专题19平抛运动（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第四章  抛体运动

专题19  平抛运动

第一部分  知识点精讲

一、平抛运动

1．定义(条件)：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。

2．运动性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

3．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

4．基本规律(如图所示)

(1)速度关系

(2)位移关系

 (3)轨迹方程：y＝x2。

(4)两个重要推论

①做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为β，位移与水平方向的夹角为α，则tan β＝2tan_α。

分清速度偏转角β和位移与水平方向的夹角α。

②做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则OA＝2OC。

C点是对应水平位移的中点，横坐标为。

（4）由于加速度方向竖直向下，所以在任意相等时间Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt。

二。平抛运动问题的处理思路

根据题述情景，画出物体运动的草图，运用平抛运动规律和相关知识列方程解答。

第二部分 最新高考题精选

1.（2020高考全国理综II）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于

A．20 B．18 C．9.0 D．3.0

【参考答案】B

【命题意图】本题考查动能、平抛运动规律及其相关知识点。

【解题思路】由动能公式，可得E1=mv12，E2=mv22，由平抛运动规律，h=v1t1.，h=gt12；3h=v2t2.，0.5h=gt22；联立解得：E2∶E1=18，选项B正确。

【技巧点拨】对于平抛运动类问题，利用平抛运动规律解答。

2. （2020高考江苏物理）如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和.忽略空气阻力，则（    ）

A.A和B的位移大小相等    B.A的运动时间是B的2倍

C. A的初速度是B的    D. A的末速度比B的大

【参考答案】AD

【名师解析】根据位移的定义，可知A和B的位移大小相等，方向不同，选项A正确；由2l=gt12，l=gt22，解得：t1∶t2=，即A的运动时间是B的倍，选项B错误；由l=v1xt1， 2l=gt12，2l=v2xt2，l=gt22，联立解得：v1x∶v2x=1∶2，即A的初速度是B的1/2，选项C错误；A的末速度的水平分量v1x=0.5，竖直分量v1y=2，末速度大小为v1==，B的末速度的水平分量v2x=，竖直分量v2y=，末速度大小为v2==，所以A的末速度比B的大，选项D正确。

3，（2020年1月浙江选考）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以v 的水平速度飞出，经过时间t 落在斜靠的挡板 AB 中点，若钢球以2v 的速度水平飞出，则（）

1. 下落时间仍为t
2. 下落时间为2t  
3. 下落时间为t
4. 落在挡板底端的B点

【参考答案】C

【名师解析】

本题考察平抛运动，根据平抛运动规律，易判断出钢球水平速度变为 2 倍，

会落在斜槽之外的水平地面上，即竖直方向高度变为原来的 2 倍，则 可得时间为原来的倍，选项C正确。

4.(9分)（2020高考北京卷）无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。

(1)求包裹释放点到落地点的水平距离；

(2)求包裹落地时的速度大小；

(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

【命题意图】本题考查平抛运动规律及其相关知识点。

【解题思路】（1）由平抛运动规律，x=v0t，h=gt2，

联立解得：x=。

（2）由动能定理，mgh=mv2-mv02

解得：v=

（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，

x=v0t，y=gt2，

消去t，得包裹运动的轨迹方程y=

第三部分 最新模拟题精选

1． （2022河北唐山三模）滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m。不计空气阻力，g取10m/s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则（　　）

A. s=16m，t=0.50s B. s=16m，t=0.80s

C. s=20m，t=0.50s D. s=20m，t=0.80s

【参考答案】B

【名师解析】

运动员做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，而落地点与飞出点的高度差3.2m，则由

解得运动员运动时间为

运动员在水平方向上做匀速直线运动，所以飞过的水平距离为故选B。

2. （2022山东枣庄二模）如图所示，蜘蛛在竖直墙壁与地面之间结网时，为拉出的第一根直线蛛丝，与水平地面之间的夹角为．A点到地面的距离为。取重力加速度，空气阻力不计，。若蜘蛛从竖直墙壁上距地面的C点以水平速度跳出，要落到蛛丝上，则水平速度至少为（　　）

A.  B.

C.  D.

【参考答案】C

【名师解析】

平抛的运动轨迹如下所示：

AC之间的距离为

1.2m-1m=0.2m

由图可知

x=（y+0.2）tan37°

根据平抛运动规律有：

x=v0t

y=gt2

联立解得

v0=1.5m/s

C正确，ABD错误。

.3. （2022广州培正中学三模） 如图所示，某同学将乒乓球发球机正对着竖直墙面水平发射，两个完全相同的乒乓球a和b各自以不同的速度水平射出，碰到墙面时竖直下落的高度之比为9：16。若不计阻力，下列对乒乓球a和b的判断正确是（　　）

A. 碰墙前a和b的运动时间之比为9：16

B. a和b碰墙时重力的瞬时功率之比为4：3

C. 从发出到碰墙，a和b的动量变化量之比为4：3

D. a和b的初速度之比为4：3

【参考答案】D

【名师解析】

球在竖直方向上做自由落体运动，根据，可得，A错误；

B．a和b碰墙时，小球的竖直方向速度，重力的瞬时功率

求得，a和b碰墙时重力的瞬时功率之比，B错误；

根据，从发出到碰墙，a和b的动量变化量之比为，C错误；

球水平方向匀速直线运动，水平位移相等，根据可以求得，D正确。

4（2022江西南昌八一中学三模）如图所示，长、宽、高分别为、、的长方体盒子固定在水平地面上，为盒子右侧底边中点，为地面上一点，长为，且与盒子右侧底边垂直，一小球（可视为质点）从点正上方处水平抛出，不计空气阻力，若抛出的速度大小和方向合适，小球可以不和盒子有任何接触直接落在盒子底面上，则小球初速度的取值范围为（　　）

