专题20与实际情景相关的抛体运动（原卷版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第四章 抛体运动
专题20 与实际情景相关的抛体运动
第一部分 知识点精讲
1. 斜面上的平抛运动的几种情况
图示
方法
基本规律
运动时间


分解速度，构建速度的矢量三角形
水平：vx＝v0
竖直：vy＝gt
合速度：
v＝
由tan θ＝＝得
t＝

分解位移，构建位移的矢量三角形
水平：x＝v0t
竖直：y＝gt2
合位移：
x合＝
由tan θ＝＝
得t＝


在运动起点同时分解v0、g
由0＝v1－a1t，0－v12＝－2a1d得t＝，
d＝
分解平行于斜面的速度v
由vy＝gt得t＝

2. 落点在圆弧面上的三种常见情境
(1)如图甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间t有h＝gt2，R±＝v0t，联立两方程可求t。
(2)如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等。
(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等。
　 　　

第二部分 最新高考题精选
1．（2022·高考广东物理）图2是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）

A． B．
C． D．
【参考答案】C
【命题意图】本题考查匀变速直线运动，匀速直线运动，平抛运动和对v-t图像、a—t图像的理解。
【解题思路】
根据题述情景，可知运动员在斜坡上有静止滑下，做加速度小于g的加速运动，在NP段做匀速直线运动， 从P飞出，做平抛运动，加速度为g，速度不均匀增大，所以图像C正确。

2. （2021高考江苏物理卷）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）

A．A比B先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
【参考答案】D
【命题意图】本题考查抛体运动及其相关知识点。
【解题思路】根据题述，落入篮筐时的速度方向相同，将落入篮筐时的速度分解，运用斜抛运动规律，可知B比A先落入篮筐，选项A错误；A运动的最大高度大于B，A在最高点的速度比B在最高点的速度大，选项BC错误；根据斜抛运动的轨迹关于最高点对称，可知AB上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，选项D正确。
3.（2019全国理综II卷14）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【参考答案】.BD
【命题意图】 本题考查受到空气阻力的平抛运动，牛顿运动定律及其相关知识点，意在考查对速度图像的理解和应用，考查的核心素养是运动和力的观念，从图像中筛选出解题信息。
【解题思路】【错误项分析】根据速度图像的面积表示位移，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项A错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次小，选项C错误；【正确项分析】运动员做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由于第二次滑翔过程时间比较长，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项B正确；竖直方向上的大小为v1时，根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次小，由牛顿第二定律，mg-f=ma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次大，选项D正确。
【据图析题】此题需要利用速度图像的面积和斜率的物理意义解题。
4．（9分）（2021高考新课程I卷山东卷）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量的鸟蛤，在的高度、以的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空气阻力。

（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞过程中不计重力）
（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为，速度大小在之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
【名师解析】．
（1）设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v，竖直方向分速度大小为，根据运动的合成与分解得
①
②
③
在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得
④
联立①②③④式，代入数据得
⑤
（2）若释放鸟蛤的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为，得
⑥
⑦
联立①⑥⑦式，代入数据得
⑧
若释放鸟蛤时的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为，击中右端时，释放点的x坐标为，得
⑨
⑩
联立①⑨⑩式，代入数据得
⑪
综上得x坐标区间
或 ⑫
第三部分 最新模拟题精选
1.（2022北京东城区高三下一模）10．排球比赛中球员甲接队友的一个传球，在网前处起跳，在离地面高处将球以的速度沿着与网垂直的方向水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体的任何部位进行拦网阻击，如图所示。假设球员乙的直立拦网和起跳拦网的高度分别为和，g取。下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（　　）

A．球员乙在网前直立不动
B．球员乙在球员甲击球时同时起跳离地
C．球员乙在球员甲击球后起跳离地
D．球员乙在球员甲击球前起跳离地
【参考答案】．B
【名师解析】排球运动到乙位置的过程的时间为，该段时间排球下降的距离为，此时排球离地高度为，故乙在网前直立不动拦不到，A错误；球员乙起跳拦网高度为，跳起的高度为
竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，故有
故乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点，可以拦住，B正确；
乙在甲击球后0.3s起跳离地，球员乙刚好起跳，高度为
球员乙在球员甲击球后起跳离地不能拦住，C错误；
乙在甲击球前0.3s起跳离地，经过0.6s刚好落地，够不到球了，所以不能拦住，故D错误。
5. （2022湖南衡阳期中）如图甲所示，抛球游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示。篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为d。忽略空气的阻力，已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是（　　）

