2022-2023学年贵州省铜仁市江口县民族中学七年级（上）第一次段考数学试卷

2022-2023学年贵州省铜仁市江口县民族中学七年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（每题4分，总分40分）

1．（4分）如果零上记作，那么零下可记作　　

A． B． C． D．

2．（4分）下列各对数互为相反数的是　　

A．与 B．与 C．与 D．与

3．（4分）下列说法正确的是　　

A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 

C．任何有理数都有倒数 D．的倒数是

4．（4分）将写成省略括号的和的形式是　　

A． B． C． D．

5．（4分）有下列四个算式：①；②；③；④．其中，正确的有　　

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．（4分）已知：有理数，满足，则的值为　　

A． B． C．或0 D．或0

7．（4分）如图，数轴上的两点、表示的数分别为、，下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

8．（4分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．（4分）据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达，而夜晚温度可降低到零下．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有　　

A． B． C． D．

10．（4分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，总分32分）

11．（4分）的倒数是 　　．

12．（4分）在整数，，，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为　 　．

13．（4分）代数式与2互为相反数，则　　．

14．（4分）绝对值小于3的所有整数的和是 　　．

15．（4分）已，，且，则　　．

16．（4分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的的值为5，则输出的结果为 　　．

17．（4分）用“”“ ”“ ”号填空：

（1）　　1；

（2）　　；

（3）　　；

（4）　　0．

18．（4分）有一列数、、、、，从第二个数开始，每一个数等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则　 　．

三、解答题（总分78分）

19．（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20．（8分）把下列各数填在相应的括号里：

，0.275，0，，，，．

正数集合　　；

负整数集合　　；

分数集合　　；

负数集合　　．

21．（12分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

22．（8分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．

（1）直接写出，，的值；

（2）求的值．

23．（12分）有理数、、在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0．

（2）化简：．

24．（12分）解决问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

25．（14分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，从图可以看到终点表示的数是，已知点，是数轴上的点，请思考完成下列各题：

（1）如果点表示数，将点向右移动7个单位长度到，那么终点表示的数是 　　，，两点间的距离是 　　．

（2）如果点表示数，点向左移动7个单位长度到，那么终点表示的数是 　　，，两点间的距离是 　　．

（3）如果点表示数，将点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数 　　，，两点间的距离为 　　．

（4）一般地，如果点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点表示什么数？，两点间的距离为多少？

2022-2023学年贵州省铜仁市江口县民族中学七年级（上）第一次段考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题4分，总分40分）

1．（4分）如果零上记作，那么零下可记作　　

A． B． C． D．

【解答】解：零上记作，

零下可记作．

故选：．

2．（4分）下列各对数互为相反数的是　　

A．与 B．与 C．与 D．与

【解答】解：．与，两数相等，故此选项不合题意；

．与，两数是互为相反数，故此选项符合题意；

．与，两数相等，故此选项不合题意；

．与，两数相等，故此选项不合题意；

故选：．

3．（4分）下列说法正确的是　　

A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 

C．任何有理数都有倒数 D．的倒数是

【解答】解：、负数有倒数，例如的倒数是，选项错误；

、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；

、0没有倒数，选项错误；

、的倒数是，正确．

故选：．

4．（4分）将写成省略括号的和的形式是　　

A． B． C． D．

【解答】解：．

故选：．

5．（4分）有下列四个算式：①；②；③；④．其中，正确的有　　

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【解答】解：①，原计算正确；

②，原计算错误；

③，原计算正确；

④，原计算错误；

故选：．

6．（4分）已知：有理数，满足，则的值为　　

A． B． C．或0 D．或0

【解答】解：，

，，此时原式；

，，此时原式；

，，此时原式；

，，此时原式，

故选：．

7．（4分）如图，数轴上的两点、表示的数分别为、，下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

、，故本选项正确；

、；故本选项错误；

、；故本选项错误；

、；故本选项错误．

故选：．

8．（4分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；

②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；

③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；

④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；

⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；

⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧除外），原来的说法是错误的；

⑦几个有理数（非相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．

故选：．

9．（4分）据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达，而夜晚温度可降低到零下．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

故选：．

10．（4分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算　　

A． B． C． D．

【解答】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，

所以图2表示的过程应是在计算，

故选：．

二、填空题（每题4分，总分32分）

11．（4分）的倒数是 　　．

【解答】解：的倒数是．

12．（4分）在整数，，，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为　90　．

【解答】解：所得乘积最大为：，

，

．

故答案为：90．

13．（4分）代数式与2互为相反数，则　2　．

【解答】解：代数式与2互为相反数，

，

解得．

14．（4分）绝对值小于3的所有整数的和是 　0　．

【解答】解：根据绝对值的意义得

绝对值小于3的所有整数为0，，．

所以．

故答案为：0．

15．（4分）已，，且，则　或　．

【解答】解：，

可知，

，

，，

分两种情况：

①当，时，

此时，，

；

②当，，

此时，，

．

故答案为：或．

16．（4分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的的值为5，则输出的结果为 　　．

【解答】解：把代入得：，

把代入得：，

则输出的结果为．

故答案为：．

17．（4分）用“”“ ”“ ”号填空：

（1）　　1；

（2）　　；

（3）　　；

（4）　　0．

【解答】解：（1）正数大于负数，

，

故答案为：；

（2）正数大于负数，

，

故答案为：；

（3）两个负数绝对值大的反而小，

，

故答案为：；

（4）负数小于0，

，

故答案为：．

18．（4分）有一列数、、、、，从第二个数开始，每一个数等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则　2　．

【解答】解：依题意得：，，，；

周期为3；

所以．

故答案是2．

三、解答题（总分78分）

19．（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式

；

（4）原式

．

20．（8分）把下列各数填在相应的括号里：

，0.275，0，，，，．

正数集合　0.275，　；

负整数集合　　；

分数集合　　；

负数集合　　．

【解答】解：，0.275，0，，，，．

正数集合，，；

负整数集合，，；

分数集合，，，；

负数集合，，，，．

故答案为：0.275，；

，；

0.275，，；

，，，．

21．（12分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

【解答】解：与标准质量的差值的和为，其平均数为，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．

则抽样检测的总质量是（克．

22．（8分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．

（1）直接写出，，的值；

（2）求的值．

【解答】解：（1）、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，

，，．

（2）当时，；

当时，．

23．（12分）有理数、、在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0．

（2）化简：．

【解答】解：（1）由图可知，，，，且，

，，；

故答案为：，，；

（2）原式

．

24．（12分）解决问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

【解答】解：（1）如图所示：

（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；

（3）路程是千米，

（4）耗油量是：升．

答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．

25．（14分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，从图可以看到终点表示的数是，已知点，是数轴上的点，请思考完成下列各题：

（1）如果点表示数，将点向右移动7个单位长度到，那么终点表示的数是 　4　，，两点间的距离是 　　．

（2）如果点表示数，点向左移动7个单位长度到，那么终点表示的数是 　　，，两点间的距离是 　　．

（3）如果点表示数，将点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数 　　，，两点间的距离为 　　．

（4）一般地，如果点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点表示什么数？，两点间的距离为多少？

【解答】解：（1）如果点表示数，将点向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是，、两点间的距离是7；

  （2）如果点表示数，将点向左移动7个单位长度，那么终点表示的数是，、两点间的距离为7；

（3）如果点表示数，将点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是，、两点间的距离为2；

（4）如果点表示数，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么终点表示的数是，、两点间的距离是．

故答案为：（1）4，7；（2），7；（3），2；（4）；．