华师大版初中数学八年级上册培优同步习题 13.4《尺规作图》分层练习

13.4 尺规作图

基础训练

1．按下列条件不能作出惟一三角形的是（  ）

A．已知两角夹边         B．已知两边夹角

C．已知两边及一边的对角 D．已知两角及其一角对边

2．已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（  ）

①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC=a， AC=b，AD=m

A．③①②    B．①②③    C．②③①    D．③②①

3．已知三边作三角形，用到的基本作图是（  ）

A．作一个角等于已知角    B．平分一个已知角

C．在射线上截取一线段等于已知线段   D．作一条直线的垂线

4．已知线段a、b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（  ）

A．只能作以a为底边的等腰三角形   

B．只能作以b为底边的等腰三角形

C．可以作分别以a、b为底边的等腰三角形   

D．不能作符合条件的等腰三角形

5．看图填空：

     （1）过点________和点_______作直线；

     （2）延长线段________到_________，且使________=_________．

     （3）过点_________作直线_______的垂线；

（4）作射线_______，使_____平分∠________．

6．根据下列要求，判断是否一定能作出图形：

①过已知三点作一条直线；②作直线OP的垂直平分线MN；

③过点A作线段MN的垂线AB；④过点A作线段MN的垂直平分线；

⑤过已知线段外一点作其平行线；  ⑥作△ABC的边BC的高AD且平分BC；

⑦以O为圆心作弧；⑧以O为圆心任意长为半径作弧．

能作出图形的是_________，不能作出图形的是__________．

7．如图，已知△ABC，求作△A1B1C1，使△ABC≌△A1B1C1．

8．已知：线段a、m、h（m>h），求作：

一个三角形△ABC，使BC=a，BC边上的高线AH=h，中线AM=m．

提高训练

9．已知两角α与β和其中一角的对边a．求作：

三角形ABC，使∠B=∠α，∠A=β，BC=a．

10．如图，在△ABC中找一点P，使P到AB和AC的距离相等，并且到B、C两点的距离也相等．

应用拓展

11．已知线段a和c（a<c），画出Rt△ABC，使∠C=Rt∠，BC=a，AB=c．

参考答案:

1．C  2．A  3．C  4．B 

5．（1）A  B  （2）AC  B  BC  AC  （3）M  b  （4）OC  OC  AOB 

6．③⑤⑧  ①②④⑥⑦ 

7～11．略。