02 地理经纬网坐标与天球坐标～结合相关高考真题—超前培优-备战高考地理之探讨大学地理知识

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地理经纬网坐标与天球坐标～结合相关高考真题
一、地理坐标
101 经线和纬线
§101-1 地球上的经线和纬线
大地是一个球体，称为地球。作为太阳系八大行星成员之一，地球环绕中心天体太阳运动，同时绕轴自转。地球的自转轴叫地轴。地轴通过地心，它同地面相交的两个端点，是地球的两极，分别叫北极和南极。
为了地理定位的需要，人们设置地理坐标系。我们知道，二直线相交于一点，点的位置可以用纵横两线相交来确定。举例来说，人们凭入场券上的几排几座，就能在剧场里找到自己的座位。根据这个道理，人们在地球上划分许多纵横交叉的线一经线和纬线。
按中文意思，纬线意即横线，经线则是竖线。平面上的直线，到了球面上就成了弧线。所以，纬线和经线都是地球上大大小小的圆。
在几何上，任何圆都代表一定的平面，因此，球面上的圆，都可以看作一定的平面同球面的截割线。赤道：垂直于地轴、且经过地心的面与地球表面的相割圆。
纬线与经线的差异，在于各自平面同地轴的关系：前者垂直于地轴，后者则通过地轴（图1-1）。

纬线平面垂直于地轴，经线平面都通过地轴。一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线。所有纬线互相平行（它的西名parlallel，意即平行线)，大小不等。其中，垂直于地轴，且通过地心的平面同地面相割而成的圆，是纬线中的唯一大圆，名叫赤道。
赤道分地球为南北两半球，是地理坐标系的横轴。赤道是地球的大圆。它的西名Equator，意为“等分者”，它把地球等分为南北两半球。世界上有两个以赤道命名的国家：一个是南美洲号称“赤道之国”的厄瓜多尔。这个名称是西班牙语“赤道”一词的音译。它的首府基多，地处赤道附近，有“世界中心”之称。另一个是西非的赤道几内亚。它的面积很小，事实上，赤道并不经过这个国家。
一切通过地轴（也必通过地心）的平面同地面相割而成的圆，都是经圈。所有经圈都是大圆，因而有同样的大小。它们都在南北两极相交，并被等分为二个半圆，这样的半圆叫经线。其中，通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为本初子午线“，即0°经线。它是地理坐标系的纵轴。
格林尼治原是英国首都伦敦东南郊泰晤士河畔的一个港口要塞。1884年，在华盛顿举行的国际经度会议决定，以通过格林尼治天文台主要子午仪的那条经线为本初子午线。从此，格林尼治天文台成了经度和时间的基准。
在此以前，许多国家都曾以通过各自首都的经线为本初子午线，而没有全球统一的本初子午线。格林尼治天文台是英国皇家天文台，建于1675年，后因城市工业发展，环境污染，给天文观测带来困难。格林尼治天文台于1948年迁出伦敦，移至60英里外的赫斯特蒙镇，原址被辟为博物馆。现在，格林尼治已没有皇家天文台，但那里仍然是经度和时间的基准点。
经线和纬线处处相交。每一条经线通过所有的纬线；每一条纬线也通过所有的经线，而且相互垂直。地球上每一地点，都可以看成特定的经线和纬线的交点，从而确定它们的地理位置。
§101一2地球上的方向和距离
地球上的方向，通常是指地平方向。地平圈上的东南西北四正点，代表地平方向的东南西北四正向。我国古代用十二地支（子丑寅卯…戌亥）表示地平方向，其中的子午和卯酉，分别就是南北和东西向（图1-2）。

在地球上，经线就是南北线（故经线也叫子午线）。所有经线都相交于南北两极，向北就是向北极，向南就是向南极。
南北两极是世界的二个顶端，它们分别是南北方向的终点，同时又是二者的起点。北极是向南的起点，那里的四面八方都朝南，没有别的方向；南极则是向北的起点，与北极情形相反。因此，南北方向是有限方向，有其起始和终极。
东西线垂直于南北线，因而纬线（垂直于经线）的方向，就是东西方向。纬线都是整圆，没有起点和终点，因而东西方向是无限方向。一地如位于另一地的东方，它也必定位于该地的西方。当年哥伦布和麦哲伦等人都是向西航行，可他们的目的地却是东方！因为两地互为东西，所以，西行可以东达。
但是，实际上人们总是采取二地之间的最短距离，即取圆的劣弧来定东西。任何地点不是位于另一地点的东方，就是位于它的西方，不能两者兼而有之。这样，两地之间，理论上是亦东亦西，实际上则是非东即西。
我国中原地区位于北回归线以北，太阳上中天为南中，因此，我国古时把正南方定义为正午太阳所在的方向，而把日出和日没方向视为东西方向。
天体在周日视运动中，当它越过观测者子午圈的瞬间，叫中天。天体在一日内有二次中天，其中离天顶较近的一次叫上中天，这时，它的地平高度最大；离天顶较远的一次叫下中天。
由此看来，地球上的方向，是同它的自转相联系的。人们常说，地球向东自转；事实上，正是把地球自转的方向定为向东。
旋转方向通常是按时针的方向来表述的。然而，在这样做的时候，观测者必须明确，他是立足在哪个半球来观测地球自转的。在北极上空看起来，地球是以逆时针方向自转的；而在南极上空看起来，则是顺上子午圈：通过南—天顶—北的大弧，在地平面之上。下子午圈则通过天底，在地平面以下。
时针方向自转（图1一3）。这样的方向叫做向东，与此相反的方向便是向西。

