初中数学苏科版九年级下册6.7用相似三角形解决问题课时作业

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九年级数学下册同步练习6.7 用相似三角形解决问题一、选择题1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（　）　　A．小明的影子比小强的影子长　　　　B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长　　D．不确定谁的影子长2.小华同学自制了一个简易的幻灯机，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（　　）cm。　　A．50　　　　B．500　　　　C．60　　　　D．6003.如图，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部10m远的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了4m时，正好在镜中看见树的顶端，若小明的目高为1.6m，则树的高度是（　　）A．4m　　　　B．8m　　　C．16m　　　D．25m          第3题                                 第4题                    第5题     4.如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上的墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时他又量得电杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（　　）米．A．5　　　      B．6　　　     C．7　　　     D．85.兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为（    ）A．11.5米  B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米6.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　）米。A．4.5　　　　　B．6　　　　　　C．7.5　　　　　D．8        第6题                第7题                     第8题7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（　　）A．五丈     B．四丈五尺      C．一丈    D．五尺8.如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（    ）米．A．4.6         B．5.6 C．7.5 D．8.5二、填空题9.已知一根3米长的标杆垂直于地面，同时测得其影长为1.8米，小明为了测量自己的身高，请同学量得自己的影长为1.06米，小明的身高为＿＿＿＿米.10.如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1.5米，这时小明应站在离旗杆＿＿＿＿米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合.           第10题                  第11题                 第12题11.如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两幢高楼，且A，B两幢楼的高度分别为72m和36m，两幢楼间距离为30m，客车离B楼36m，即FC=36m，求此时客车看到A楼的高度_____________m．12.如图，身高1.6m的小华（图中CE）站在距路灯杆5m的C处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为＿＿＿＿＿m.13.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一积水处，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是＿＿＿＿＿＿米.14.为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长与旗杆的影长分别为0．5米和3米，如图所示，如果小明的身高为1．5米，那么旗杆的高度为＿＿＿＿＿米．15.如图，小明在打网球时练习大力发球，已知小明距球网的水平距离为8m，网高为0.8m，要使球恰好能打过网，而且落在离网4m的位置，则球拍击球的高度h为＿＿＿＿.          　　第15题　　　　　　　　　　　第16题                     第17题16.学习小组选一名身高为1．6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量出该同学的影长为1．2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长为9m，那么该旗杆的高度是＿＿＿＿m．17.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是＿＿米.三、解答题18.小明的身高为1.6米，晚上站在路灯下，身体在地面上的影长是2米，若他沿着影长移动2米站立时，影长增加了0.5米，求路灯的高度.     19.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
　　（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
　　（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．     20.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度AB，先竖一根已知长度的木棒A’B’，比较木棒与金字塔的影长B’C’与BC，就可近似算出金字塔的高度AB，如果测得A’B’＝1，B’C’＝2，BC＝274，你能计算出这座金字塔的高度吗？ 21.如图，小丽利用影长测量学校旗杆的高度，由于旗杆靠近一个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在墙上的影长CD为4m，同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0．8m．请帮助小丽求出旗杆的高度．   22.如图，已知CD为一面3m高的温室外墙，其南面窗户的底框G距地面1m，且CD在地面上留下的影长CF为2m，现计划在距C点7m的正南方A点处建一幢12m高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）.（1）按比例较精确地画出楼房AB及它的影长AE.（2）楼房AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由.   23.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上），已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB.（结果精确到0.1m） 24.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，发现李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长（精确到0.1m）.  25.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB． 26.在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，小芳测得他的影长为2m．（1）在横线上直接填写甲树的高度为　    　米．（2）求出乙树的高度（画出示意图）．（3）请选择丙树的高度为（    ）A．6.5米  B．5.75米  C．6.05米  D．7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．