2022-2023学年河南省洛阳市宜阳县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年河南省洛阳市宜阳县七年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省洛阳市宜阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．2 B．﹣2 C． D．2．（3分）（﹣1）3＝（　　）A．﹣1 B．1 C． D．3．（3分）计算3+（﹣2）的结果是（　　）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．（3分）截止2022年宜阳县常住人口约为70万人，数据“70万”用科学记数法表示为（　　）A．70×104 B．7×105 C．0.7×106 D．0.07×1075．（3分）一打铅笔有12枝，n打铅笔支数用代数式表示为（　　）A．12×n B．n•12 C．12n D．12+n6．（3分）单项式的次数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）多项式x3﹣2xy﹣y+2中的二次项是（　　）A．﹣2xy B．2xy C．x3 D．﹣28．（3分）下列几何体中，三个视图完全相同的几何体是（　　）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体9．（3分）下列说法错误的是（　　）A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．立方等于本身的数只有两个 D．两点之间线段最短10．（3分）一艘轮船从A港出发，沿北偏东60°的方向行驶到B处发现前方有暗礁，所以转向北偏西30°方向航行，到达C处后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（　　）A．60° B．90° C．30° D．80°二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若﹣3x2y3k与4x2y6是同类项，则k＝　   　．12．（3分）添括号：x2﹣xy+y2＝x2﹣（ 　   　）．13．（3分）如图是由四个棱长为1的正方体堆成的物体，它的表面积为 　   　．14．（3分）82.3°用度、分、秒可表示为 　   　．15．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠EOB＝25°，则∠AOD＝　   　．三、解答题（8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（10分）化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣2x2；（2）（2x2﹣6x）﹣（3x+5﹣2x2）．18．（9分）如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母（字母在多面体的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？19．（9分）如图，A、E、C在同一直线上，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角．20．（7分）如图，点A、B、C在一条直线上，已知∠ACD＝56°，∠BCE＝34°，则CD与CE垂直吗？请说明理由．21．（8分）根据下列语句，利用所给△ABC画出图形．（1）过△ABC的顶点C，画直线MN∥AB；（2）过△ABC的顶点B，画直线BD⊥AC，D为垂足．22．（10分）如图，（1）如果∠EGB＝∠CHF，那么直线AB与CD平行吗？写出理由；（2）当∠AGE与∠CHF满足什么关系时，直线AB与CD平行？说明理由．23．（12分）填空或填写理由：如图，已知：直线a∥b，∠3＝85°．求∠1、∠2的度数．解：∵a∥b（　   　）∴∠1＝∠4（　   　）∵∠4＝∠3（　   　），∠3＝85°（　   　）∴∠1＝　   　°（等量代换）又∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝　   　°（等式的性质）．
2022-2023学年河南省洛阳市宜阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．2 B．﹣2 C． D．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|＝2．故选：A．2．（3分）（﹣1）3＝（　　）A．﹣1 B．1 C． D．【解答】解：（﹣1）3＝﹣1，故选：A．3．（3分）计算3+（﹣2）的结果是（　　）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：3+（﹣2）＝3﹣2＝1．故选：C．4．（3分）截止2022年宜阳县常住人口约为70万人，数据“70万”用科学记数法表示为（　　）A．70×104 B．7×105 C．0.7×106 D．0.07×107【解答】解：70万＝700000＝7×105．故选：B．5．（3分）一打铅笔有12枝，n打铅笔支数用代数式表示为（　　）A．12×n B．n•12 C．12n D．12+n【解答】解：∵一打铅笔有12枝，∴n打铅笔支数＝12n；故选：C．6．（3分）单项式的次数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：单项式的次数是2+1+1＝4，故选：D．7．（3分）多项式x3﹣2xy﹣y+2中的二次项是（　　）A．﹣2xy B．2xy C．x3 D．﹣2【解答】解：多项式x3﹣2xy﹣y+2中的二次项是﹣2xy，故选：A．8．（3分）下列几何体中，三个视图完全相同的几何体是（　　）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体【解答】解：在圆锥、圆柱、长方体和正方体中，三视图完全一样的是正方体，故选：D．9．