河南省洛阳市嵩县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份河南省洛阳市嵩县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第一学期期末考试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟；2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）A．     B．    C．    D．2．下列方程中，一定是一元二次方程的是（    ）A．    B．    C．    D．3．下列说法错误的是（    ）A．必然事件发生的概率是1        B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率C．概率很小的事件不可能发生      D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得4．如图，以点O为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，，则五边形的周长与五边形的周长比是（    ）A．    B．    C．    D．5．如果点在第三象限，则点关于原点的对称点在（    ）A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限6．如图，在的正方形网格中，连接小正方形中两个顶点A、B，如果线段与网格线的其中两个交点为M、N，那么的值是（    ）A．    B．    C．    D．7．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离米，则自动扶梯的长约为（参考数据：）（    ）A．7.5米    B．8米    C．9米    D．10米8．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（    ）A．    B．    C．    D．9．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（    ）A．    B．    C．    D．10．如图，四边形中，已知与之间的距离为4，，点P，Q同时由A点出发，分别沿边，折线向终点B方向移动，在移动过程中始终保持，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（    ）A．    B．    C．    D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：____________．12．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________．13．已知函数是关于x的二次函数，则一次函数的图像不经过第___________象限．14．在中，，则___________．15．如图，四边形，，是三个正方形，____________．三、解答题（共8小题，共75分）16．（10分）计算：（1）．（2）．17．（9分）解方程：．18．（9分）中，D、E分别为的中点，F为的中点，的延长线交于点G．（1）求证：；（2）求证：．19．（9分）如图，在中，D，E分别是边上的点，连接，且．（1）求证：；（2）如果E是的中点，，，求的长．20．（9分）已知是二次函数．（1）求的m值；（2）写出这个二次函数的图象的对称轴及顶点坐标．21．（9分）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是___________（精确到0.01），由此估出红球有_____________个．（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．22．（10分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B位于它的北偏东方向，且小岛与航母相距80海里，航母再航行一段时间后到达C处，测得小岛B位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离的长．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且与x轴交于B、C两点，点B的坐标为．（1）写出C点的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）观察图象直接写出函数值为正数时，自变量的取值范围．2022—2023学年第一学期期末考试九年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共30分）1．D  2．A  3．C  4．A  5．B  6．C  7．D  8．C  9．B  10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．    12．    13．二    14．    15．三、解答题（共8个小题）16．（10分）解：（1）原式；（2）原式．17．（9分）解：∵，∴，则，解得，∴．（其它解法参照给分）18．（9分）证明：（1）∵D、E分别为的中点，F为的中点，∴，∴，在和中，，∴；（2）∵，∴．∴．19．（9分）解：（1）∵，，∴；（2）由（1）可知：，∴∵点E是的中点，设，∴∵，，∴，解得：（舍去），∴．20．（9分）解：（1）由题意可知：解得：；（2）∵，∴，∴此抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是21．（9分）解：（1）观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在0.33附近，由此估出红球有2个．故答案为：0.33，2；（2）画树状图为：由图可知，共有9种等可能的结果数，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果数为4，所以从该袋中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的结果的概率为．22．（10分）解：过点B作于点D，由题意，得：，，海里，在中，，∴（海里），（海里），在中，，∴（海里），∴（海里），答：的距离是（海里）．23．（10分）解：（1）∵顶点为，且与x轴交于B、C两点，点B的坐标为∴点C的坐标为设抛物线的解析式为把代入，可得解得∴抛物线的解析式为即（2）由图可得，当函数值为正数时，自变量的取值范围是或．