2023届高考数学二轮复习专题三函数与导数第三讲导数的简单应用作业含答案2

专题三 函数与导数 第三讲 导数的简单应用 习题2

1.已知函数在处的导数为12，则的值为(   )

A.-4 B.4 C.-36 D.36

2.若一个物体的运动方程为，其中S的单位是m，t的单位是s，则该物体在3 s末的瞬时速度是(   )

A.4 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.8 m/s

3.若函数在区间上的平均变化率为4，则m的值为(   )

A.-5 B.-3 C.3 D.5

4.在函数的图像上,横坐标在区间内变化的点处的切线斜率均大于1,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5.数列为等比数列,其中为函数的导函数,则(   )

A.0 B. C. D.

（多项选择题）

6.若函数，则下列说法正确的是(   )

A.是奇函数  B.在R上是减函数

C.无极值  D.

7.若函数在上有最大值,则的取值可能为(   )

A. B. C. D.

8.已知曲线在点处的切线过点，则_________.

9.若函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是____________.

10.设函数.

(1)求的单调区间;

(2)求函数在区间上的最小值

答案以及解析

1.答案：A

解析：因为函数在处的导数为12，所以.

2.答案：B

解析：，则，即物体在3 s末的瞬时速度是5 m/s.

3.答案：C

解析：由题意，得，即，解得.

4.答案：C

解析：函数,求导得.由横坐标在区间内变化的点处的切线斜率均大于1,可得对恒成立,即对恒成立.令,对称轴方程为,且在上单调递增,则在上,则.

5.答案：D

解析：为等比数列,,则.,则.

6.答案：AC

解析：本题考查函数的奇偶性、单调性、极值.，则是奇函数，A正确；，则在R上是增函数，且无极值，故B错误，C正确；，故D错误，故选AC；

7.答案：ABC

解析：令,得,当时,,当或时,,从而在处取得极大值,为.由,得,解得或.在上有最大值,.故选ABC.

8.答案：1

解析：∵，

∴,则，

∴曲线在点处的切线方程为，

∵曲线在点处的切线过点，

∴，

解得：.

故答案为：1.

9.答案：

解析：由题意，得.由，得或，则在区间和上单调递增，由，得，则在区间上单调递减，所以解得.

10.答案：(1).定义域为,,

由得,

的单调递减区间为,单调递增区间为；

(2). ,由得,

在上单调递减,在上单调递增,

的最小值为.