第二十七章相似单元检测测试（二）九年级下册数学人教版
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九年级下册数学人教版第二十七章相似单元检测卷二一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．已知，则下列比例式成立的是（ ）A． B． C． D．2．如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（ ）A． B． C． D．3．如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（ ）A． B． C． D．4．如图，已知点C是线段的黄金分割点，且．若表示以为边的正方形的面积，表示长为、宽为的矩形的面积，则与的大小关系为（ ）A． B． C． D．无法确定5．如图所示，网格中相似的两个三角形是（ ）A．①与② B．①与③ C．③与④ D．②与③6．如图，将半径为的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱，当圆柱的侧面面积最大时，圆柱的底面半径是（ ）A． B． C．1cm D．cm7．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（ ）A．5 B．6 C． D．8．如图，与位似，位似中心为点O，与的周长之比为，则的比为（ ）A． B． C． D．9．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上一点，交AC于点E，交CD的延长线于点G，若2AF=3FD.则的值为（ ）A． B． C． D．10．如图，已知直线：分别交轴、轴于点两点，，分别为线段和线段上一动点，交轴于点，且．当的值最小时，则点的坐标为（ ）A． B． C． D．11．已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，和6，8，，且这两个直角三角形不相似，则的值为（ ）A．或 B．15 C． D．12．如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到△，则点A的对应点的坐标为 __．14．如图所示， 用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点 处， 光线从点 出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙 的顶端 处． 如果 ， 米， 米， 米， 那么该古城墙的高度是__________米15．为了测量河宽AB，某同学采用以下方法：如图，取一根标尺，把它横放，使CD∥AB，并使点B，D，O和点A，C，O分别在同一条直线上，量得CD＝10米，OC＝15米，OA＝45米，则河宽AB＝______米．16．若，则________．17.在中,分别交于两点,将分成面积相等的两部分.若,则_______________.18.已知如图,是直径,半径,为的中点, 直线交于,若的半径为,则_____________. 19．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝2．点E在矩形ABCD的边BC上，连结AE，将矩形ABCD沿AE翻折，翻折后的点B落在边AD上的点F处，得到矩形CDFE．若矩形CDFE与原矩形ABCD相似，则AD的长为__．20．如图，AD是ABC的中线，M是AD的中点，延长BM交AC于点N，若AC=4，则AN=______．21．如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______．二、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)22．如图，直线，直线AC分别交、、于点A、B、C，直线DF分别交、、于点D、E、F，若，，，求线段AC长．23．在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的两名同学选择了测量学校里的两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作；小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．(1)在横线上直接填写甲树的高度为_____________米；(2)画出测量乙树高度的示意图，并求出乙树的高度． 24．如图，O是线段上一点，以O为圆心，长为半径的交于点A，点C在上，连接，满足．(1)求证：．(2)若，求的值 25．已知：.（1）求代数式的值；（2）如果，求的值. 26．（1）模型建立：如图1，在中，D是上一点，，求证：．（2）类比探究：如图2，在菱形中，分别为上的点，且，射线交的延长线于点M，射线交的延长线于点N，若．求：①的长；②的长．（3）解决问题：如图3，在菱形中，，，点E为的中点，在平面内存在点F，且满足，以为一边作（顶点F、A、P按逆时针排列），使得，且，请直接写出的最小值．