A. 皮球出手速度越大，皮球进筐前运动的时间越长
B. 皮球从出手到入筐运动的时间为
C. 皮球出手速度v的最大值为
D. 皮球出手速度v的最小值为
【参考答案】C
【名师解析】
平抛运动的时间由下落的高度决定，则进框的皮球运动时间相同，A错误；
皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，由，得，B错误：皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，水平射程分别为和则投射的最大速度为

最小速度为，C正确，D错误。

6. （2022江苏南京宁海中学4月模拟）由于空气阻力的影响，发射后无动力的炮弹实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（　　）

A. 到达b点时，炮弹的速度为零
B. 到达b点时，炮弹的加速度竖直向下
C. 炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
D. 炮弹从O点到b点的时间等于从b点到d点的时间
【参考答案】C
【名师解析】
炮弹在最高点时，竖直方向的速度等于零，水平方向的速度不等于零，因此到达b点时，炮弹的速度不是零，A错误；到达b点时，由于炮弹受到竖直方向的重力和水平方向的空气阻力的作用，二力的合力方向不在竖直方向上，所以炮弹的加速度不是竖直向下，B错误；．由于空气阻力一直做负功，由动能定理可知，炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度，C正确；炮弹从O点到b点的运动中，在竖直方向上受重力和空气阻力在竖直向下方向上的分力，由牛顿第二定律则有mg+Ff1=ma1
解得，从b点到d点的运动中，在竖直方向上受重力和空气阻力在竖直向上方向上的分力，由牛顿第二定律则有
mg−Ff2=ma2
解得，因此可知a1>a2，因为在竖直方向的位移大小相等，所以炮弹从O点到b点的时间小于从b点到d点的时间，D错误。
7. (2021湖北荆门、宜昌重点高中联考)我国首批隐形战斗机歼-20已形成初步战斗力。某次演习时，在某一高度水平匀速飞行的战斗机离目标水平距离L时投弹（投弹瞬间炸弹相对战斗机的速度为零），可以准确命中目标。若战斗机水平飞行高度变为原来的倍，飞行速度变为原来的倍，要仍能命中目标，则战斗机投弹时离目标的水平距离为（不考虑空气阻力）
A. L B. L C. L D. L
【参考答案】B
【名师解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度，求出平抛运动的时间，根据求出炸弹水平位移的表达式，再分析求解。
解决本题的关键是掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，再运用运动学的规律解题。
炸弹被投下后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则：
根据h=gt2，得：t=
炸弹平抛运动的水平距离为：L=vt=v
则知，若战斗机水平飞行高度变为原来的25/16倍，由t=可知炸弹飞行时间变为原来的倍，飞行速度变为原来的倍，所以飞机投弹时离目标的水平距离应为x=L，故B正确。
8. （2022山西太原期中）如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）


A. 越大，小球落在圆环时的时间越长
B. 即使取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C. 若取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D. 无论取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
【参考答案】D
【思路分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由下降的高度决定；
采用假设法，假设小球垂直撞击的BC段，通过速度方向的夹角与位移与水平方向的夹角关系进行分析；
【名师解析】
小球的初速度v0越大，下降的高度不一定大，时间由竖直分位移决定，故到达C点时竖直分位移最大，则时间最长，故A错误；设小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角为，则，可知初速度不同，则速度与水平方向夹角不同，故B错误；假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β，根据几何关系知，，因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanθ=2tanβ，与相矛盾，则不可能与半圆弧垂直相撞，故C错误，D正确．

【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍这一推论，并能灵活运用．
9.如图所示,竖直截面为半圆形的容器,O为圆心,AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出,与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出,两物体都落到容器的同一点P。已知∠BAP=37°,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)

A.B比A先到达P点
B.两物体一定同时到达P点
C.抛出时,两物体的速度大小之比为vA∶vB=16∶9
D.抛出时,两物体的速度大小之比为vA∶vB=4∶1
【参考答案】BC
【名师解析】
两物体同时抛出,都落到P点,由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度,由h=,得t=,两物体同时到达P点,A错误,B正确。在水平方向,抛出的水平距离之比等于抛出速度之比,如图所示,设圆的半径为r,由几何关系得xAM=2rcos237°,而xBM=xMPtan37°,xMP=xAPsin37°,xAP=2rcos37°,联立得xBM=2rsin237°,则xAM∶xBM=16∶9,C正确,D错误。


10.（2022山西太原期中） 如图所示，从半径R＝1 m半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上。已知当地的重力加速度g＝10 m/s2，据此判断小球的初速度可能为（　　）