地球是一个球体。在球面上，两点间的最短距离，是通过它们的大圆弧线。因此，求地面上两点之间的最短距离，首先是它的角距离，然后把角距离换算为线距离。
在这种情形下，为度量地面上两点之间的线距离，要求所采用的长度单位同角度单位之间，最好有一种简单的换算关系。这样的长度单位，在近代自然科学精确测定地球的形状和大小之后，相继出现了。
在远洋航行中，航海家们常用球面三角法推算两点间的角距离。为了由角距离换算为直线距离的方便，人们创造了一种新型的长度单位一海里(n mile)。是经线1分的弧长。这样，地面上两地间距离的弧分值，等于其长度的海里数。采用这样的单位，经线的全长为60海里×180=10800海里；赤道周长为60海里×360=21600海里。
公里(Km)本来也是这样的长度单位。按照法国人原来的设想，地球全周分400°，每度分成100'，每分的弧长就是1Km(=0.621 n mile)。因此，地球的周长，论角度是400°或40000'，论线距离是40000Km。每度折合100Km，1Km折合1'，是周长的1/40000。这个办法也是十分完美的。后来，分全周为400°的制度没能流传下来，作为长度单位的公里，却在全世界通行。这才形成经线1°为40000/360°=111.1Km的情况。这是一个有用且容易记住的数字。
我国的华里也属于同样的情形。1华里是指经线1°之长的1/200，即地球周长的1/80000。
总之，所有这些单位的定义，都把长度单位与角度单位直接联系起来，因为地球是一个球体，地面上两点间的距离首先是角距离。
102.经度和纬度
地球上有众多的经线和纬线，需要给每一条经线和纬线命名，以示互相区别。最简单的命名方式是编号。事实上，只有极少数的经线和纬线具有专名。除本初子午线、赤道、南北回归线和南北极圈外，其余所有的经线和纬线，都是采用编号的方式命名；而这种“编号”是按一个特定的角度大小为序，故称经度和纬度。
按通俗意义说，本初子午线(0°经线)就是头号经线（它的西名prime meridiam也含有这个意思)；北纬30°线，就是赤道以北第30号那条纬线…余类推。
§102-1经度和纬度
在立体几何上，纬度是一种线面角，即直线同平面的交角。其中的面指赤道面，线指本地的法线。本地法线同赤道面的交角，就是所在地的纬度。
纬度在本地经线上度量，赤道面是起始面，所在地是终止点。
由于赤道把地球分成南北两半球，纬度向南北两个方向度量：赤道以北叫北纬（以字母N表示）：赤道以南叫南纬（以字母S表示）。南、北纬各从0°一90°。
人们通常以南、北纬30°一个经度的距离，是纬线上的一段，长度由赤道向两极递减。经度是标在纬线上的。
和60°为界，把纬度分成低纬、中纬和高纬三段。但这种划分是相对的，没有严格的地理意义。
综合上述纬度的南北方向和角度大小的两个方面，我们可以说，一地的纬度，就是这个地点相对于赤道面的南北方向和角距离，体现这一量度的是从赤道到所在地的一段经线（图1-4)。

纬度是线面角，即本地法线同赤道平面的交角；经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的夹角。
值得指出的是，如果把地球当作一个正球体，那么，本地法线同时又是该地的地球半径，纬度既是地面上经线的弧段，又是地球的球心角。实际上，地球是一个两极稍扁的扁球体，地面法线与地球半径并不重合。地理上所强调的是地面法线和经线弧的度数，而不是地球半径和它的球心角。
经度是一种两面角：一个是本地子午线平面，另一个是本初子午线平面。两个平面的夹角，即为本地经度。
经度通常在赤道上度量（也可以在所在地的纬线上度量），起始面是本初子午面，终止面是本地子午面。
在赤道上度量经度是更为方便的，因为赤道是纬线中的唯一大圆，它使经度的度量不但有全球共同的起始面，而且有全球共同的起始点。这个点就是赤道与本初子午线的交点，即地理坐标系的原点。
经度自原点起向东西两个方向度量：本初子午线以东叫东经（以字母E表示)，本初子午线以西叫西经（以字母W表示），东西经各从0°一180°。
综合上述经度的东西方向和角度的大小，我们可以说，一地的经度，就是这个地点所在的子午面，相对于本初子午面的东西方向和角距离，体现这一量度的是这两个平面在赤道上截取的一段弧（图1-4）。
经线都是大圆，所以，纬度的间隔大体上相同，每1°约为111Km。同一经度的两地，根据它们的纬度差，就能估算它们之间的距离。
纬线除赤道外，其余都是大小不等的小圆，因此，经度的间隔随纬度增高而减小（图1-5）。具体地说，它与纬度的余弦成反比。例如，在南北纬60°，经度的间隔是赤道的一半。

