北师大版六年级下册圆锥的体积教案

《圆锥体积》教学设计

教学内容

    圆锥的体积

教学目标

1、让学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2、会应用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。

3、培养学生的观察、猜测、比较、分析、合作的能力和初步的空间观念，同时感受数学与生活的联系，培养学生学数学、用数学的乐趣。

教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程。

教学难点：应用公式解决实际问题。

教法：创设情境，质疑引导

学法：观察发现、比较分析、归纳概括。

教学准备：等底等高的圆柱和圆锥形容器、等底不等高圆柱圆锥形容器、不等底不等高圆柱和圆锥形容器，铅锤、水、多媒体课件。

教学过程

    一、激趣引入

1、同学们，瞧，今天老师给大家带来了什么？（提示：铅锤）你有什么办法测量出这个铅锤的体积？（提示：排水法）是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（提示：不行）

2、下面请同学们来欣赏几张优美的图片（播放课件），这些圆锥形的物体也可以用刚才的排水法测量它们的体积吗？（提示：不能）我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积，这就是我们这节课要探究的问题。

   板书课题：圆锥的体积

[设计理念：通过谈话引入并欣赏生活中的一些带有圆锥形的物体，让学生感悟用排水法算一些大型的圆锥体积具有一定的局限性，从而激发学生探究的欲望]

二、探究交流

（一）谈话：师：圆锥的体积该怎么求呢？请同学们先回忆一下，我们学过哪些立体图形的体积计算？出示课件（提示：长方体、正方体、圆柱体）请同学们大胆的猜一猜，圆锥的体积会与哪种立体图形的体积计算有关呢？（提示：圆柱体）

  （二）猜想：圆柱和圆锥底面都是圆，它们之间会有怎样的关系呢？

  （三）实验探究：

1、学生分组实验，填写实验记录单，教师巡视指导

             圆柱和圆锥体积实验记录单

     用圆锥装水倒入等底等高圆柱中，把结果填入表格

2、引导发现：学生汇报结果

师：从实验结果中看，引导学生说出等底等高的圆柱体积与圆锥体积比较，圆柱体积是圆锥体积的3倍。你同意吗？师再次用课件进行演示（播放课件）

3、推导出圆锥体积公式，学生自己推导，反馈：

V柱=3V锥，则V圆锥=S和÷3即V锥=1/3sh，圆锥体积与什么有关？让学生懂得求圆锥体积要知道底面积和高。sh算出来的是是么？圆柱的体积为什么要乘以呢？（提示：与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3）

[设计理念：让学生通过猜想、实验、验证，得出等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的1/3，培养学生的合作、动手能力。]

三、知识运用（出示课件）

1、指名学生上台板演，其余学生试做任选一组条件，计算圆锥的体积（学生先试做，再说一说自己选的哪一组，为什么？）

四、闯关大比拼

1、判断，并说一说理由。

（1)圆锥的体积等于圆柱的体积。        （     ）

（2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。     （     ）

（3)圆柱的高是圆锥的3倍，它们的体积一定相等。   （     ）

2、填空。

（1）一个圆柱的体积是9 m³，与它等底等高的圆锥的体积是（   ）m³。

（2）一个圆锥的体积是12m³，与它等底等高的圆柱的体积是（   ）m³。

（3）一个圆锥形的零件，底面积是10c㎡，高是6cm,这个零件的体积是

  3、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）

[设计理念：通过练习，让学生运用知识解决实际问题，感受数学与生活的联系，培养学数学和用数学的能力]

五、课堂小结

这节课你有什么收获？

板书设计：

                  圆锥的体积

   等底等高

             V柱=3V锥  ？

          V锥=V柱=sh