A. 1m/s B. 2m/s C. 3m/s D. 4m/s
【参考答案】AD
【名师解析】
由，可得
如图所示

小球落点有两种可能，若小球落在左侧，根据几何关系得平抛运动的水平位移为0.4 m，初速度为1 m/s；若小球落在右侧，平抛运动的水平位移为1.6 m，初速度为4 m/s。故AD正确，BC错误。
11. （2022山东四县区质检）第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行，中华文明与奥林匹克运动再度携手，奏响全人类团结、和平、友谊的华美乐章。跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，甲、乙两位运动员从同一倾斜赛道的顶端O点水平滑出，分别落到赛道上的A、B两点，A点为OB的中点，不计空气阻力。以下说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两位运动员接触赛道前的瞬间，速度的方向不相同
B. 甲、乙两位运动员接触赛道前的瞬间，速度大小之比为
C. 甲、乙两位运动员做平抛运动的时间之比为
D. 甲、乙两位运动员做平抛运动的初速度大小之比为1∶2
【参考答案】C
【名师解析】
设赛道的倾角为θ，则
设运动员接触赛道的瞬间，速度方向与水平方向的夹角为α，则

所以甲、乙两位运动员接触赛道前的瞬间，速度的方向相同，故A错误；
由题意可知甲、乙两位运动员下落的高度之比为
根据可知甲、乙两位运动员做平抛运动的时间之比为
故C正确；由题意可知甲、乙两位运动员的水平位移之比为
根据可知甲、乙两位运动员的初速度大小之比为，故D错误；
运动员接触赛道前的瞬间，速度大小为
根据A项分析可知甲、乙两位运动员接触赛道的瞬间，速度方向与水平方向的夹角相同，所以甲、乙两位运动员接触赛道前的瞬间，速度大小之比为，故B错误。
12. （2022山东泰安三模）为探究斜面上平抛运动的规律，第一次从平台上的P点，以不同水平初速抛出可视为质点的小球，小球分别落在平台下方倾角为的斜面上的A、B两点，两落点处小球的速度方向与斜面间的夹角记为A、B，如图所示。第二次则从P点正下方斜面上的Q点以不同水平初速抛出，小球仍然落在A、B两点，落点处的速度方向与斜面间的夹角记为C、D，图中未画出。则关于A、B、C、D的关系正确的是（　　）

A. A>B>C=D B. B>A>C=D
C. A>B>C>D D. B>A>D>C
【参考答案】A
【名师解析】
如图所示

若小球从斜面上水平抛出又落回到斜面上，其速度与斜面间的夹角为，则有

而

即有

可见物体落在斜面上时速度方向都相同，与初速度大小无关。故
C=D
如图乙，连接从P点到落点构造斜面，可得




因为，则
可得>，综上所述A>B>C=D，A正确，BCD错误。
13.（2022河北重点中学期中素养提升）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，北京也将成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如图，跳台滑雪赛道由助滑道、着陆坡、停止区三部分组成；比赛中，质量为的运动员从A处由静止下滑，运动到处后水平飞出，落在了着陆坡末端的点，滑入停止区后，在与等高的处速度减为零。、间的高度差为，着陆坡的倾角为，重力加速度为，不计运动员在助滑道受到的摩擦阻力及空气阻力，则以下说法错误的是（　　）


A. 、间的高度差为
B. 适当调节助滑道和着陆坡，运动员不可以沿与平行的方向着陆
C. 运动员在停止区上克服摩擦力所做的功为
D. 当运动员飞出后，瞬时速度方向与水平方向间的夹角为时，其离着陆坡最远
【参考答案】D
【名师解析】
设运动员在空中飞行的时间为，根据平抛运动的规律有
解得
水平方向有
由几何关系可得
代入数据解得运动员经过点时速度为

从A到由动能定理得

解得，故A正确；
设运动员着陆时速度方向与水平方向的夹角为，则
由
可得，则
与无关，所以，调节助滑道和着陆坡，运动员不可能沿与平行的方向着陆，故B正确；
设运动员在停止区上克服摩擦力所做的功为，从到的过程由动能定理得

可得
且运动员在落入C点以后有速度损耗且损耗未知，故C错误；
运动员飞出后做平抛运动，瞬时速度方向与着陆坡平行时，即瞬时速度方向与水平方向间的夹角为时，其离着陆坡最远，故D正确。
14. （2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）如图，倾角θ=30°的斜面体ABC固定在水平面上，斜面AC长为L，在斜面中点D处立有一根竖直的细杆，从斜面顶端A点水平抛出一个小球，小球刚好能越过竖直细杆并落在斜面的底端C。不计空气阻力，小球可视为质点，则细杆的长度为（　　）

