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    新高考数学一轮复习讲义专题突破1第2课时导数与方程(2份打包,解析版+原卷版)

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    2课时 导数与方程题型一 求函数零点个数1 (2018·乌海模拟)已知函数f(x)2a2ln xx2(a>0)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)讨论函数f(x)在区间(1e2)上零点的个数(e为自然对数的底数)     跟踪训练1 设函数f(x)ln xmR.(1)me(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值;(2)讨论函数g(x)f(x)的零点的个数.      题型二 根据函数零点情况求参数范围2 (2018·全国)已知函数f(x)xaln x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)f(x)存在两个极值点x1x2证明:<a2.        跟踪训练2 已知函数f(x)xln xg(x)=-x2ax3(a为实数),若方程g(x)2f(x)在区间上有两个不等实根,求实数a的取值范围.      1.已知函数f(x)a·ln x(aR),试求f(x)的零点个数.     2.已知f(x)3F(x)ln x3x2.(1)判断f(x)(0,+)上的单调性;(2)判断函数F(x)(0,+)上零点的个数.      3.已知函数f(x)ax2(aR)g(x)2ln x,且方程f(x)g(x)在区间[e]上有两个不相等的解,求a的取值范围.    4.已知函数f(x)=-x22exm1g(x)x (x>0)(1)g(x)m有零点,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)f(x)0有两个相异实根.     5.已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点.(1)a的取值范围;(2)x1x2f(x)的两个零点,证明:x1x2<2.       6.已知函数f(x)(3a)x2ln xa3上无零点,求实数a的取值范围. 

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