高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度导学案，共5页。
[学习目标] 1.能利用x－t图像判断速度的大小和方向.2.理解图像相交即相遇．
导学探究
图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x－t图像．
(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向．
(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度大小．
(3)在t＝5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？
答案 (1)甲物体在t＝0时刻从x＝5 m处沿正方向做匀速直线运动；乙物体处于静止状态；丙物体在t＝0时刻从x＝15 m处沿负方向做匀速直线运动．
(2)v甲＝eq \f(10－5 m,5 s)＝1 m/s
v乙＝0
v丙＝eq \f(0－15 m,15 s)＝－1 m/s
“－”表示沿负方向运动
(3)在t＝5 s时，三图线交于x＝10 m处，表示在t＝5 s时，三物体在x＝10 m处相遇．
知识深化
1．x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示．
直线的斜率(等于eq \f(Δx,Δt))表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动．
2．x－t图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c表示物体的速度逐渐变大(图线越来越陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线越来越缓)．
对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于e的斜率．
3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点．
4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇．
例1 (2021·南航苏州附属中学高一阶段练习)2019年2月24日，受大雾影响，安徽大雾预警升级为橙色，多条高速公路出入口临时封闭．假设某客车行驶到高速路口又沿原路返回，如图所示为其沿直线运动的x－t图像，根据图像，求：
(1)客车第2 s内的位移，第4 s内的位移，前5 s的路程和总位移；
(2)客车在0～2 s内，2～3 s内，3～5 s内的速度大小．
(3)画出对应的v－t图像．
答案 (1)见解析
(2)2 m/s 0 3 m/s
(3)如图所示
解析 (1)由题图知，客车在第2 s内的位移为：
x1＝6 m－4 m＝2 m，方向与规定的正方向相同
第4 s内的位移为：
x2＝3 m－6 m＝－3 m，负号表示与规定的正方向相反
前5 s内的路程为：
s＝4 m＋6 m＝10 m，
总位移为：x总＝0－2 m＝－2 m，负号表示与规定的正方向相反
(2)客车在0～2 s内的速度v1＝eq \f(4,2) m/s＝2 m/s
2～3 s内的速度v2＝0
3～5 s内的速度v3＝－eq \f(6,2) m/s＝－3 m/s，负号表示与规定的正方向相反．
针对训练1 质点沿直线运动，其位移－时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，后2 s内位移为正，所以2 s末质点改变了运动方向
B．0～2 s内质点的位移为零，速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反
D．质点在0～4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同
答案 D
解析 由题图图像可知：t＝0时刻质点从负方向上距原点0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向上距原点0.2 m处，由图像的斜率可得质点运动速度大小为
0.1 m/s，方向与规定的正方向相同，在0～4 s内斜率没有变，故运动方向没有变，A、C错误；质点在0～2 s内的位移大小为0.2 m，在0～4 s内的位移大小为0.4 m，方向均与规定的正方向相同，B错误，D正确．
例2 (2021·无锡市高一上期末质检)物体A、B的x－t图像如图所示，由图可知( )
A．第4 s末，物体A、B的运动方向相同，且vAvB，A错误；A物体从原点出发，B物体从x＝5 m处出发，但物体A比B迟3 s才开始运动，B错误；A物体前5 s内的位移为10 m，B物体前5 s内的位移为5 m，所以二者在前5 s内的平均速度不相等，5 s末图像相交，表示二者相遇，C正确，D错误．
针对训练2 甲、乙两物体向同一方向运动，已知甲的速度大于乙的速度，t＝0时乙在甲的前面一定距离处，则两物体的x－t图像是( )
答案 C
例3 如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移－时间(x－t)图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是( )
A．t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
B．t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度
答案 A
解析 t1之前A质点在后，t1时刻A追上B，t1～t2时间内A在前，t2时刻B追上A，t2之后A在后，A正确；t1～t2时间内，A、B两质点位移相同，由v＝eq \f(Δx,Δt)知，B错误；x－t图像只能描述直线运动，C错误；t1～t2时间内，A的速度先大于B的速度，某时刻等于B的速度，后小于B的速度，D错误．
针对训练3 (2021·淮安高一期末)如图所示为甲、乙两物体运动的位移－时间图像，在0～
30 s内，下列说法正确的是( )
A．甲沿曲线运动，乙沿直线运动
B．两物体运动路程均为30 m
C．乙物体运动位移大小为450 m
D．两物体的平均速度大小均为1 m/s
答案 D
解析 x－t图像只能表示直线运动，故甲、乙均做直线运动，A错误；甲先向正方向运动位移大于30 m后，再反方向运动，回到位移30 m处，则甲的路程大于30 m，乙一直向前做匀速直线运动，位移大小等于路程为30 m，B错误；根据题图甲和乙的位移相等，为30 m，时间为30 s，则平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝1 m/s，C错误，D正确．