§102-2地理坐标
一地的纬度，表示该地相对于赤道的南北位置；一地的经度，则表示该地的子午面相对于本初子午面的东西位置。二者相结合，标志一个地点在地面上的特定位置，被叫做这个地点的地理坐标。
度量全球各地的地理坐标，需要一个统一的制度，叫做地理坐标系。按照这样的制度，地面上同一个特定地点的地理坐标相联系的有三个大圆，它们就是赤道、本初子午线和本地子午线。
赤道是纬度度量的自然起点所在，是地理坐标系的横轴；本初子午线是经度度量的人为起始所在，是地理坐标系的纵轴；二者的交点即为坐标系的原点。它们是坐标系的框架，都是一成不变的。本地子午线则随地点的不同，可以在本初子午线的东西两侧变动，而点在本地子午线上的具体位置，则随地点的不同可以在赤道的南北两侧变动。通过这二种变动，同一坐标系可以用来表示地面上任何一个地点的地理位置。
地理上有一个约定俗成的规矩：在读取和书写地理坐标时，总是纬度在先，经度在后；数字在先，符号在后。例如，北京的地理坐标是：40°N,116°E。它表示，北京的地理位置在北纬40°的那条纬线与东经116°的那条经线的交会处。
用地理坐标系的纬度和经度来表示特定地点的地理位置，是一种科学的方法。它不但表示一个地点的位置，而且还表示各个地点之间的方向和距离。在大海上航行的船只和在天空中飞行的飞机，通过纬度和经度的测定，就可以确定它们在海上设问：甲(0°，30°E)，乙(40°N，110°E)，丙(40°N，130°E)从甲到乙、到丙的最短航线方向分别是？
提示：甲在赤道，与乙经度差＜90°，故飞东北；与丙经度差＞90°，先东北，再东，再东南。
和空中的位置及航行的方向。
第二节天球坐标
103天球
§103-1天球和天穹
天空呈球形，这是有目共睹的。众星列宿布满天空，对于这些极其遥远的天体，人眼无法分辨它们的相对远近，似乎是等距的。它们同观测者的关系，犹如球面上的点同球心的关系。
既然天空看起来像个球面，人们就把广漠的宇宙当作球体看待，并把天体在天空中的视位置，当作它们的真实位置。这对于那些无需考虑距离因素，如对时间、纬度的测定来说，带来极大的方便。这样一个假想的球体，叫做天球。
天空的昼夜旋转表明，天球不但存在于地平之上，而且还有一半隐入地平之下。人们所能直接观测到的地平之上的半个球形的天空，又被叫做天穹。
天穹有别于天球。天球是整球，天穹是半球；天球是圆的，而天穹是扁的。“天似穹庐，笼盖四野”，我们日常所见的蔚蓝色的天空，其实是包围地球的大气层，沿地平方向，似乎距离很遥远；沿天顶方向，距离较近。
天文上在定义天球时，规定了两个条件：一，天球的球心是观测者或地心；第二，天球的半径是任意的。它包容一切，不论天体如何遥远，总可以在天球上有它的投影。
这样，既承认天体事实上的距离悬殊；又可以利用天球上的视位置对于地球的等距性。概括地说，天球就是以地心为球心，以任意远为半径的一个假想的球体（图1一7），天文学用作表示天体视运动的辅助工具。

以上所说是地心天球。在说明地球或行星公转的时候，人们也使用以太阳中心为球心的天球，叫日心天球。
通常所说的天球，皆指地心天球。
§103-2天球的视运动
在地球上的观测者看起来，整个天球像是在围绕着我们旋转。这种视运动是地球自转的反映。地球绕地轴由西向东自转。这种运动是人类感官无法直接感觉到的，人们所感觉到的，却是地外的天空，包括全部日月星辰，概无例外地以相反的方向（向西）和相同的周期(1日)运动。这种视运动被叫做天球周日运动。
在北半球看起来，天球的周日绕转中心是天北极。紧靠天北极有一颗较明亮的恒星，被称为北极星。
天体周日运动行经的路线叫周日圈。从图1-8中可以看出，天体愈近天极，其周日圈愈小；离极愈远，周日圈愈大。
这里要先提请注意：天体的周日圈，就是它所在的那条赤纬圈。

地球在自转的同时，还绕太阳公转。地球公转的方向与其自转方向相同，都是向东。这种运动同样是不能被感觉到的。
在地球上的观测者看来，倒是像太阳在绕地球运动。如图1一9所示，当地球在其轨道上由E1公转到E2，从地球上看来，太阳在天球上的投影便从S1移到S2。
一年后，地球公转一周回到E1，太阳则以相同的方向（向东）和周期(1年)，在众星间巡天一周。这设问：甲(30°N，30°E)，乙(40°N，40°E)，从甲到乙最短航线方向是？
提示：在同一半球，不在同一纬线，只能参照同一纬线选取，先东北，再东，再东南。
叫太阳周年运动，其视行路线被叫做黄道。

