所以15吨记为吨说法正确；
、（吨
所以吨表示重量为6吨说法正确；
、（吨
所以吨表示重量为13吨说法正确；
故选：．
2．（2分）在数1，0，，中，最大的是
A．B．C．0D．1
【解答】解：，，，
，
所以最大的数是1，
故选：．
3．（2分）下列代数式中，①；②；③；④；⑤；⑥；单项式有
A．①③⑤B．②③⑥⑤C．①⑤⑥D．①④⑤⑥
【解答】解：在所给代数式中，①；⑤；⑥是单项式，
选项，，不符合题意，选项符合题意，
故选：．
4．（2分）设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为
A．0B．2C．D．2或
【解答】解：根据题意知，，，
则，
故选：．
5．（2分）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是
A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141
【解答】解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．
故选：．
6．（2分）国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为
A．B．C．D．
【解答】解：将12000用科学记数法表示应为，
故选：．
7．（2分）若与是同类项，则的值为
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：由题意可知：，
故选：．
8．（2分）下列算式中正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、原式，故不符合题意．
、与不是同类项，不能合并，故不符合题意．
、与不是同类项，不能合并，故不符合题意．
、，故符合题意．
故选：．
9．（2分）等号左右两边一定相等的一组是
A．B．
C．D．
【解答】解：、原式，原去括号错误，故此选项不符合题意；
、，，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；
、原式，原去括号正确，故此选项符合题意；
、原式，原去括号错误，故此选项不符合题意．
故选：．
10．（2分）根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为
A．B．1C．2D．4
【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：．
由于，，
应该按照计算程序继续计算，，
．
故选：．
11．（2分）多项式是关于的四次三项式，则的值是
A．4B．C．D．4或
【解答】解：多项式是关于的四次三项式，
，，
．
故选：．
12．（2分）下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若、互为相反数，则；③若为任意有理数，则；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是四次多项式；⑥的系数是．其中正确的有
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：两个数互为倒数，则它们的乘积为1，故①正确；
当、都不等于0时，若、互为相反数，则，若，则无意义，故②错误；
当时，，当时，，故若为任意有理数，则，故③正确；
两个负有理数比较，绝对值大的反而小，两个正有理数比较，绝对值大的这个数就大，故④错误；
若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则不一定是四次多项式，也有可能是四次单项式，故⑤错误；
的系数是，故⑥错误；
故选：．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上．
13．（3分）的相反数是 ；的倒数是 ；绝对值等于3的数是 ．
【解答】解：的相反数是；
，
的倒数是；
，
绝对值等于3的数是，
故答案为：，，．
14．（3分）计算： ； ； ．
【解答】解：，，，
故答案为：，，．
15．（3分）单项式的系数为，次数为，则是 ．
【解答】解：单项式的系数为：，次数为：3，
则是：．
故答案为：．
16．（3分）已知，，计算的值为 7 ．
【解答】解：，
，
当，时，
原式
，
故答案为：7．
17．（3分）三角形的三边长分别是，，，这个三角形的周长是 ．
【解答】解：三角形的三边长分别是，，，
这个三角形的周长是．
18．（3分）如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为，第16个数为2，第78个数为，则的值为 ，第2021个数为 ．
【解答】解：任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，
第5个数与第1个数相同，都为；第16个数与第4个数相同，都为2；第78个数与第2个数相同，都为；
，
解得，
则，，
，
第2021个数是．
故答案为：；．
三、解答题：共7小题，共58分，解答题应写出解答过程．
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
20．化简：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）；
（2）
．
21．如图，数轴上的三点，，分别表示有理数，，．
（1）填空： 0， 0， 0（用“”或“”或“”号填空）；
（2）化简：．
【解答】解：（1）由数轴上的三点，，三点的位置可知，，
，，．
故答案为：，，；
（2），，，
，，，
原式．
22．已知，求的值．
【解答】解：由，得
，．解得，．
，
当，时，原式．
23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西流向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东方向为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米），，，，，，，．
（1）试确定地位于地什么方向，距离地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
【解答】解：（1），
答：地在地的东边20千米；
（2）这一天走的总路程为：（千米），
应耗油（升，
故还需补充的油量为：（升，
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．
24．已知：数轴上点，对应的数分别为，，且满足，点对应的数为．
（1） ， ．
（2）若在数轴上有两动点、分别从，同时出发向右运动，点的速度为2个单位长度秒，点的速度为1个单位长度秒，求经过多长时间，两点的距离为3．
（3）若在数轴上找一个点，使得点到点和点的距离之和为15，请求出点所对应的值．（要求写详细解答过程）
【解答】解：（1）因为，，且，
所以，，
解得，，
故答案为：，
（2）设经过秒、两点之间的距离为3，
根据题意，点表示的数为，点表示的数为，
若点在点的左侧，则，解得，
若点在点的右侧，则，解得，
答：经过1秒或7秒，两点的距离为3．
（3）设点对应的值为，
若点在点左侧，则，解得，
若点在点与点之间，则，此方程无解，
若点在点右侧，则，解得，
答：点对应的值为或5．
25．观察下列各式：
；；；；
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值： ；
（2）请用一个含的算式表示这个规律： ；
（3）根据发现的规律，请计算算式的值（写出必要的解题过程）
【解答】解：（1）．
（2）．
（3）
故答案为：；．
7
7