2023届高考数学二轮复习专题三函数与导数第一讲函数图像与性质作业含答案1

专题三 函数与导数  第一讲 函数图像与性质 习题1

1.若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

2.若与在区间上都是减函数，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3.已知，且，则(   )

A.4 B.0 C.2m D.

4.函数的值域是(   )

A.  B.

C.  D.

5.函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

（多项选择题）

6.函数的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

7.下列函数中，与是同一个函数的是(   )

A. B. C. D.

8.若函数（，且）在区间上的最大值与最小值之和为a，则a的值为__________.

9.若函数,是上的减函数,则实数a的取值范围是__________.

10.解答题：

（1）已知，求在上的值域；

（2）已知是一次函数，且满足，求的值域及单调区间．

答案以及解析

1.答案：D

解析：由在区间上是减函数，得；由在区间上是减函数，得，因此，解得.因此a的取值范围是，故选D.

2.答案：D

解析：函数的图象开口朝下，且以直线为对称轴，

若在区间上是减函数，则，

的图象由的图象向左平移一个单位长度得到，

若在区间上是减函数，则，

综上可得a的取值范围是.故选D.

3.答案：A

解析：令，易知为奇函数，则，，，

，，.

4.答案：D

解析：，，

该函数的值域为.故选D.

5.答案：C

解析：要使函数有意义，须满足解得，且，

故函数的定义域为.故选C.

6.答案：B

解析：易得，且，所以函数是偶函数，排除C；

，当时，，且是减函数，故选B.

7.答案：AC

解析：的定义域为R，值域为R，函数的定义域为R，故是同一函数；函数，与解析式、值域均不同，故不是同一函数；函数，且定义域为R，对应关系相同，故是同一函数；的定义域为，与函数的定义域不相同，故不是同一函数.故选AC.

8.答案：

解析：当时，与在上是增函数，在上是增函数，

，，，，解得（舍去）；

当时，与在上是减函数，在上是减函数，

，，，，解得.

综上所述，.

9.答案：

解析：若函数是上的减函数

则

解得：.

10.答案：（1）令，可得，

，

即有:，根据指数函数的性质可得： 在上为单调增函数，

由得:，，

所以在上的值域为

（2）设，由得：

，

，，解得，，

，

在和上都为单调增函数

从而求得的值域为：

所以值域为；单调增区间为和无单调减区间.