数学九年级下册29.1 投影同步练习题

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29. 1. 2    投影   
(1) 在阳光的照射下 ,一块三角板的投影不会是(       ) .A.  线段                                                          B.  与原三角形全等的三角形C.  变形的三角形                                            D.  点(2) 如图 29. 1. 2-14 所示的圆台的上下底面与投影线平行 , 圆台的正投影是(       ) .B.  两条线段D.  圆环
  图 29 . 1 . 2-14
(1) 下面说法正确的是(       ) .①矩形的平行投影一定是矩形 ;②梯形的平行投影一定是梯形 ;③两相交的直线的平行投影可能是平行的 ;④如果一个三角形的平行投影是三角形 ,那么它的中位线平行投影一定是这个三角形平行投影对应的 中位线.A. ①②                        B. ④                            C. ②③                        D. ①④(2) 如图 29. 1. 2-15 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影. 
图 29 . 1 . 2-15
图 29 . 1 . 2-16
(3) 如图 29. 1. 2-16 所示 ,一个圆柱的轴截面平行于投影面 , 圆柱的正投影是边长为4 cm的正方形. 求圆 柱的体积和表面积.基础训练 
(1) 给下列几种关于投影的说法 ,正确的是(       ) .A.  矩形的平行投影一定是矩形B.  平行直线的平行投影仍是平行直线C. 垂直于投影面的直线或线段的正投影是点D.  中心投影的投影线是互相平行的(2) 正方形纸板 ABCD 在投影面 Q 上的正投影不可能是(       ) .A.  正方形                   B.  平行四边形             C.  线段                       D.  点(3) 小明同学拿着一个如图29. 1. 2-18 所示的三角形木架在太阳光下玩 ,他不断变换三角形木架的位置 ,他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种 : ①点 ; ②线段 ; ③三角形 ;④四边形. 你认为小明说法中正确的个数有(       ) .A. 4 个                         B. 3 个                         C. 2 个                         D. 1 个
         图 29 . 1 . 2-18
(4) 下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是(       ) .A.  中心投影                                                   B.  平行投影C.  正投影                                                       D.  当△ABC 平行投影面时的平行投影(5) 底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是              .(6) 平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是             . 拓展提高(1) 一个圆柱的轴截面平行于投影面 , 圆柱的正投影是长为 3 ,高为 5 的长方形 ,求圆柱的体积.(2) 一个圆锥的轴截面平行于投影面 , 圆锥的正投影是边长为 3 的等边三角形 ,求这个圆锥的表面积. 发散思维(1) 热气球 C 从建筑物 A 的底部沿直线开始斜着往上飞行 , 当飞行了 180m 距离时到达如图 29. 1. 2-19所示的位置 ,此时在热气球上测得两建筑物 A ,B 底部的俯角分别为 30°和 60°. 若此时热气球在地面的正投 影 D 与点 A ,B 在同一直线上.①求此时热气球离地面的高度 CD 的长.②求建筑物 A ,B 之间的距离( 结果中保留根号) .图 29 . 1 . 2-19(2) 如图 29. 1. 2-20 ,望远镜调节好后 ,摆放在水平地面上;观测者用望远镜观测物体时 , 眼睛( 在 A 点) 到水平地面的距离 AD = 91 cm ,沿 AB 方向观测物体的仰角 α = 33° ,望远镜前端(B 点) 与眼睛(A 点) 之间的 距离 AB = 153 cm. 求 :①点 B 到水平地面的距离 BC 的长 ; ( 精确到 0. 1 cm )②AB 在地面的正投影长. ( 参考数据:sin33° = 0. 54 ,cos33° = 0. 84 ,tan33° = 0. 65)图 29 . 1 . 2-20