初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线学案

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
相交线 【学习目标】1．知道邻补角、对顶角的概念，并能在各种情形下进行识别。2．能推到并归纳对顶角的性质，会进行有关的计算和推理。3．通过证明“对顶角相等”这一性质，增强有条理地叙述推理过程的能力，感受数学的严谨。【学习重难点】对顶角的概念，对顶角的性质。【学习过程】一、知识点一——邻补角和对顶角认真阅读课本“探究”及其后面两段的内容，完成下列问题：（方法指导：要从位置关系和数量关系两个角度去认识邻补角和对顶角）（一）如图，直线AB与CD相交于点O。1.（1）说明∠1和∠2的边之间的关系。   （2）测量∠1和∠2的度数，并说明它们的度数具有什么关系.图中还有具备上述关系的两个角吗？请写下来。   2.（1）说说∠1和∠3的边之间的关系。   （2）测了∠1和∠3的度数，并说明它们的度数具有什么关系。图中还有具备上述关系的两个角吗？请写下来。   （二）邻补角与对顶角的定义。1．有一条_____边，并且另一边互为_____的两个角互为邻补角。2．如果两个角有一个公共_____，并且一个角的两边分别是另一个角两边的_____，那么这两个角互为对顶角。（三）如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（  ）二、知识点二——对顶角的性质（一）看课本“探究”中的图，解决下列问题。1．与∠2互补的角有哪些？它们之间具有什么关系？为什么？   2．请你补全下面的推理过程。因为∠1和∠2互补，∠3和∠2互补（_____），所以∠1=∠3（_____）。或因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（_____），所以∠1=180°-_____，∠3=180°-_____，所以∠1=∠3（_____）。（二）对顶角的性质：_________________________________。（三）“相等的角是对顶角”这句话对吗？若不对，试举例说明。   （四）如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠2=_____，∠3=_____。