人教版分数与除法第2课时教学设计

第四单元   分数的意义和性质

第2课时 分数与除法

教学内容：教材第49页例1、例2。

教学目标

1．理解分数与除法的关系。会用分数表示两个数相除的商。

2.经历分数与除法的关系的探究过程，体验探索的乐趣。

3.通过讨论比较，明确可以用分数表示两个数相除的商。体会生活中的数学，激发学生的学习兴趣。

重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

难点：理解分数和除法的内在联系与区别。

教学准备：多媒体课件、圆形纸片。

教学过程

一．复习导入

（课件出示）

1．填空。

（1）表示（    )。

（2）的分数单位是（  ），它有（ ）个这样的分数单位。

2.计算。

7÷8=              57÷3=

4÷9=              217÷7=

组织学生交流，讨论计算方法。

3．导入课题。

教师：上面的计算都会算吗？我们知道，在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商的情况，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识分数与除法的关系。

（板书课题：分数与除法）

二．讲授新知

1．教学例1。

（1）课件出示情境图和问题。

读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

（2）讨论：1除以3的结果是多少？你是怎样想的？

学生说结果是个，教师追问：为什么是个？你是怎样分的？

指导学生用圆形纸片分一分。

（3）教师画出示意图，帮助学生理解。

通过讨论使学生明白：把1个蛋糕平均分给3人，其中每人分得的应是这个蛋糕的，就是个。板书：1÷3＝（个）

2．教学例2。

（1）课件出示例2情境图。

学生观察情境图，说一说情境图内容。

（2）指导学生动手操作。

拿出3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3个月饼，用剪刀把每张纸片分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（4）归纳。

教师总结：从上面的操作可以知道，把3个月饼平均分给4人，每人分到的都是3个月饼的，把这3个个月饼合起来就是1个月饼的，即个月饼。因此，3÷4＝（个）。由此可见，不仅可以理解为把1个月饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数；也可以看作把3个月饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样的1份的数。

组织学生互相说说表示的意义。

3．认识分数与除法的关系。

（1）引导学生观察1÷3＝,3÷4＝这两个算式，想一想：

①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除法算式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：

①分数可以表示除法的商。

②在表示除法的商时，要用除数作为分母，被除数作为分子。

③除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母。（强调“相当于”一词）分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（板书）

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？

指名学生回答，教师板书：a÷b＝(b≠0)

思考：这里的b能为0吗？为什么？

组织学生分小组讨论交流，指名汇报。

启发学生说出：在整数除法中，除数不能是0，在分数中分母也不能是0，所以这里b不能为0。

（4）分数与除法有区别吗？区别在哪里？

引导学生明确：分数是一种数，也可以看作两个数相除的结果；除法是一种运算。

4．学生阅读教材，质疑问难。

三．巩固练习

1．教材第50页“做一做”第1题。

学生独立完成后汇报、交流。

2．教材第51页练习十二第3题。

学生独立完成，然后集体订正。

四．课堂小结

引导学生回顾全课，说说这节课的收获。

板书设计