2023届高考数学二轮复习专题四三角函数第二讲三角恒等变换与解三角形作业含答案1

专题四 三角函数 第二讲 三角恒等变换与解三角形 习题1

1.已知，且，则的值为(   )

A. B. C. D.

2.已知，，则等于(   )

A. B. C. D.

3.已知A，B为锐角，，，则(   )

A. B. C. D.

4.在中，，，则(   )

A. B. C. D.

5.的值为(   )

A. B. C. D.

（多项选择题）

6.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则下列结论正确的是(   )

A. B. C. D.

7.下列说法正确的是（    ）

A. 在中，

B. 在中，若，则

C. 在中，若，则；若，则

D. 在中，

8.已知，，则______．

9.已知，则________.

10.在中，角，所对的边分别为，，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）已知的面积为，求边b.

答案以及解析

1.答案：A

解析：由已知得，，即，则.因为，所以，.因为，所以，所以，故选A.

2.答案：A

解析：，，

.

3.答案：C

解析：，B为锐角，，，

，，

.故选C.

4.答案：A

解析：因为且B为三角形的内角，所以.又，所以.

5.答案：C

解析：.

6.答案：AD

解析：因为，所以，所以由正弦定理，得，所以，所以，，，所以.由正弦定理，得.，故选AD.

7.答案：ACD

解析：对于A，由正弦定理，

可得：，故A正确；

对于B，由，可得，或，即，或，

，或，故B错误；

对于C，在中，由正弦定理可得，因此是的充要条件，故C正确；

对于D，由正弦定理，

可得右边左边，故D正确．

故选：ACD．

8.答案：

解析：由，得，又，所以，

所以．

9.答案：

解析：.

10.答案：（Ⅰ）由正弦定理，（其中R为外接圆的半径），所以，，，

代入已知条件可得：，

所以，即，

，故.

（Ⅱ）由已知可得如，所以的面积为，

故，解得，．

所以，即．