太阳周年运动的图解是十分明显的。但是，这种天象却是无法直接观测到的（在天象馆里能清楚地演示)，因为太阳的眩目光辉掩蔽了星空背景。因此，古代天文学家从观测夜半中星的变化，间接地推出太阳的周年运动。
我们知道，中星大多位于“天南”，夜半太阳沉入“地北”。中星，指上中天的星宿；夜半中星，即夜半中天的星宿。文天样〈过零丁洋〉：“辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星”，星即指中星。中星变化周期为1年，“四周星”即4年。
夜半中星不断改变，证明太阳在恒星间不断移动。例如，北半球的观测者在每年春分(3月21日)夜半，看到狮子座中天。这时，从地球的另一侧看来，太阳在天球上位于飞马座方向（图1一10）。
随着地球轨道位置的改变，夏至(6月22日)、秋分(9月23日)和冬至(12月22日)的夜半中星，分别为天蝎座、飞马座和猎户座；这些日期的太阳，相应地位于猎户座、狮子座和天蝎座方向。
这样，夜半中星的变化，反映了太阳在天球上从一个星座到另一个星座的巡天运动。历史上，人们就是根据太阳的周年运动，发现地球绕太阳公转的。
如此看来，天空中的太阳同时参与两种相反的运动：一种是由于地球自转，随同整个天球的运动，方向向西，日转一周；
另一种是由于地球公转，表现为相对于恒星的运动，方向向东，每年巡天一周。
这后一种运动使太阳周日运动的速度比恒星每日延缓约1°，周期延长约4分钟。
如果东升西落是众星快，太阳慢，众星每天向西多走1°，约一年后超过太阳一圈，从东方追上了太阳，完成套圈。
说，昼夜（太阳日）以24小时交替，那么，星空便以23小时56分（恒星日）轮转，于是，造成星空形象的季节变化。
典例
(2022年湖北卷)风云三号E星是全球第一颗在晨昏轨道运行的太阳同步气象卫星，与在轨的风云三号C星、D星形成“晨昏、上午、下午”三星组网格局，可实现全球观测资料的100%覆盖。E星装载最先进的微光成像仪，可大幅提高弱光条件下的监测精度。图示意晨昏轨道、上午轨道和下午轨道。据此完成13~15题。
13.与上午轨道卫星和下午轨道卫星相比，晨昏轨道卫星( )
A.两侧温度差异小
B.对地观测时，当地的太阳高度角小
C.太阳能补充不足
D.对地观测时，成像仪太阳光入射少
14.E星的运行轨道相对于地轴( )
A.年变化幅度为23°26′ B.日变化幅度为180°
C.年变化幅度为46°52' D.日变化幅度为360°
15.2021年7月某日，当E星观测到巴西圣保罗(23°S,47°W)的万家灯火时，下列现象可信的是( )
A.墨西哥圣地亚哥(23°N,110°W)此时地表温度最低
B.冰岛雷克雅未克(64°N,22°W)附近海域晨雾弥漫
C.夏威夷火奴鲁鲁(21°N,158°W)烈日当空
D.中国北极黄河站(79°N,12°E)极光绚烂

【答案】13.B 14.B 15.C
【解析】13.晨昏轨道卫星一侧为白昼，一侧为黑夜，两侧温度差异较大，A项错误；
对地观测时，地面为凌晨或傍晚，太阳高度角小于上午和下午的太阳高度角，B项正确；
大部分卫星运行的动力来自太阳能，三颗轨道卫星均可接触阳光，太阳能补充均充足，C项错误；
对地观测时，与上午轨道卫星和下午轨道卫星相比，成像仪太阳光入射角度小，但太阳光入射并不少，D项错误。
14.E星为晨昏轨道卫星，是太阳同步轨道卫星，围绕南北两极运动，地轴经过南北两极，因此其运行轨道相对于地轴不存在年变化，A,C项错误：
晨昏轨道卫星沿观测地方的晨昏线运行，观测地方时间总在凌晨或傍晚，因此随地球自转存在日变化，地球自转半圈观测地再一次到达晨昏轨道卫星轨道下方，故日变化幅度为180°，B项正确，D项错误。故选B。
15.由材料可知，巴西圣保罗位于47°W，可推其知其位于西三区，万家灯火即入夜后，假设此时为20：00，根据东加西减的原测，火奴鲁鲁为西十一区，区时为12：00，可能出现烈日当空现象，C项正确；
圣地亚哥当地时间约为16时，而地表温度日出前后最低，A错误；
雷克雅未克当地时间约为22时，不是日出，B错误；
此时北极黄河站正值极昼，不易看到极光，D错误。
【点晴】地方时计算公式：所求地地方时=已知地地方时±时差
说明：(1)±号，如果所求地在已知地东侧，则取加号；如果所求地在已知地西侧，取减。即东加西减。
(2)时差：地方时时差经度差15°（经度差采用同减异加原侧——两地同为东经或两地同为西经，经度差为两地经度相减，一地为东经另一地为西经则经度差为两地经度之和)。
S103一3天球上的圆和点
天球虽是假想的，但天空给予人们以球形的印象却是通真的。因此，同地球一样，天球上也有相应的圆（圈在北半球地平面，观察者与北极星的连线就是地轴，与地轴垂直，通过东西两点的圆面就是天赤道。它与南方地平面的夹角，等于90°—观察者所在纬度，也等于春秋分日该地正午太阳高度。
）和点。
这里，首先要说明与建立天球坐标系相关的三个基本大圆，它们是地平圈、天赤道和黄道，以及各个大圆的极点和它们彼此间的交点和远距点。
——地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
它把天球分成可见和不可见两部分。地平圈的两极是天顶(Z)和天底(Z’)。
——天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
天赤道分天球为南北两半球。它的两极叫天北极(P)和天南极(P’)。
——黄道是地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。它就是太阳周年运动的视行路线。黄道的两极是黄北极(K)和黄南极(K’)。
上述三个基本大圆中，天赤道和黄道是唯一的，地平圈则因地而异；
还应该注意，地平圈是天球的大圆，它属于天球，而不属于地球。
球面上任意二个大圆相交，必互相等分。它们有二个交点，彼此各有一对远距点。交点与远距点的间隔为90°。
人们常会产生这样的问题：太阳的周日运动和周年运动，都是一种视运动，分别是地球自转和公转的反映，但前者的方向向西，与地球自转方向相反；而后者的方向向东，与地球公转方向相同，为什么？
对于这样的问题，看下面的图解就会明白：对天球的周日运动来说，观测者同他所观测的天体，均位于转动中心（地心）的同侧；
而对太阳的周年运动来说，观测者同他所观测的天体，分居于转动中心（太阳）的两侧。

——天赤道与地平圈的两个交点是东点(E)和西点(W)。它们的交角大小因纬度而不同(等于当地余纬)。
地平圈对于天赤道的二个远距点是南点(S)和北点(N)。
上述的东点、南点、西点和北点，是地平圈上的四正点；在任何地方，它们分别是东方、南方、西方和北方的标志。
天赤道对于地平圈的两个远距点，一个在地平之上，可称作上点(Q)；另一个在地平之下，故称为下点(Q’)。(图1-12)。

