2023届高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语作业含答案2

专题一集合与常用逻辑用语习题2

1.已知U为全集,集合M,,若,则(   )
A. B. C. D.

2.若，，则的子集个数是(   )
A.6 B.8 C.4 D.2

3.若集合，，则满足条件的集合P的个数为(   )
A.1 B.2 C.3 D.4

4.已知集合，则集合N的非空真子集的个数为(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

5.已知，下列关于M和N关系表述正确的是(   )

A. B. C. D.

（多项选择题）

6.已知{第一象限角}， {锐角}，{小于的角}，那么关系是(   )

A．        B． C． D．

7.已知,则下列选项中是的充分不必要条件的是(   )

A. B. C. D.

8.若命题“,”是真命题,则实数m的取值范围为___________.

9.已知集合，，若，则实数m的取值范围是____________.

10.已知集合,，，若，求实数a的取值范围.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由知,故.

2.答案：C

解析：因为，，所以，所以的子集有，，，，共4个，故选C.

3.答案：D

解析：因为集合,,所以当满足条件时，集合P可以为，，，，故满足条件的集合P有4个.故选D.

4.答案：B

解析：根据有个元素的集合的非空真子集的个数为，可知集合N的非空真子集的个数为.

5.答案：D

解析：由得，所以集合，则，故，故选D.

6.答案：BC

解析：∵“小于的角”和“第一象限角”都包含“锐角”，

∴

∴；

∵“小于的角“里边有”第一象限角”，从而.

故选：.

7.答案：BD

解析：方法一  对于A,,所以是的充要条件；对于B,,但,所以是的充分不必要条件；对于C,,且,所以是的既不充分也不必要条件；对于D,,但,所以是的充分不必要条件,故选BD.

方法二  对应的集合为的充分不必要条件对应的集合为集合的真子集,故选BD.

8.答案：

解析：由题意知，不等式恒成立，即不等式恒成立.
①当时，不等式可化为，显然不恒成立，不合题意；
②当时，要使不等式恒成立,则
解得.
综上，实数m的取值范围是.

9.答案：

解析：，，如图，

.

10.答案：由题意得或.
，和两种情况讨论.
①当时，，即.
②当时，由可得，
或
即或.
综上可知，实数a的取值范围是或.