人教版七年级下册5.1.2 垂线导学案

垂线

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

第二课时—拓展课

一、巩固训练

1．如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所作垂线一定与CD重合，这是因为                                                              。

2．如图1，直线AB、CD、EF交于一点O，GO⊥EF且∠GOB=30°，∠AOC=40°，

则∠COE=                。

3．如图2，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=115°，则

∠BOF=        ，∠COF=        。

图1                  图2

4．如图3，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短。这种设计的依据是                。

5．如图4，OD⊥BC，垂足为D，BD=6 cm，OD=8 cm，OB=10 cm，那么点B到OD的距离是        ，点O到BC的距离是        ，O、B两点之间的距离是        。

图3                      图4 

二、错题再现

1．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B未读到AC的距离是        ，点A到BC的距离是        ，点C到AB的距离是        ，AC＞CD的依据是                                。

2．点A为直线L外一点，点B在直线L上，若AB=3cm，则点A到L的距离（    ）

A．等于3cm   B．大于3cm     C．小于3cm    D．最多3cm

3．如图3，O是直线AB上一点，OC⊥OD，有以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC、∠COD、∠BOD互为邻补角。其中说法正确的是        （填序号）。

图3             图4

4．如图4，若OC⊥AB，OE⊥OD，则图中互余的角共有        对。

三、能力提升

1．如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=∠β。试求∠α，∠β的度数。

2、小组合作交流：直角三角形中，那条边最长？为什么？

四、精练反馈

A组：

1．如图6，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，TQ⊥PQ则∠SQT等于（    ）

A．42°           B．64°             C．48°           D．24°

图6                          图7

2．如图7所示，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（    ）

A．∠AOC与∠COE互为余角      B．∠BOD与∠COE互为余角

C．∠COE与∠BOE互为补角      D．∠AOC与∠BOD是对顶角

B组：

3．从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA，若∠AOC∶∠COB=3∶1，则∠AOB=        。

4．直线l上有A、B、C三点，直线l外有点P，若PA=5cm，PB=3cm，PC=2cm，那么点P到直线l的距离        。

【答案】

【巩固训练】

1．过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

2．20°

3．25°  130°

4．垂线段最短

5．6cm  8cm  10cm

【错题再现】

1．12cm  5cm  cm  垂线段最短

2．D

3．①

4．4

【能力提升】

1．

2．如图所示，AB最长

【精练反馈】

1．A

2．C

3．120°

4．≤2