2023届高考数学二轮复习专题八概率与统计第一讲排列组合与二项式定理作业含答案2

这是一份2023届高考数学二轮复习专题八概率与统计第一讲排列组合与二项式定理作业含答案2，共6页。试卷主要包含了若的展开式中最中间的一项是，则等内容，欢迎下载使用。
专题八 概率与统计  第一讲 排列组合与二项式定理 习题21.某中学话剧社的6个演员站成一排照相，高一、高二和高三年级均有2个演员，则高一与高二两个年级中仅有一个年级的同学相邻的站法种数为(   )A.48 B.144 C.288 D.5762.有5名同学站成一排拍毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两名同学不能相邻，则不同的站法有(   )A.8种 B.16种 C.32种 D.48种3.若用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数，则这样的六位数共有多少个(   )A.120 B.132 C.144 D.1564.已知集合A，若对任意，有，就称A是具有“伙伴关系”的集合.在集合的所有非空子集中，具有“伙伴关系”的集合的个数为(   )
A.15 B.16 C. D.5.从10名排球队员中选出7人参加比赛，则不同的选法种数为(   )
A.150 B.120 C.160 D.110（多项选择题）6.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是(   )A.若每人都安排一项工作，则不同的方法数为B.若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为C.如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为D.每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是7.若的展开式中最中间的一项是，则(   )A.  B.展开式中所有项的二项式系数之和为64C.展开式中的所有项的系数和为 D.展开式中的常数项为8.某班同学准备参加学校在假期里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成．其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一．则不同安排方法的种数是_________.9.某诗词大会亮点颇多，在“人生自有诗意”的主题下，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味，若《沁园春·长沙》《蜀道难》《敕勒歌》《游子吟》《关山月》《清平乐·六盘山》排在后六场，且《蜀道难》排在《游子吟》的前面，《沁园春·长沙》与《清平乐·六盘山》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有____种。（用数字作答）10.某一天的课程表要排政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么课程表共有多少种不同的排法?


               答案以及解析1.答案：C解析：分两类进行讨论.第一类，高一年级同学相邻且高二年级同学不相邻，把高一年级两个同学“捆绑”看作一个元素，与高三年级两个同学进行排列，有种不同排法，把高二年级两个同学插入4个空位中的2个（插空法），有种不同方法，故第一类有种站法；第二类，高二年级同学相邻且高一年级同学不相邻，与第一类方法相同，也有144种站法.由分类加法计数原理知，共有种站法，故选C.2.答案：B解析：首先将甲排在中间，因为乙、丙两名同学不能相邻，所以两人必须站在甲的两侧，选出一人排在左侧，有种方法，另外一人排在右侧，有种方法，余下两人排在余下的两个空中，有种方法，所以不同的站法有种.故选B.3.答案：B解析：先排0,2,4，再让1,3,5插入排0,2,4后形成的四个空中，总的排法有种，其中先排0,2,4时，若0在排头，将1,3,5插在后三个空的排法有种，由于0在首位不能构成六位数，故总的六位数的个数为.4.答案：A解析：具有“伙伴关系”的元素组有-1,1,,2,,3,共四组.它们中任一组、二组、三组、四组均可组成具有“伙伴关系”的集合，所以具有“伙伴关系”的集合的个数为.故选A.5.答案：B解析：不同的选法种数为.故选B.6.答案：ABC解析：每人有四项工作可以安排，所以5人都安排一项工作的不同方法数为，故选项A中说法错误；每项工作至少有1人参加，则有一项工作安排2人，其他三项工作各1人，所以共有种不同方法数，选项B中是每项工作先安排1人，还剩下1人在四项工作中选择，这样会有重复，比如：“甲、乙、丙、丁分别安排翻译、导游、礼仪、司机，戊安排翻译”与“戊、乙、丙、丁分别安排翻译、导游、礼仪、司机，甲安排翻译”重复计算了，故选项B中说法错误；选项C中是先分组后分配，代表的是5人分成3人、1人、1人三组，代表的是5人分成2人、2人、1人三组，然后三组人分配三项工作，乘，然而在分组的过程中都有重复，比如：3人、1人、1人分组中，先选择了甲、乙、丙三人一组，剩下丁、戊分两组只有一种分法，而不是种分法，故选项C中说法错误；选项D分两类考虑，第一类：司机安排1人，方法数为，另外4人分3组，方法数为（4人选2人为1组，另外2人分2组只有一种分法），然后3组人安排除司机外的三项工作，方法数为，则不同安排方案的种数是，第二类：司机安排2人，方法数为，剩下3人安排另外三项工作，方法数为，则不同安排方案的种数是，由分类加法计数原理得，共有种不同的安排方案，故选项D中说法正确.故选ABC.7.答案：BCD解析：因为的展开式中存在最中间的一项，所以n必然为偶数，且最中间的一项为.所以解得故A错误；展开式中所有项的二项式系数之和为故B正确；令得展开式中所有项的系数和为故C正确；因为二项展开式的通项公式为令得所以展开式中的常数项为故D正确.故选BCD.8.答案：36解析：把“参观工厂”与“环保宣讲”当做一个整体，共有种，把“民俗调查”安排在周一，有，∴满足条件的不同安排方法的种数为，答案为369.答案：144解析：分两步完成:(1)将《蜀道难》《敕勒歌》《游子吟)《关山月》进行全排列有种排法,若《蜀道难》排在《游子吟》的前面,则有种排法;(2)将《沁园春·长沙》与《清平乐·六盘山》插入已经排列好的四首诗词形成的前4个空位(不含最后一个空位)中,有种排法,由分步乘法计算原理,知满足条件的排法有种。10.答案：根据要求,课程表安排可分为4种情况:(1) 体育、数学既不排在第一节也不排在最后一节, 有种排法;(2) 数学排在第一节但体育不排在最后一节,有种排法;(3) 体育排在最后一节但数学不排在第一节,有种排法;(4) 数学排在第一节,体育排在最后一节,有种排法,故总的排法有: (种).