——黄道与天赤道成23°26′的交角（称黄赤交角）。它们的两个交点称为二分点。
对北半球来说，按太阳周年运动方向，黄道对于天赤道的升交点为春分点(金牛宫.白羊座♈)，降交点为秋分点（天蝎宫.天秤座♎）；
黄道上的两个远距点称为二至点，北至点为夏至点(狮子宫.巨蟹座♋)假如时间暂停在春分日正午，我们将看到太阳位于正南方，它的光辉遮盖了白羊座，此时其左上方是金牛座，右下方是双鱼座，几个星座连成的圆弧就是黄道。时间继续播放，太阳在这一天内划出的运动轨迹就是天赤道。
，南至点为冬至点(宝瓶宫.摩羯座♑)。
沿黄道作周年运动的太阳，分别于3月21日、6月22日、9月23日和12月22日，依次经过春分点、夏至点、秋分点和冬至点，它们分别就是北半球的春分日、夏至日、秋分日和冬至日。
天赤道对于黄道的两个远距点，尚无正式定名，暂称为无名点。
§103一4天球上的方向和距离
天球上的方向也是以地球自转为基础的。简单地说，它是地球上的方向的延伸。
天轴和南北天极是地轴的延伸；天赤道则是地球赤道的扩大。
在地球上，南北两极是南北方向的标志，向北就是向北极，向南就是向南极。
天球上的南北方向也是有限方向。若某天体比另一天体更接近天北极，那么，该天体就在它的北方，反之亦然。
在地球上，赤道和纬线方向都表示东西。在天球上，天赤道和赤纬圈方向也表示东西方向。
天球周日运动的方向，就是向西；与此相反的方向，则为向东。
值得注意的是，若在天外俯视天北极，天球周日运动（向西）是顺时针方向旋转；
而在地球上仰视天北极，则天球周日运动（向西）呈逆时针方向旋转（图1-13）。

地球上的距离，有角距离和线距离。但在天球上，只有角距离而没有线距离，因为天球的大小是任意的。
至于两天体间的实际距离，例如，牛郎星和织女星相距16.4光年，那是指空间的直线距离，而不是天球上的距离。
天球上的任何一点，都只代表一个空间方向；任何两点间的弧长，实际上就是两个方向间的夹角。
例如，牛郎星和织女星的角距离约为35°（图1-14）。图1-14天球上的距离牛郎和织女在地心天球上相距35°，它们的空间距离16.4光年，无法在天球上反映出来。
104天球坐标
§104一1球面坐标系概说
可以把黄道面想象为草帽的一圈帽沿，向前上方倾斜23.5°戴在头上(夏至），以头顶为轴把它向左转180°，帽子后沿将盖住我们的眼睛(冬至），再左转90°，成了左低右高的歪戴帽子(春分）。
为了确定一个地点在地球上的位置，人们设置地理坐标系；同理，为了确定天体在天球上的位置，需要设置天球坐标系。
地理坐标系和天球坐标系，都是球面坐标系。在天文学上，根据不同的需要，使用不同的天球坐标系。
各种天球坐标系，有不同的特点。但是，它们都有球面坐标系的共同特点。这些特点是：
——球面坐标系都有一个基本大圆，称为基圈。例如，在地理坐标系中，赤道就是它的基圈。
——基圈上都有一个原点。原点的择取是以通过它的辅圈为标志的。
辅圈就是通过基圈的两极、因而垂直于基圈的所有大圆。在地理坐标系中，它们就是经线。
通过原点的辅圈，叫做始圈。例如，地理坐标系中的始圈，就是本初子午线。
——球面上任一点相对于基圈的方向和角距离，用纬度表示，是点的纵坐标。例如，地理坐标系的纵坐标叫地理纬度。
——球面上任一点所在的辅圈平面相对于始圈平面的方向和角距离，用经度表示，是点的横坐标。例如，地理坐标系的横坐标叫地理经度。
根据上述特点，人们可以归结球面坐标系的一般模式：
对于特定的点来说，这个模式实际上是一个球面三角形（图1-15）。构成这个三角形的三条边，分别属于三个大圆，即基圈、始圈和终圈（点所在的辅圈）。
三角形的三个顶点是基圈的极点、原点和介点（终圈与基圈的交点)。
三边中的基圈和始圈，分别是坐标系的横轴和纵轴，是固定的框架。

