初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线学案及答案

垂线--------拓展课

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一、巩固训练

1.如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________.

2.如图1，直线AB、CD、EF交于一点O，GO⊥EF且∠GOB=30°，∠AOC=40°，则∠COE=________.

3如图2，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=115°，则∠BOF=________.∠COF=________.

图1                  图2

4.如图3，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短.这种设计的依据是________.

5.如图4，OD⊥BC，垂足为D，BD=6 cm，OD=8 cm，OB=10 cm，那么点B到OD的距离是________，点O到BC的距离是________.O、B两点之间的距离是________.

图3                                 图4 

二、错题再现

1. 如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_______，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______，AC>CD的依据是____      ___         __．

2. 点A为直线L外一点 点B在直线L上 若AB=3cm 则点A到L的距离为 （   ）

A．3cm   B.大于3cm     C.小于3cm    D.最多3cm

3如图3，O是直线AB上一点OC⊥OD，有以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC、∠COD、∠BOD互为邻补角.其中说法正确的是________(填序号).

图3             图4

4.如图4，已知OC⊥AB，OE⊥OD，则图中互余的角共有________对.

三、能力提升

1、.如图5-42，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=∠β.试求∠α，∠β的度数.

                                                                       图

2、小组合作交流：直角三角形中，那条边最长？为什么？

四、精炼反馈

A组1.如图6，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，TQ⊥PQ则∠SQT等于(    )

A.42°           B.64°             C.48°            D.24°

图6                          图7

2.如图7所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是(    )

A.∠AOC与∠COE互为余角      B.∠BOD与∠COE互为余角

C.∠COE与∠BOE互为补角      D.∠AOC与∠BOD是对顶角

B组3.从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA，若∠ACO∶∠COB=3∶1，则∠AOB=________.

4.直线l上有A、B、C三点，直线l外有点P，若PA=5 cm，PB=3 cm，PC=2 cm,那么点P到直线l的距离________.