数学五年级下册体积和体积单位教学设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

同学们，回忆一下长方体和正方体的体积是怎么计算的？

出示图片：现实生活中像土豆、橡皮泥、梨等形状不规则的物体，怎么求它们的体积呢？

今天我们就一起来研究不规则物体的体积计算方法。

生：长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体（或正方体）体积=底面积×高

复习引入，回忆前面所学为今天的学习打下基础。关注学生的知识背景和生活经验，激发学生学习兴趣，引发思考，从而使学生积极地参与到学习活动之中。

环节二

探究新知

1.合作探究。

出示橡皮泥：你们有办法求出它们的体积吗？

师：说一说，你想到什么好办法了？

追问：如果我们只有一个长方体的容器。你有办法求橡皮泥的体积吗？

师：尝试计算。

2. 归纳小结。

  师：求橡皮泥的体积，我们用了哪些方法？

3.大胆尝试。

师：求这个梨的体积，你打算用什么办法？

把梨完全浸没在一个底面长3分米，宽2分米长方体玻璃容器当中，水面上升了1cm，这个梨的体积是多少？

4.拓展延伸。

师：如果要测量乒乓球和冰块的体积，可以采用排水法吗？

小结：可以利用排水法的原理来测量体积，但必须把它们完全浸入水中。冰块放入杯中化成水，溢出的部分就是冰块的体积。。

自主思考，讨论交流。

生1：橡皮泥可以捏成长方体或正方体形状，根据量出来的数据，计算这块橡皮泥的体积。5×4×2.5＝50（cm3）

生2：可以用排水法。先在烧杯中倒了200毫升的水，然后将橡皮泥放进去，完全浸没在水中，这时候水位上升到了250毫升。水面上升的那部分水的体积就是橡皮泥的体积。250-200=50（mL）＝50（cm3）

生：可以在长方体容器中放上适量的水，然后将橡皮泥完全浸没在水中，看水位上升了，根据实验的数据自主计算橡皮泥的体积。

生1：方法一：10×5×5＝250（cm3），10×5×6＝300（cm3），300－250＝50（cm3）

生2：方法二：10×5×（6-5）=50（cm3）

生1：把橡皮泥捏成长方体，测量数据来计算体积；

生2：用排水法来求出体积。

生：排水法。

生：1cm=0.1dm    3×2×0.1=0.6dm3

答：梨的体积是0.6dm3。

生：可以。

以问题引领，充分放手让学生独立思考，引导学生根据已有的知识和生活经验，找到解决问题的方法。同时，让学生通过深入思考，认到不同方法本质上都是将不规则的转化为规则的，都是通过等积变形进行转化的。

通过回顾反思，进一步引发学生深入思考，促进学生深刻体会转化思想，并运用转化思想拓展求不规则物体体积的方法，培养学生的创新精神。

环节三

巩固新知

练习1：有一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器的水中，取出后，水面下降0.5厘米，长方体容器的底面积是10平方厘米，这个铁块的体积是多少？

练习2：鱼缸长8厘米，宽8厘米，高10厘米，水深6厘米。放入珊瑚石后水面高度是8厘米。珊瑚石的体积是多少？

练习3：在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？

生：10×0.5=5cm3

答：这个铁块的体积是5cm3。

生：8×8×8＝512（cm3）

8×8×6＝384（cm3）

512－384＝128（cm3）或8×8×（8－6）＝128（cm3）

答：珊瑚石的体积是128 cm3。

生：2分米=20厘米

 20×20×20÷（50×40）

=8000÷2000

=4（厘米）

答：水面会上升4厘米.

练习1的目的是让学生巩固用排水法求物体的体积。

练习2的目的是让学生进一步理解排水法，用不同种方法求出物体的体积。

练习3目的是灵活运用排水法解决问题，进一步加深等积变形这一转化思想的理解。

环节四

课堂小结

你有什么收获？

生：   

鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结。

环节五

拓展延伸

皇冠的秘密

传说，古希腊的一位国王让金匠给他制作了一顶纯金的皇冠。国王怀疑皇冠中掺了白银，于是就让阿基米德检验一下。阿基米德苦思冥想了很长时间，也没找到答案。有一天洗澡时，水溢出了浴缸，他突然受到启发，找到了测量皇冠体积的办法。

他将皇冠和与皇冠同样质量的纯金分别放入水中，发现溢出的水体积不同，从而判断出皇冠不是纯金制成的。

分享与本节课相关的数学文化知识，拓展学习数学视野，提高学习数学的兴趣。

环节六

课后活动

挑选一个土豆，用今天学习的方法去算一算它的体积吧！