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2023惠州高一上学期期末考试数学含答案
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惠州市2022-2023学年度第一学期期末质量检测高一数学试题全卷满分150分,时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上.2.作答单项及多项选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效.3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效.一、单选题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分.1. 已知集合,,则( )A. B. C. D. 2. 命题“,使得”的否定是( )A. ,都有 B. ,使得C. ,都有 D. ,使得3. 已知点是第三象限的点,则的终边位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 用二分法求方程ln(2x+6)+2=3x的根的近似值时,令f(x)=ln(2x+6)+2-3x,并用计算器得到下表:x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.1918-0.3604-0.9989 则由表中的数据,可得方程ln(2x+6)+2=3x的一个近似解(精确度为0.1)为( )A. 1.125 B. 1.3125C. 1.4375 D. 1.468755. 已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图像是( )A. B. C. D. 6. 已知扇形的周长为,面积为,则该扇形的圆心角的弧度数为( )A. 1或4 B. 4 C. 2或4 D. 27. 核酸检测分析是用荧光定量PCR法,通过化学物质的荧光信号,对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测,在PCR扩增的指数时期,荧光信号强度达到阀值时,DNA的数量X与扩增次数n满足,其中为DNA的初始数量,p为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增12次后,数量变为原来的1000倍,则扩增效率p约为( )(参考数据:)A. 22.2% B. 43.8% C. 56.2% D. 77.8%8. 已知函数,定义域为的函数满足,若函数与图象的交点为,,……,,则( )A 6 B. 12 C. D. 二、多选题:本题共4小题,每小题满分5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.9. 下列各式中成立的是( )A. B. C. (其中,) D. 10. 已知函数为幂函数,则( )A. 函数为奇函数 B. 函数在区间上单调递增C. 函数为偶函数 D. 函数在区间上单调递减11. 下列命题为真命题是( )A. 若,则B. 若,,则C. 若,则D. 若,则12. ,其中表示x,y,z中的最小者,下列说法正确的是( )A. 函数为偶函数B 若有7个根,则C 当时,有D. 当时,三、填空题:本题共4小题,每题5分,共20分,其中16题第一个空2分,第二个空3分.13. 已知,,且,则ab的最大值为___________.14. 已知角和角的顶点为坐标原点,始边都与x轴的非负半轴重合,若点在角终边上,角终边绕原点逆时针旋转后与角的终边重合,则__________.15. 已知定义域为R的函数满足以下两个条件:①对任意实数x、y,恒有;②在R上单调递增.请写出一个同时满足上述两个条件的函数解析式__________.16. 已知函数若函数有四个不同的零点,则实数t的取值范围是____________,设,则______.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 如图,已知角顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,角的终边与单位圆交于点.(1)分别求出、和值;(2)求的值.18. 已知函数.(1)判断并证明函数的奇偶性;(2)当时,恒成立.求实数的取值范围.19. 已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断函数的单调性并证明.20. 全集,集合,集合,其中.(1)当时,求;全科免费下载公众号-《高中僧课堂》(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.21. 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足(k为常数,且),日销售量(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如下表所示:10152025305055605550已知第10天的日销售收入为505元.(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.22. 若函数与区间同时满足:①区间为的定义域的子集;②对任意,存在常数,使得成立;则称是区间上的有界函数,其中称为函数的一个上界.(1)判断函数,是否是R上的有界函数;(2)试探究函数在区间上是否存在上界,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
惠州市2022-2023学年度第一学期期末质量检测高一数学试题全卷满分150分,时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上.2.作答单项及多项选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效.3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效.一、单选题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、多选题:本题共4小题,每小题满分5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ACD三、填空题:本题共4小题,每题5分,共20分,其中16题第一个空2分,第二个空3分.【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】(答案不唯一)【16题答案】【答案】 ①. ②. 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1),,; (2)【18题答案】【答案】(1)奇函数,证明见解析 (2)【19题答案】【答案】(1)1 (2)在上为减函数,证明见解析【20题答案】【答案】(1) (2)【21题答案】【答案】(1)选择模型②:, (2)441【22题答案】【答案】(1)不是,是 (2)答案见解析
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