山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022-2023学年度第一学期期末考试

七年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．的绝对值的倒数是（    ）

A． B．2023 C． D．

2．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（    ）

A． B． C． D．

3．目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（    ）

A． B． C． D．

4．下列方程变形错误的是（    ）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

5．点A、B、C在同一直线上，，则（    ）

A． B． C．或 D．以上均不对

6．如图，能用图中的字母表示的不同的射线条数有（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．已知a，b满足，则式子的值是（    ）

A．1 B． C．2022 D．

8．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

9．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且比大，则的度数等于（    ）

A． B． C． D．

10．某学校组织师生去中小学素质教育实践基地研学，已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；．其中正确的是（    ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

第Ⅱ卷（非选择题  共70分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．若是方程的解，则m的值为__________．

12．已知和的和仍是单项式，则式子________．

13．一个角的度数为，则这个角的余角的度数是__________．

14．一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时，逆风需6小时，已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机飞行无风时的速度为x千米/小时．则列方程为__________．

15．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍：拼第三个图形共需要7根火柴棍：…照这样拼图，则第四个图形需要9根火柴棍；第n个图形需要__________根火柴棍．

三、解答题：本大题共7题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．

16．计算：（每小题3分，共6分）

（1）

（2）

17．解下列方程：（每小题4分，共8分）

（1）     （2）

18．（本题7分）

如图，延长线段到C，使，点D是线段的中点，如果．

（1）求的长度．

（2）若点E是线段的中点，求的长度．

19．（本题6分）

如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（）．

（1）用a、b表示阴影部分的面积；

（2）计算当，时，阴影部分的面积．

20．（本题7分）

当前，我县新冠肺炎疫情依然十分严峻．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳，请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．

21．（本题9分）

如图①，O是直线上的一点，是直角，平分．

（1）若时，则的度数为__________；

（2）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出和的度数之间的关系：__________．

22．（本题12分）

佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%；乙种商品每件进价40元，售价60元．

（1）甲种商品每件进价为__________元，每件乙种商品利润率为__________；

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？

2022-2023学年度第一学期期末考试

七年级数学试题参考答案

一、选择题：每小题3分，满分30分

二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分

11．  12．1  13．  14．5  15．

三、解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤．

16．（每小题3分，共6分）

（1）解：

（2）解：

17．解下列方程：（每小题4分，共8分）

（1）解：去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

解得：；

（2）解：

去分母，得：

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

系数化为1，得：．

18．（本题7分）

解：（1）∵点D是线段的中点

∴

又∵

∴

又∵

∴

∴

（2）∵点E是线段的中点

∴

∴

19．（本题6分）

解：（1）阴影部分的面积为：；

（2）当时，原式

∴阴影部分的面积为．

20．（本题7分）

解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有名，

由题意得：，

解得：，

答：安排20名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．

21．（本题9分）

解：（1）；

（2）；

证明：∵是直角

∴

∴，

又∵平分，

∴

∴

，

（3）．

22．（本题12分）

解：（1）50；50%；

（2）设该商场购进乙种商品x件，

由题意得：，

解得：，

答：该商场购进乙种商品18件；

（3）设小贺在该商场购买甲种商品b件，

①当购物金额超过560元，但不超过700元时，，解得：；

②当购物金额超过700元时，，解得：．

答：小贺在该商场购买甲种商品10或11件．