(新高考)高考数学一轮基础复习讲义7.2一元二次不等式(2份打包，教师版+原卷版)

这是一份(新高考)高考数学一轮基础复习讲义7.2一元二次不等式(2份打包，教师版+原卷版)，文件包含新高考高考数学一轮基础复习讲义72一元二次不等式教师版doc、新高考高考数学一轮基础复习讲义72一元二次不等式原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
   判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若不等式ax2＋bx＋c<0的解集为(x1，x2)，则必有a>0.(　 　)(2)若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2.(　 　)(3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.(　 　)(4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0.(　 　)(5)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集一定不是空集．(　 　)    题型一　一元二次不等式的求解命题点1　不含参数的不等式例1　求不等式－2x2＋x＋3<0的解集．     命题点2　含参数的不等式例2　解关于x的不等式：x2－(a＋1)x＋a<0.     引申探究将原不等式改为ax2－(a＋1)x＋1<0，求不等式的解集．      　解下列不等式：(1)0<x2－x－2≤4；(2)求不等式12x2－ax＞a2(a∈R)的解集．    题型二　一元二次不等式恒成立问题命题点1　在R上的恒成立问题例3　(1)若一元二次不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为(　　)A．(－3,0]   B．[－3,0)C．[－3,0]   D．(－3,0)(2)设a为常数，任意x∈R，ax2＋ax＋1>0，则a的取值范围是(　　)A．(0,4)   B．[0,4)C．(0，＋∞)   D．(－∞，4) 命题点2　在给定区间上的恒成立问题例4　设函数f(x)＝mx2－mx－1.若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．   命题点3　给定参数范围的恒成立问题例5　对任意m∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，求x的取值范围． 　(1)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．(2)已知不等式mx2－2x－m＋1<0，是否存在实数m对所有的实数x，使不等式恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．      题型三　一元二次不等式的应用例6　某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成＝10%)，售出商品数量就增加x成．要求售价不能低于成本价．(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y＝f(x)，并写出定义域；(2)若再要求该商品一天营业额至少为10 260元，求x的取值范围．        　某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为(　　)A．12元   B．16元C．12元到16元之间   D．10元到14元之间        1．“三个二次”的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根有两相异实根x1，x2(x1<x2)有两相等实根x1＝x2＝－没有实数根一元二次不等式ax2＋bx＋c>0 (a>0)的解集{x|x<x1或x>x2}{x|x≠－}{x|x∈R}一元二次不等式ax2＋bx＋c<0 (a>0)的解集{x|x1< x<x2}∅∅ 2.常用结论(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解法不等式解集a<ba＝ba>b(x－a)·(x－b)>0{x|x<a或x>b}{x|x≠a}{x|x<b或x>a}(x－a)·(x－b)<0{x|a<x<b}∅{x|b<x<a} 口诀：大于取两边，小于取中间．【知识拓展】1.>0(<0)⇔f(x)·g(x)>0(<0)．2.≥0(≤0)⇔f(x)·g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0.以上两式的核心要义是将分式不等式转化为整式不等式．      典例　(1)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．(2)已知函数f(x)＝，若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，则实数a的取值范围是________．1．不等式x2－3x－10>0的解集是(　　)A．(－2,5)   B．(5，＋∞)C．(－∞，－2)   D．(－∞，－2)∪(5，＋∞)2．设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N等于(　　)A．(0,4]   B．[0,4)C．[－1,0)   D．(－1,0]3．不等式<1的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1,1)4．若关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－，)，则a＋b＝________.    1．不等式(x－1)(2－x)≥0的解集为(　　)A．{x|1≤x≤2}   B．{x|x≤1或x≥2}C．{x|1<x<2}   D．{x|x<1或x>2}2．不等式组的解集为(　　)A．{x|－2<x<－1}   B．{x|－1<x<0}C．{x|0<x<1}   D．{x|x>1}3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值范围是(　　)A．{a|0<a<4}   B．{a|0≤a<4}C．{a|0<a≤4}   D．{a|0≤a≤4}4．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)5．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，那么a＋b等于(　　)A．－3   B．1C．－1   D．36．已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，如果不等式f(x)>0的解集是(－1,3)，则不等式f(－2x)<0的解集是(　　)A．(－∞，－)∪(，＋∞)B．(－，)C．(－∞，－)∪(，＋∞)D．(－，)7．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是(　　)A．(2,3)   B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.   D.∪*8.已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是(　　)A．－1<b<0   B．b>2C．b<－1或b>2   D．不能确定 9．若不等式－2≤x2－2ax＋a≤－1有唯一解，则a的值为________.10．设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)＝，则实数a的取值范围是________．*11.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是______________________．12．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m<n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；(2)若a>0，且0<x<m<n<，比较f(x)与m的大小．      *13.已知不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解为x>－，解不等式(a－2b)x2＋2(a－b－1)x＋(a－2)>0.