终圈则是可变动的，体现这种变动的是点的经度；点在终圈上的位置也是可变动的，体现这一变动的是点的纬度。
通过这两种变动，球面上任何一点的位置，都可以用一定的经度和纬度的结合来确定。前者是点的横坐标，后者是点的纵坐标。
在天文学上，常用的天球坐标系分两大类：右旋坐标系和左旋坐标系。
前者与天球周日运动（地球自转）相联系，因天球周日运动方向向西（右旋），因此，经度向西度量，有地平坐标系和第一赤道坐标系。
后者与太阳周年运动（地球公转）相联系，因太阳周年运动方向向东（左旋），因此，经度向东度量，有第二赤道坐标系和黄道坐标系。
§104-2地平坐标系：高度和方位
(1)用途：地平圈把天球分割成两部分，人们所见的天空，是地平圈以上的一半。
随着天球的周日旋转，天体相对于地平的升落和移动，是人们目睹的最直观的天象：旭日东升，夕阳西下，如日方中…，都是对太阳的方位和高度的描述。
地平坐标系就是用来表示天体在天空中的方位和高度及其周日变化。
(2)圆圈系统：地平坐标系同地平圈相联系。地平圈的两极，是当地的垂线向上下两个方向无限延伸，与天球相交的两个端点，叫天顶和天底。
通过天顶、天底且垂直于地平圈的一切大圆，是地平经圈，或简称平经圈；
一切与地平圈平行的圆，是地平纬圈（也叫等高线）。
地平圈与天赤道相交于东点和西点；它对于天赤道的二个远距点是南点和北点。通过南点和北点（也必通过南北天极和上点、下点)的平经圈，被叫做子午圈，必要时以天顶、天底为界，分为子圈（北半圈）和午圈（南半圈）；
通过东点和西点的平经圈，被称为卯酉圈，必要时以天顶、天底为界，分为卯圈（东半圈)和酉圈（西半圈）。
地平圈、子午圈和卯酉圈，是相互垂直且等分的三个天球大圆，它们把天球分成8个相等的球方向给出一个，另外三个也能确认，把东南西北按照顺时针间隔90°依次排列。
面三角形。

(3)基本要点：有了上述的圆圈系统，我们就有条件来说明天球的地平坐标系。根据球面坐标系的一般模式，地平坐标系有如下要点：
——它的基圈是地平圈。
——它的原点通常是南点，始圈通常是午圈。
——地平纬度称高度(h)，是天体相对于地平圈的方向和角距离。高度自地平圈起，沿天体所在的地平经圈向上（下）度量，自0°～±90°。高度的余角为天顶距（z）。
——地平经度称方位(A)，是天体所在的地平经圈相对于午圈的方向和角距离。方位以南点为起点，沿地平圈向西度量，自0°一360°。南点、西点、北点和东点的方位，分别为0°，90°，180°和270°。
方位之所以要向西度量，是因为周日运动方向向西，使天体方位随时间递增，便于计量。

地平坐标系的原点和始圈，可以有不同的选择。一般地说，天文学通常以南点为原点，以午圈为始圈；
而测量学多以北点为原点，以子圈为始圈。
典例
(2021年山东卷)某日，小李在某地（110°E,40°N)广场游玩时，发现广场平面图中的指向标模糊不清（左图)。他通过观测广场石柱影子的长度和方向(右图)，确定了平面图的指向标。据此完成12-13题。
12.该广场平面图的指向标应该是右图中的
A.① B.② C.③ D.④
13.一周后的相同时刻，小李再次测量发现该石柱的影长变长，则第二次观测日期可能在
A.2月16日前后 B.5月8日前后
C.8月20日前后 D.11月10日前后

【答案】6.B 7.C
【解析】6.该广场位于110°E，当北京时间12点10时，当地地方时为11点30分，太阳位于南偏东，影子朝北偏西方向，指向标为图中的②，B正确，A、C、D错。
7.该地位于40°N，太阳直射点位于赤道上时，该地正午太阳高度为50°，根据图中石柱高度和影长可算出此时太阳高度略大于60°，大于春分日的正午太阳高度50°，说明太阳直射点在北半球，2月16日和11月10日前后，太阳直射点在南半球，A、D可排除；
影长变长，说明正午太阳高度减小，太阳直射点向南移，5月8日前后，太阳直射点向北移，B错；
8月20日前后，太阳直射点向南移，正午影子变长，C正确。
§104一3第一赤道坐标系，赤纬和时角
(1)用途：第一赤道坐标系也称时角坐标系。顾名思义，这种坐标系的设置，是用于时间度量。
我们知道，时间的度量总是与事物的均匀运动过程相联系。在天地间，最理想的均匀运动，莫过于天球周日运动。“日出而作，日入而息”，钟表的设计，事实上就是太阳（严格地说应是平太阳)周日运动的翻版。
天球周日运动本身是均匀的。但是，反映在地平坐标系中方位的变化是非均匀的。
这是因为，天球的旋转轴一天轴通常并不垂直于地平圈。所以，地平坐标系不能用于度量时间。要使经度随时间而均匀变化，只需把天球坐标系的基圈，由地平圈改为天赤道即可（因为天轴垂直于天赤道)；
与此同时，坐标系的原点也由地平圈上的南点，改为天赤道上的上点，保留始圈（午圈）不变。坐标系的名称随之改称赤道坐标系。
(2)圆圈系统：天赤道为基圈。它的两极是地轴向南北两个方向无限延伸与天球的两个交点，称天北极和天南极。
通过南、北天极，垂直于天赤道的一切天球大圆，是天球的赤道经圈，简称赤经圈；
一切与天赤道平行的圆，是天球的赤纬圈。
天赤道与地平圈相交，从而得东点、西点（交点）和上点、下点（远距点）。
通过上点和下点（也必通过天顶、天底和南点、北点)的赤经圈，就是前述的子午圈。
子午圈是一个十分重要的天球大圈。它既垂直于地平圈，又垂直于天赤道，是联系地平坐标系和赤道坐标系的纽带。
所不同的是，赤道子午圈是以南、北天极来划分子圈和午圈。
通过东点和西点的赤经圈，航海天文学上称为六时圈，必要时以南、北天极为界，分为东六时圈和西六时圈。
天赤道、子午圈和六时圈，是相互垂直和等分的三个大圆，它们把天球分成8个相等的球面三角形。