A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
设小球的初速度为，从抛出到落在斜面的底端C的时间为t，则根据平抛运动规律有


设当小球运动到细杆上方时，花的时间为，下降高度为H，则有


联立得到

D点到水平面的高度为

所以细杆的长度为，故选A。
15. （2022江西南昌三模）如图所示，两小球P、Q从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了倾角的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上；P、Q两个小球打到斜面上时的速度大小分别为和。则（　　）


A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
两球抛出后在竖直方向都做自由落体运动，在竖直方向位移相等，运动时间均为
球P垂直打在斜面上，结合速度偏角公式可得
球Q落在斜面上，据位移偏角公式可得
解得，则，A错误，B正确；
球P落到斜面时满足，球Q落到斜面时满足
故，CD错误。
16. （2022湖北武汉武昌区5月模拟）如图所示，倾角分别为30°和60°的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上，将两个小球a和b从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落高度相同，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则（　　）


A. a、b平抛的初速度之比为1：
B. a、b运动的水平位移之比为1：2
C. 若增大a球初速度，a球落到左侧斜面时速度方向与左侧斜面夹角变大
D. 若减小a球初速度，a球落到左侧斜面时速度方向与左侧斜面夹角变大
【参考答案】B
【名师解析】
两球做平抛运动，下落相同的高度时运动时间相同，由vy=gt
可知落在斜面上时竖直分速度大小相等，对a球，落在斜面上时，位移方向与水平方向的夹角为30°，则有

可得a的初速度为
对b球，落在斜面上时，速度方向与竖直方向的夹角为60°，则有
可得b的初速度为
所以可得a、b运动的初速度之比为，故A错误；
由于两球做平抛运动的时间相同，根据x=v0t
可知两球的水平位移之比与初速度成正比，故两球的水平位移之比为
，故B正确；
设a球落在左侧斜面上时速度与水平方向的夹角为α，根据平抛运动规律有tanα=2tan30°
可知夹角与初速度无关，所以无论增大还是减小初速度，a球落到左侧斜面时速度方向不改变，即速度方向与左侧斜面夹角不变，故CD错误。
17. （2022安徽马鞍山二模）如图所示，将一小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端B。若以不变初速度仍从A点抛出，同时对小球施加水平向左的恒力F，小球落到AB连线之间的某点C。不计空气阻力，则（　　）

A. C点的位置与F大小无关
B. 小球落到B点与落到C点的速度方向一定相同
C. 小球落到C点时的速度方向可能竖直向下
D. 若力F变大，小球落到斜面的时间可能会变长
【参考答案】C
【名师解析】对小球施加不为零的水平向左的恒力时，小球在竖直方向的运动不变，仍做自由落体运动，在水平方向上做匀减速直线运动，加速度大小为
小球落在斜面上，斜面与水平面的夹角为，则位移关系有
解得，由此可知力越大，小球落到斜面的时间越短，即下落的时间不同，C点的位置不同，故AD错误；小球在水平方向做匀减速运动，若到达点时水平速度恰好减为零，则落到点的速度方向竖直向下；而落到点的小球做平抛运动，到达点的速度方向不可能竖直向下，故B错误C正确；
18. （2022河南洛阳一模）我国将于2022年2月4日开始举办世界冬奥会，跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一、运动员（和滑雪板一起），一定速度从跳台水平飞出，在空中飞行一段时间后重新落入赛道，如图所示。某运动员前后两次分别以v、2v的速度从跳台顶端水平飞出，两次运动员都落在倾斜的赛道上，斜坡的倾角为，则（　　）

A. 运动员前后两次起、落点间的距离之比为1：2
B. 运动员前后两次在空中运动的时间之比为1：1
C. 运动员前后两次与斜面的最远距离之比为1：2
D. 运动员前后两次落入赛道时的速度方向与斜面夹角之比为1：1
【参考答案】D
【名师解析】设速度与水平方向的夹角分别为、，根据平抛推论得，
，解得：，
下落高度为，，则
由几何关系得，运动员前后两次起、落点间的距离之比为高度之比，即1:4。故A错误，D正确。运动员前后两次在空中运动的时间之比为，故B错误；
以斜面和垂直斜面建立坐标系，则垂直斜面方向上有，，，当速度为0时，离与斜面的最远。则，故C错误。