（3分）下列说法错误的是（　　）A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．立方等于本身的数只有两个 D．两点之间线段最短【解答】解：A、对顶角相等，故A不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；C、立方等于本身的数有三个：0和±1，故C符合题意；D、两点之间线段最短，故选：C．10．（3分）一艘轮船从A港出发，沿北偏东60°的方向行驶到B处发现前方有暗礁，所以转向北偏西30°方向航行，到达C处后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（　　）A．60° B．90° C．30° D．80°【解答】解：根据题意，得AE∥BF，AM∥CN；∠EAB＝60°，∠FBC＝30°．∵AE∥BF，∴∠1＝∠EAB＝60°．∵AM∥CN，∴∠DCN＝∠DBM＝∠1+∠FBC＝60°+30°＝90°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若﹣3x2y3k与4x2y6是同类项，则k＝　2　．【解答】解：由题意，得：3k＝6，解得：k＝2．故答案为：2．12．（3分）添括号：x2﹣xy+y2＝x2﹣（ 　xy﹣y2　）．【解答】解：原式＝x2﹣（xy﹣y2）故答案为：xy﹣y2．13．（3分）如图是由四个棱长为1的正方体堆成的物体，它的表面积为 　18　．【解答】解：如图，表面积为：1×1×6×4﹣1×1×2×3＝24﹣6＝18．故答案为：18．14．（3分）82.3°用度、分、秒可表示为 　82°18′　．【解答】解：∵1°＝60′，1′＝60″，∴0.3×60′＝18′，∴82.3°＝82°18′．故答案为：82°18′．15．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠EOB＝25°，则∠AOD＝　115°　．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝25°，∴∠DOB＝∠DOE﹣∠BOE＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOD＝180°﹣∠DOB＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115°．三、解答题（8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣4+（﹣7）×（）﹣1＝﹣4+2+（﹣1）＝﹣3；（2）（﹣24）（﹣24）（﹣24）＝4+（﹣18）+8＝﹣14+8＝﹣6．17．（10分）化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣2x2；（2）（2x2﹣6x）﹣（3x+5﹣2x2）．【解答】解：（1）原式＝（3x2﹣2x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝x2﹣xy；（2）原式＝2x2﹣6x﹣3x﹣5+2x2＝（2x2+2x2）﹣（6x+3x）﹣5＝4x2﹣9x﹣5．18．（9分）如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母（字母在多面体的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？【解答】解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．（1）面F会在上面；（2）面C会在上面；（3）面A会在上面．19．（9分）如图，A、E、C在同一直线上，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角．【解答】解：∵EF是∠AEB的平分线，∴∠GEB∠CEB．∵EG是∠BEC的平分线，∴∠BEF∠AEB．∴∠GEB＝∠GEB+∠BEF∠CEB∠AEB（∠CEB+∠AEB）180°＝90°．20．（7分）如图，点A、B、C在一条直线上，已知∠ACD＝56°，∠BCE＝34°，则CD与CE垂直吗？请说明理由．【解答】解：CD⊥CE，理由如下：∵∠ACD+∠DCE+∠BCE＝180°，∠ACD＝56°，∠BCE＝34°，∴∠DCE＝180°﹣∠ACD﹣∠BCE＝180°﹣56°﹣34°＝90°，∴CD⊥CE．21．（8分）根据下列语句，利用所给△ABC画出图形．（1）过△ABC的顶点C，画直线MN∥AB；（2）过△ABC的顶点B，画直线BD⊥AC，D为垂足．【解答】解：（1）如图，直线MN即为所求；（2）如图，直线BD即为所求． 22．（10分）如图，（1）如果∠EGB＝∠CHF，那么直线AB与CD平行吗？写出理由；（2）当∠AGE与∠CHF满足什么关系时，直线AB与CD平行？说明理由．【解答】解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠EGB＝∠CHF，∠DHE＝∠CHF，∴∠EGB＝∠DHE，∴AB∥CD；（2）当∠AGE+∠CHF＝180°时，AB∥CD，理由如下：∵∠AGE+∠AGF＝180°，∠AGE+∠CHF＝180°，∴∠AGF＝∠CHF，∴AB∥CD．23．（12分）填空或填写理由：如图，已知：直线a∥b，∠3＝85°．求∠1、∠2的度数．解：∵a∥b（　已知　）∴∠1＝∠4（　两直线平行，同位角相等　）∵∠4＝∠3（　对顶角相等　），∠3＝85°（　已知　）∴∠1＝　等量代换　°（等量代换）又∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝　95°　°（等式的性质）．【解答】如图，直线a∥b，∠3＝85°，求∠1、∠2的度数．解：∵a∥b（已知）∴∠1＝∠4（两直线平行，同位角相等）∵∠4＝∠3（对顶角相等），∠3＝85°（已知）∴∠1＝85°（等量代换）又∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝95°（等式的性质）