(3)基本要点：有了以上的圆圈系统，我们就有条件来说明天球的第一赤道坐标系。根据球面坐标系的一般模式，第一赤道坐标系有如下要点：
——它的基圈是天赤道。
——它的原点是上点；始圈是午圈。
——第一赤道坐标系的纬度称赤纬（δ），是天体相对于天赤道的南北方向和角距离。
赤纬自天赤道起沿天体所在的赤经圈向南北两个方向度量，自0°～±90°。
按北半球习惯，天赤道以北为正，天赤道以南为负。赤纬的余角叫极距(p)。
——第一赤道坐标系的经度称时角(t)，是天体所在的赤经圈相对于午圈的方向和角距离。
时角以上点为起点，沿天赤道向西度量，为的是使天体的时角“与时俱增”，用以度量时间。
如春分点的时角表示恒星时；以太阳的时角推算太阳时。
经度既称时角，赤经圈便改称时圈，并采用时间单位表示（每15°折合1时）。上点、西点、下点和东点的时角，分别为0ʰ，6ʰ，12ʰ太阳时＝太阳的时角+12h。如太阳处于其运动轨迹上的南点偏西15°位置，说明此刻是正午又过了1小时。
和18ʰ。

§104一4第二赤道坐标系：赤纬和赤经
(1)用途：表示天体在天球上相对不变的位置，用于编制星表。
在地平坐标系中，天体的高度和方位，皆因时间和地点而变化；
在第一赤道坐标系中，天体的赤纬不再变化，而它的时角仍随天球周日运动而“与时俱增”。
二者都不能提供编制星表所需要的相对不变的位置。
为适应这方面的需要，天文学上创立第二赤道坐标系。其法是，保留天赤道为基圈，摒弃属于地平系统（超然于天球周日运动）的午圈，在赤道系统另择原点和始圈。

(2)圆圈系统：第二赤道坐标系与第一赤道坐标系，有彼此不同小异的圆圈系统。二者的差异在于：第一赤道坐标系以天赤道与地平圈的相互关系为基础；
第二赤道坐标系则以天赤道与黄道的相互关系为基础。
如图1-20所示，天赤道与黄道相交于春分点和秋分点。通过二分点的时圈，称为二分圈，必要时以南北天极为界，分为春分圈和秋分圈。
与二分圈垂直、通过无名点（也必通过黄道上的二至点)的时圈称为二至圈（夏至圈和冬至圈）。
天赤道、二分圈和二至圈，是相互垂直且等分的三个天球大圆，把天球分成8个相等的球面三角形。
(3)基本要点：有了这样的圆圈系统，我们就有条件来说明第二赤道坐标系。
根据球面坐标系的一般模式，第二赤道坐标系有如下要点：
——它的基圈是天赤道。
——它的原点是春分点；始圈是春分圈。
——第二赤道坐标系的纬度是赤纬，与第一赤道坐标系同。
——第二赤道坐标系的经度称赤经（α），是天体所在时圈相对于春分圈的方向和角距离。
赤经以春分点为起点，沿天赤道向东度量，自0h一24h。随着天球的向西运动，天体的中天时刻，要按其赤经的次序而定；
且中天恒星的赤经，即为当时的恒星时。

从某种意义上说，第二赤道坐标系是地理坐标系的摹制品，都用于定位。
地理坐标系以赤道为基圈，第二赤道坐标系则以天赤道为基圈。时圈相当于经圈。
地理坐标系以通过格林尼治的经线（本初子午线)为始圈；第二赤道坐标系则以通过春分点的时圈(春分圈)为始圈。
从这个意义上说，春分点好比“天上的格林尼治”。所不同的是，春分点是第二赤道坐标系的原点，而格林尼治并非地理坐标系的原点。
此外，第二赤道坐标系与地理坐标系在度量经度和纬度的具体细节方面，也存在一些差异。
§104-5黄道坐标系：黄纬和黄经
(1)用途：表示日月行星在星空间的位置和运动。
(2)圆圈系统：黄道坐标系同黄道相联系。黄道的两极叫黄北极和黄南极，它们是地球轨道面的垂线的无限延伸（黄轴）与天球的两个交点。
通过南、北黄极，且垂直于黄道的一切大圆是黄道经圈，简称黄经圈；一切与黄道平行的圆是黄纬圈。
黄道与天赤道相交，从而得到二分点和二至点。通过二分点的黄经圈尚无定名，暂称无名圈；
通过二至点的黄经圈，即前述的二至圈。黄道、无名圈和二至圈，是相互垂直且等分的三个大圆，把天球分成8个相等的球面三角形。
(3)基本要点：根据上述的圆圈系统和球面坐标系的一般模式，黄道坐标系有如下要点：按用途区分。地平坐标系：表示天体方位、高度；第一赤道坐标系：计量时间。

——它的基圈是黄道。
——它的原点是春分点；始圈是无名圈（通过春分点的黄经圈）。
——黄道坐标系的纬度称黄纬(β)，是天体相对于黄道的方向和角距离。黄纬自黄道起沿天体所在的黄经圈向南北两个方向度量，自0°～±90°。黄道以北为正；黄道以南为负。
黄道坐标系的经度称黄经（λ），是天体所在的黄经圈相对于春分点所在的黄经圈的方向和角距离。黄经以春分点为起点，沿黄道向东度量，自0°一360°。
太阳沿黄道周年运动，其黄纬始终为0°；黄经向东度量，使太阳黄经“与日俱增”（每日约增加1°）。春分、夏至、秋分和冬至的太阳黄经，分别为0°，90°，180°和270°。

