2022-2023学年沪科版（2019）选择性必修第一册 第1章 专题 动量守恒中的经典模型与问题 作业练习（含答案）

2022-2023学年沪科版（2019）选择性必修第一册

第1章 专题 动量守恒中的经典模型与问题 作业练习（含答案）

一、单选题

1. 如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中错误的是（　　）

A．乙的速度必定大于甲的速度

B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量

C．乙的动量必定大于甲的动量

D．甲、乙的动量之和必定不为零

2. 如图所示，光滑的圆弧轨道B静止于光滑的水平面上，其下端与水平面平滑连接。小球A以一定的初速度向右滑上圆弧轨道，当小球A与圆弧轨道B上与其共速时，小球A与圆弧轨道B的动能之比为1：3，则此时小球的动能与其重力势能之比为（以水平面为零势能面，不计二者之间的能量损失。）（　　）

A．1：12 B．1：6 C．1：4 D．1：3

3. 如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上。平行板电容器两极板间距离为，右极板上有一小孔，一长为的绝缘杆穿过小孔，左端固定在左极板上，电容器两极板连同底座、绝缘杆总质量为，有一质量为、电荷量为的带正电圆环套在杆上，环以某一初速度从杆右端对准小孔向左运动。已知，取水平向左为正方向。假设带电环不影响电容器极板间电场的分布，两极板间的电场为匀强电场，电容器外部电场和接触面的摩擦均忽略不计。若带电环进入电容器后距左板的最小距离为，则（　　）

A．带电环与左极板间相距最近时的速度为

B．带电环从右极板小孔离开电场时的速度为

C．极板间的电场强度大小为

D．极板间的电场强度大小为

4. 如图所示，竖直放置半径为R的光滑圆形轨道AB，B距地面的高度为h；质量为m的小球由静止从A点释放，滑至B处，与放置在轨道出口处质量为m的小球发生对心碰撞，碰撞后两球粘合在一起继续运动，最后落在地面C处。两个小球均视为质点，不计空气阻力，则小球落地点C与B点的水平距离x=？（　　）

A． B． C． D．

5. 如图所示，在光滑水平面上停放质量为m的装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去（不计摩擦），到达某一高度（小球未离开小车）后，小球又返回小车右端，则（　　）

A．小球在小车上到达最高点时的速度大小为0

B．小球离车后，对地将做自由落体运动

C．小球离车后，对地将向右做平抛运动

D．此过程中小球所受合力的冲量为0

6. 如图所示，一质量为的盒子沿光滑水平面以速度向右运动，盒底上表面光滑，同时在盒内有一质量为M的小物块以水平速度v向右运动。如果每一次碰撞都没有机械能损失，则（　　）

A．盒子与小物块最终静止

B．盒子与小物块最终达到相同速度，从而做匀速运动

C．第一次碰撞后瞬间，小物块相对水平面的速度大小为

D．第一次碰撞后瞬间，小物块相对水平面的速度大小为

7. 如图所示，大气球质量为25kg，载有质量为50kg的人，静止在空气中距地面20m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为（不计人的高度，可以把人看作质点）（　　）

A．60m B．40m C．30m D．10m

二、多选题

8. 如图所示，质量均为的、B两物体通过劲度系数为的轻弹簧拴在一起竖直放置在水平地面上，物体处于静止状态。在的正上方高处有一质量为的物块C。现将物块C由静止释放，C与发生碰撞后立刻粘在一起（碰撞时间极短），弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）

A．C与碰撞后的瞬间的速度大小为

B．C与碰撞时产生的内能为

C．C与碰撞后弹簧的最大弹性势能为

D．要使碰后物体B被拉离地面，至少应为

9. 如图所示，金属块内有一个半径为R的光滑圆形槽，金属块放在光滑水平面上且左边挨着竖直墙壁。一质量为m的小球从离金属块左上端R处静止下落，沿圆槽切线方向进入圆槽内，小球到达最低点后继续向右运动，恰好不能从圆形槽的右端冲出。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力大小为5mg

B．金属块的质量为m

C．小球第二次到达最低点时的速度大小为

D．金属块运动过程中的最大速度为

10. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，轻弹簧一端固定在C点，另一端自由伸长，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m的物块（可视为质点）从 A 点无初速释放，物块滑行到水平轨道压缩一次弹簧后恰停在 B 点．已知水平轨道动摩擦因数为μ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．关于物块运动过程中，下列说法正确的是（ 　）

A．小车运动过程的总路程为

B．物块在水平轨道上离B点最远为

C．弹性势能最大值为mgR

D．小车运动过程中的最大速度为

11. 如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统水平方向上动量守恒

B．滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统机械能守恒

C．滑块滑到B点时的速度大小为

D．水平轨道的长度

12. 如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角为θ的光滑斜面底端，上端与物块B相连，物块B处于静止状态。现将物块A置于斜面物块B上方某位置处，取物块A的位置为原点O,沿斜面向下为正方向建立x轴坐标系。某时刻释放物块A与物块B碰撞后以共同速度向下运动，碰撞时间极短。测得物块A的动能Ek与其位置坐标x（单位为m）的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内） ,图像中0～x1之间为直线,其余部分为曲线。物块A、B均可视为质点,不计空气阻力，重力加速度为g,则（       ）

A．物块A、B的质量之比为2:1

B．弹簧的劲度系数为

C．从x1到x3的过程中物块加速度的最大值为

D．整个过程中,弹簧的弹性势能增加了

13. 如图所示，在光滑地面上放置一个质量为M的光滑斜面体（斜面的各个接触面均光滑），斜面体底部的长度为L，在斜面顶端放置一质量为m的滑块（滑块大小不计），此时滑块与斜面体均静止，现释放滑块，当滑块滑到斜面底端时，下列说法正确的是（　　）

A．斜面体和滑块组成的系统动量守恒

B．斜面体和滑块组成的系统水平方向动量守恒

C．当滑块滑到斜面底端时，滑块的对地位移的水平分量为

D．当滑块滑到斜面底端时，滑块的对地位移的水平分量为

参考答案与试题解析

1.答案：A

2.答案：A

3.答案：C

4.答案：D

5.答案：B

6.答案：D

7.答案：A

8.答案：BD

9.答案：ABD

10.答案：BD

11.答案：AD

12.答案：BD

13.答案：BD