2023届高考数学二轮复习专题四三角函数第二讲三角恒等变换与解三角形作业含答案2

专题四 三角函数 第二讲 三角恒等变换与解三角形 习题2

1.若，，则(   )

A. B. C. D.

2.(   )

A. B. C. D.

3.若，，则(   )
A. B. C. D.

4.在中，角所对的边分别为，，则(   )

A. B. C. D.3

5.的内角的对边分别为，已知，则等于(   )

  A.          B.          C.或         D.或

（多项选择题）

6.在中,,,则下列结论正确的是(   )
A.  B.
C.  D.

7.关于函数，下列叙述不正确的是(   )

A.关于直线对称  B.关于点对称

C.最小正周期  D.图象可由的图象向左平移个单位得到

8.在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，，，则a的值为______．

9.在中，，，，则_____.

10.已知，且.

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

答案以及解析

1.答案：A

解析：本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系式.由，，，得，所以，由，故.

2.答案：D

解析：本题考查三角恒等变换的应用. .

3.答案：A

解析：本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系式.由，，，得，所以，由，故.

4.答案：B

解析：由余弦定理，得,即,也即,解得或(舍去),所以.

5.答案：A

解析：由于，

所以，

解得，

由于，

所以，

解得，

由于，

所以.

故选：A.

6.答案：BD

解析：因为,所以,B正确.因为,所以.因为,所以,所以角A为锐角,所以,A错误,,C错误,,D正确.

7.答案：ABD

解析：本题考查三角恒等变换、三角函数的图象与性质函数.

对于A，的对称轴为，即，显然不是其对称轴，故A不正确；对于B，由得，所以的对称中心为，显然不是其对称中心，故B不正确；对于C，的最小正周期为，故C正确；对于D，将函数的图象向左平移个单位后得到的函数，其图象显然与函数的图象不同，故D不正确，综上，故选ABD.

8.答案：4

解析：由，

又，解得，

由余弦定理知，

故答案为4．

9.答案：

解析：因为，所以，则.

10.答案：（1）因为，

所以.

因为，所以，即.

（2）因为，所以.

因为，所以.

因为，所以，

所以.

因为，

所以，所以.