山东省济南市市中区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

七年级期末质量检测

数学试题

本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题共40分）

注意事项：

第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．2022的相反数是（    ）

A．－2022 B． C． D．2022

2．中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（    ）

A．19.2×107 B．19.2×108 C．1.92×109 D．1.92×108

3．汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（    ）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都正确

4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A．检查火星探测器的各零部件 B．了解全国九年级学生视力状况

C．调查人们保护环境的意识 D．了解某品牌节能灯的使用寿命

5．下列运算正确的是（    ）

A．  B．

C． D．

6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．若是方程的解，则a的值是（    ）

A．－1 B．3 C．－3 D．1

8．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上且，则DB的长是（    ）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

9．观察下列四个图形组成的一组图形，发现它们是按照一定规律排列的，依此规律排列下去，第10个图形共有（    ）个点组成．

A．26 B．27 C．28 D．29．

10．有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，7，，－9，，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推通过实际操作，得出以下结论：

①整式串2为：x，，7，x，，，－9，，；

②整式串3的和为；

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2022的所有整式的和为；

上述四个结论正确的有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．）

11．一个月内小明体重增加2kg记为+2kg，小明体重减少1kg应记为______kg．

12．若一个六边形从一个顶点出发可引出______条对角线．

13．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与”！”相对的汉字是______．

14．已知m、n满足，那么的值为______．

15．已知，则=______．

16．如图，将一张正方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D落在∠BAC的内部，若，则∠CAE的度数为______．

三、解答题（本题共10个小题，共80分，解答应写出文说明，证明过程或演算步骤，）

17、（本小题满分0分）

如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．

18．（本小题满分8分）计算：

（1） （2），

19．（本小题满分6分）

先化简，再求值：，其中，．

20．（本小题满分8分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，，OE是∠COB的平分线．当时，求∠AOB的度数解：

解：∵OE是∠COB的平分线，

∴∠COB=2∠______=______°

∵，

∴∠AOB=∠AOC+∠______=______°

21．（本小题分8分）解方程：

（1） （2）

22．（本小题满分8分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，－1.2，+1.1，－1.5，+0.8．（单位：千米）

（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？

（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？

23．（本小满分s分）

为调查某中学学生对李清照的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多；C．了解较少；D．不了解（要求；每名被调查的学生必选且只能选择一项），现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）计算本次被抽取的学生数量；

（2）请补全条形图；

（3）计算扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的度数；

（4）若该中学共有8000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于李消照“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？

24．（本小题满分10分）

某商场在“春节”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八折出售．这样，500箱矿泉水在“春节”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？

25．（本小题满分12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B（1，4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C（  ，  ），C→B（  ，  ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程．

（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（1－a，b－3），M→N（6－a，b－2），则A→N应记为什么？直接写出你的答案．

26．（本小题满分12分）数轴上点A表示－12，点B表示12，点C表示24，如图，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离，那么我们称点A和点C在折线数轴上的和谐距离为36个单位长度动点M从点A出发，以3个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的两倍，过点B后继续以原来的速度向正方向运动；点M从点A出发的同时，点N从点C出发，以4个单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的一半，过点O后继续以原来的速度向负方向运动，设运动的时间为t秒．

（1）当秒时，点M表示的数为______，N表示的数为______，此时点M，N在折线数轴上的和谐距离为______；

（2）当M，N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度时，求运动时间t的值；

（3）当点M运动到点C时，立即以原速返回，从点B运动到点O期间速度变为原来的一半；当点N运动到点A时，点M、N立即停止运动，是否存在某一时刻t使得M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由．

七年级数学期末学业水平抽测答案与解析

一、选择题

二、填空题

11．－1   12．3   13．一   14．1    15．－9     16．9

三、解答题

17．【解答】解：如图所示：

从正而看               从左面看            从上面看

18．【解答】解：（1）

=

；

（2）计算

=

=

；

19．【解答】解：

=

，

当，时，

原式=

．

20．【解答】解：OE是∠COB的平分线，

∴

∵，

∴

21【．解答】解：（1）去括号得：，

移项得：，

合并得同类项得：，

解得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

解得：．

22．【解答】

解：（1）由题意可知：五次特技飞行高度之和为：，

∴飞机最后所在的位置比开始位置高，高1.7km．

（2）解：飞机上升的高度为：，

飞机下降的高度为：

∵飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，

∴一共消耗燃油：升

23．【解答】解：（1）被调查的总人数=（人），

（2）“了解较多”B选项的人数是：（人）

（3）圆心角=，故答案为108°．

（4）人，答：估计大约有4800人．

24．【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水箱，

由题意得：

解得：．

答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．

（2）由题意可得：（元）．

答：该商场可获得利润3600元．

25．【解答】

（1）（1）解：甲虫从A到C要向右一共走3格，向上走4格，

∴A→C（3，4），

∵甲虫从C到B只需要向左走2格，

∴C→B（－2，0），

故答案为：3，4；－2，0；

（2）解：甲虫从A到B走过的最短路程为，

从B到C走过的最短路程为2；

从C到D走过的最短路程为，

∴该甲虫走过的最短路程为；

（3）解：∵，，

∴，，

∴点A向右走5个格点，向上走1个格点到点N，

∴A→N（5，1）

26．【解答】解：（1）－3    12    15

（2）如图示：

点M运动到点O位置时，用的时间是：秒，

当点N在折线数轴上运动4秒时，则在CB上的运动时间是秒，在BO上的运动时间是秒，

则，

∴，

设点M，点N在在BO上的运动时间是t1，

当M，N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度，且没有相遇时，

依题意得：，

解得：，

∴总用时是：秒；

当M，N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度，且相遇后又离开时，

依题意得：，

解得：，

∴总用时是：秒；

综上所述，当运动秒或秒时，M，N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；

（3）存在，理由如下：

根据题意可知，点M在AC上的运动，并返回时，使用的时间秒，

点N在CA上的运动，使用的时间是秒，

可得，点M在到达点C时，继续返回运动了2秒，

①当点M在AO，点N在BC上运动时，依题意得：

解得：；

∵点N在到达点B时，使用的时间是秒，先于点M在OB上运动，

②当点M在AO，点N在OB上运动时，依题意得：

解得：；

③当点M，点N在OB上运动时，依题意得：，解得：；

④∵点M在到达点B时，使用的时间是秒，先于点N到达点O，

当点M在BC，点N在OB上运动时，

无法找到任一点，使得M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等，

故不存在这样的时间t；

⑤当点M在BC，点N在AO上运动，且点M没有返回时，

依题意得：

解得：，不合题意，舍去；

⑥当点M在BC，点N在AO上运动，且点M返回时，

依题意得：解得：；

综上所述，使得M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等的时间t是：或或或