2023届高考数学二轮复习专题五数列第一讲等差数列、等比数列作业含答案2

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专题五 数列 第一讲 等差数列、等比数列 习题21.冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列，已知，，且满足，则该医院30天入院治疗流感的总人数为(   )A.225 B.255 C.365 D.4652.在等差数列中，，则(   )A.5 B.8 C.10 D.153.已知数列为等差数列，其前n项和为，，则(   )A.110 B.55 C.50 D.454.已知数列是等比数列,若,且公比,则实数的取值范围是(   )A. B. C. D.5.已知等比数列中，，，前n项和，则(   )A.9 B.8 C.7 D.6（多项选择题）6.下列关于等差数列的命题中，正确的有(   )A.若a，b，c成等差数列，则，，一定成等差数列B.若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列C.若a，b，c成等差数列，则，，一定成等差数列D.若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列7.已知数列满足，，则下列结论正确的是(   )A.为等比数列  B.的通项公式为C.为递增数列  D.的前n项和8.若正项数列的前n项和为，且，定义数列对于正整数m,是使不等式成立的n的最小值，则的前10项和为____________.9.记为等差数列的前n项和，，则___________.10.已知为等差数列,前项和为,是首项为的等比数列,且公比大于,,,.(1)求和的通项公式;(2)求数列的前项和.


                    答案以及解析1.答案：B解析：当n为奇数时，；当n为偶数时，，所以，，，…，是以2为首项，2为公差的等差数列，所以.2.答案：C解析：在等差数列中，，所以.3.答案：B解析：设等差数列的公差为d，因为，所以.4.答案：C解析：因为数列是等比数列,所以,所以.又,所以,所以.故选C.5.答案：D解析：由等比数列前n项和公式，知，，故选D.6.答案：BCD解析：对于A，取，，，可得，，，显然，，不成等差数列，故A错误；对于B，取，可得，故B正确；对于C，因为a，b，c成等差数列，所以，所以，即，，成等差数列，故C正确；对于D，若，则，故D正确.故选BCD.7.答案：AD解析：，，又，是以4为首项，2为公比的等比数列，即，，，为递减数列，的前n项和.故选AD.8.答案：1033解析：当时，，解得.当时，整理，得.由题意得，，故为等差数列，且.令，则，且，，.的前10项和为.9.答案：4解析：因，所以，即，所以．10.答案：(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为. 由已知,得,而, 所以.又因为, 解得.所以, . 由,可得①. 由,可得②, 联立①②,解得,,由此可得. 所以,数列的通项公式为,数列的通项公式为.
(2)设数列的前项和为,由,有,,上述两式相减,得.得.所以,数列的前项和为.