A.  B.

C.  D.

【参考答案】A

【名师解析】

小球做平抛运动，由

可知，小球从抛出至落在盒子底面的运动时间

当小球落在盒子左侧的两个角上时，小球的水平位移

此时小球的初速度最大，最大初速度

当小球恰好擦过盒子右侧侧壁进入盒内时，小球的初速度最小，小球从抛出至擦过盒子右侧侧壁的水平位移

竖直位移

根据

解得最小初速度

所以小球不和盒子有任何接触直接落在盒子底面上的初速度的取值范围为

BCD错误，A正确。

5. （2022南京金陵中学4月模拟）如图所示，、两点在同一竖直线上，现同时分别在、两点抛出两个小球甲、乙，甲球的速度大小为，方向水平向右，乙球的速度大小为，方向与水平方向的夹角为斜向右上方，两球在点（未画出）相碰。已知碰前瞬间乙球速度方向水平，则下列判断正确的是（　　）

A. 、两点竖直方向的距离大于、两点竖直方向的距离

B. 甲、乙两球相碰前瞬间甲球的速率与乙球速率相等

C. 甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化不相等

D. 甲、乙两球抛出时的速度大小与之比为

【参考答案】D

【名师解析】

两球在运动过程中的加速度都为重力加速度，两球同时抛出到相碰，两球运动的时间相同，根据

可知甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化相等，C错误；

由题意可知甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间，两球在水平方向通过的水平位移相等，则有

，可得，D正确；

已知碰前瞬间乙球速度方向水平，可知从抛出到相碰所用时间为

两球相碰前瞬间乙球的速率为

甲球的速率为，B错误；

、两点竖直方向的距离为

、两点竖直方向的距离为

可知、两点竖直方向的距离等于、两点竖直方向的距离，A错误；

6.(2021山东青岛黄岛区胶州区期中)某次休闲体育竞技中的陀螺表演赛，“台阶华尔兹”，台阶的高度为H，水平长度为x，截面为等腰三角形的圆锥形陀螺，其高度也为H，上表面半径为R，转动角速度为ω。欲让旋转的陀螺从光滑台阶上水平飞出（运动中陀螺转动轴总保持竖直），且跳到下一台阶的过程中不与台阶相碰。关于陀螺底端顶点离开台阶的瞬间，下列说法正确的是

A．若陀螺底端顶点的水平速度为x ，则陀螺恰不与台阶相碰

B．若陀螺底端顶点的水平速度为R，则陀螺恰不与台阶相碰

C．若陀螺恰不与台阶相碰，陀螺上各点的速度的最大值v＝ωR+R

D．若陀螺恰不与台阶相碰，陀螺上各点的速度的最大值v＝

【参考答案】BC

【名师解析】圆锥形陀螺离开桌面后做平抛运动，设其边缘恰好运动到桌子的边缘的时间为t，则水平方向：R=v0t，竖直方向：H=gt2，联立解得v0=R．选项A错误，B正确；陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度是：v＝ωR+R．选项C正确，D错误．

7．(本题4分) (2021安徽滁州高一质检)如图所示，一小球以v0＝12 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°，（空气阻力忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2），以下判断正确的是（　　）

A．小球从A运动到B点用时t＝0.24s

B．小球从A运动到B点用时t＝0.7s

C．A、B两点间的高度差为h＝2.45 m

D．A、B两点间的距离为s＝8.75 m

【参考答案】B

【名师解析】

.根据运动的分解可知，从A到B竖直方向：，解得：t＝0.7s，A错误B正确．.从A到B竖直方向：，解得：h＝8.75 m，C错误．D.水平匀速，所以水平距离：，D错误．

8．如图所示，倾角θ＝37°、高h＝1.8 m的斜面体位于水平地面上，小球从斜面体顶端A点以初速度v0水平向右抛出(此时斜面体未动)，小球恰好落到斜面体底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2，tan 37°＝0.75。

(1)求小球平抛的初速度v0的大小；

(2)若在小球水平抛出的同时，使斜面体在水平地面上由静止开始向右做匀加速直线运动，经t2＝0.3 s小球落至斜面体上，求斜面体运动的加速度大小。

【名师解析】：(1)小球水平抛出后恰好落在斜面体底端，设水平位移为x，由平抛运动规律有h＝gt2，x＝v0t

由几何知识可得tan θ＝

联立并代入已知数据得v0＝4 m/s。

(2)如图所示，设经过t2＝0.3 s，斜面体运动的位移为x1，加速度大小为a，小球做平抛运动竖直位移为h2，水平位移为x2。由平抛运动规律有

h2＝gt22，又x1＝at22，

x2＝v0t2

由几何知识可得tan θ＝

联立并代入已知数据得

a＝ m/s2≈13.3 m/s2。

答案：(1)4 m/s　(2)13.3 m/s2