§104-6各种天球坐标的区别
天球有各种不同的坐标系。因此，同一天体就有各种不同的坐标。不同的坐标系之间，既存在区别，又有相互联系。
(1)地平坐标系与第一赤道坐标系
这两种坐标系都属于右旋坐标系，它们的经度（方位与时角）都是向西度量；而且，二者都以子午圈为始圈。
但是，前者以地平圈为基圈，因而以南点为原点；后者以天赤道为基圈，因而以上点为原点。
这样，天体的高度便不同于赤纬，方位也不同于时角（图1一24）。

它们之间的具体差异，与当地的纬度有关；纬度愈高，二者愈接近。
在南北两极，天赤道与地平圈重合，天北极位于天顶。这时，高度就是赤纬，方位等于时角。
体现地平坐标系与第一赤道坐标系的联系，有如下关系式：
仰极高度=天顶赤纬=当地纬度
天球第二赤道坐标系：表示天体相对位置、编制星表；黄道坐标系：表示太阳系内的日月行星运动。
的南北两极，一个在地平以上，叫做仰极；另一个在地平以下，叫做俯极。
对北半球来说，仰极就是天北极。
如图1-25所示，图中的内圆表示地球，外圆是天球子午圈，显然，一地的纬度(φ)与当地天顶的赤纬属同一个角，它等于当地仰极的高度，二者都是天顶极距的余角。
在我国历史上，仰极高度被称为北极高。人们正是根据这一原理来测定所在地的纬度。
在这个图中可以看出，子午圈被地平系统中的天顶(Z)、天底(Z’)、南点(S)和北点(N)所四等分；
又被赤道系统中的南、北天极(P和P’)和上点(Q)、下点(Q’)所四等分。
上述8个点中，相邻两点的间距，不是等于纬度（φ），便是等于余纬(90°—φ)。
(2)第二赤道坐标系与黄道坐标系
这两种坐标系都属于左旋坐标系，它们的经度（赤经和黄经）都是向东度量；
而且，它们有共同的原点（春分点）。
但是，前者以天赤道为基圈，因而以春分圈为始圈；
后者以黄道为基圈，因而以无名圈为始圈。
这样，天体的赤纬不同于黄纬，赤经不同于黄经（图1-26）。
与前述二种右旋坐标系一样，它们之间的具体差异，同黄赤交角有关。

由于轨道面和赤道面受日月行星摄动的影响，黄赤交角发生微小的变化。
近期，黄极向天极靠拢，黄赤交角每世纪减小约47”，将延续约15000年后转为增大。
从1984年起，采用其约数为23°26′。
(3)第一赤道坐标系与第二赤道坐标系
这两种坐标系都以天赤道为基圈，因而有共同的纬度（赤纬），所不同的是它们的经度。
第一赤道坐标系以午圈为始圈，其经度（时角）自上点向西度量（属右旋系统）。
第二赤道坐标系以春分圈为始圈，其经度（赤经）自春分点向东度量（属左旋系统）。
所以，天体的时角不同于赤经；二者的具体差异，同当时的恒星时有关。
如图1-27所示，天体赤经（α）与天体当时的时角(t)之和，就是两坐标系原点的距离(γQ)，即等于春分点时角(tγ)或上点赤经(αQ)。
春分点时角被用于表示恒星时(S)，即
S=tγ
对于任一恒星来说，在任何时刻，它的时角(t★)与春分点时角(tγ)之间，总存在一个差值；
这个时角差，就是二者的赤经差。
又因春分点是赤经度量的起点，所以，这个赤经差就是该恒星赤经(α★)本身。
于是又有（如图1-27所示）：
S=t★+α★
中天恒星赤经=恒星时。可理解为：从春分点向东，天赤道有360°，每度选出一颗星，在天球向西转到它位于天赤道上点(最接近地平天顶）时值班，那么每个特定时间段都可以在上子午圈找到特定的一颗星。
而当恒星中天时，t★=0，便有：
S=α★（中天）
这就是说，任何时刻的恒星时，等于当时中天恒星的赤经（也即上点赤经）。
春分点（♈）在天球上没有标志，因而它的时角是无法实测的；
而测定恒星中天则是“轻而易举”的。这为恒星时的测定提供极大的方便！
对初学者来说，天球坐标显得头绪纷繁，难以接受。这需要有一定的耐心。
天球坐标主要用来阐明与太阳相关的各种变化过程：如正午太阳高度；
求半昼弧长的日没时太阳时角；
造成真太阳日长度周年变化的太阳赤经差和黄经差；
回归运动中太阳赤纬的周年变化；
以及按太阳黄经划分二十四气等。太阳是人类最关注的天体！
兹将各种天球坐标系列表比较如下：

典例
(2019年江苏卷)雾灵山位于北京与承德交界处，海拔2 118米，素有“京东第一峰”的美称，是观赏日出和日落的理想之地。表1为“雾灵山部分日期的日出和日落时刻表”。据此回答1～2题。

1.四个日期中，太阳直射点最靠近赤道的是(　　)
A．① B．② C．③ D．④
2．一游客于7月某日去雾灵山旅游，当日的太阳视运动轨迹是(　　)


【答案】1.B 2.B
【解题思路】　1.太阳直射点越靠近赤道，全球各地一日中昼夜长短的差值越小，即昼长和夜长越接近12小时。根据日落时间－日出时间＝昼长，可算出表中①～④四个日期雾灵山的昼长分别为9小时36分钟、11小时44分钟、14小时54分钟、9小时27分钟，②日期雾灵山昼长最接近12小时，故选B。
2. 7月份，太阳直射北半球，雾灵山日出东北，日落西北，C、D错；
雾灵山位于北回归线以北，故太阳直射点始终位于雾灵山南方，A错、B对。