初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线学案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学具准备，学习过程等内容，欢迎下载使用。
平行线 【学习目标】1．理解平行线的概念，了解平行公理的内容。2．经历观察、思考的过程，感受平面内两直线间的位置。3．通过观察、操作、思考，培养学生学习数学的兴趣。【学习重点】平行线的概念和平行公理。【学习难点】平行公理的探究。【学具准备】分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成学具，直尺，三角板。【学习过程】一、学前准备①两条直线相交有_____个交点。②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？   二、探索与思考（一）平行线1．观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相的位置呢？   2．定义及表示方法：在同一平面内，_____是平行线。直线a与b平行，记作_____。3．对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内，两条直线有几种位置关系？在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线？（提示：用长方体来说明）   4．总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）_____（2）_____。（二）画平行线1．工具：直尺、三角板2．方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。3．请你根据此方法练习画平行线：已知：直线a，点B，点C．（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？   （2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？   （三）平行公理及推论1．思考：上图中，过点B画直线a的平行线，能画_____条；过点C画直线a的平行线，能画_____条；你画的直线有什么位置关系？_____。2．平行公理①公理内容：_______________________________________________。②比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外。3．推论：_______________________________________________。①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）②探索：如图，P是直线AB外一点，CD与EF相交于P。若CD与AB平行，则EF与AB平行吗？为什么？