2023届高考数学二轮复习导数的概念和几何意义作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习导数的概念和几何意义作业含答案，共9页。试卷主要包含了若函数在处存在导数，则的值，已知与曲线相切，则实数a的值为，若曲线在处的切线的倾斜角为，则， 已知函数，则， 已知是的导函数，且，则等内容，欢迎下载使用。
（9）导数的概念和几何意义1.若函数在处存在导数，则的值(   )A.与，h都有关  B.与有关，与h无关C.与h有关，与无关 D.与，h都无关2.已知函数是奇函数且其图象在点处的切线方程为，设函数，则的图象在点处的切线方程为(   ).A. B. C. D.3.已知过坐标原点O的直线l与函数的图象有且仅有三个公共点，若这三个公共点的横坐标的最大值为，则下列等式成立的是(   ).A. B. C. D.4.已知与曲线相切，则实数a的值为(   ).A.-1 B.0 C.1 D.25.若曲线在处的切线的倾斜角为，则(   ).A.-1 B. C. D.26.设函数在点附近有定义，且，a，b为常数，则(   ).A. B. C. D.7.若存在两个不相等的正实数x，y，使得成立，则实数m的取值范围是(   ).A. B. C. D.8. （多选）已知函数，则(   ).A.的极大值为-1B.的极大值为C.曲线在点处的切线方程为D.曲线在点处的切线方程为9. （多选）已知函数的图象如图所示，是的导函数，则下列不等式正确的是(   ).A.  B.C.  D.10. （多选）已知是的导函数，且，则(   ).A.B.C.的图象在处的切线的斜率为0D.在上的最小值为111.函数在点处的切线方程为_______.12.已知曲线在处的切线方程为,则___________.13.若曲线在点处的切线与直线平行,则实数a的值为_________.14.已知函数，，曲线在点处的切线也是曲线的切线.（1）若，求a；（2）求a的取值范围.15.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间，各恰有一个零点，求a的取值范围.     答案以及解析1.答案：B解析：由导数的定义，知函数在处的导数与有关，与h无关.2.答案：A解析：由已知得，，因为是奇函数，所以，，又因为，所以，，所以的图象在点处的切线方程为，即.故选A.3.答案：D解析：如图，作出函数的图象与直线l，则是直线l与在上的切点的横坐标.由，则，所以.故选D.4.答案：B解析：由题意，设切点为，所以，又因为，所以，所以，解得，故.故选B.5.答案：B解析：由题意得，当时，，所以，因为，所以，故选B.6.答案：C解析：由题意得，故选C.7.答案：D解析：由题意可得，则表示点与点连线的斜率，其中，，，即表示函数的图象在y轴右侧任意两点连线的斜率，的图象大致如图所示.由函数的解析式可得，的图象.在处切线的斜率，所以，则实数m的取值范围是.8.答案：BD解析：因为，所以，所以当或时，，当时，，所以在和上单调递增，在上单调递减，故的极大值为，故A错误，B正确；因为，，所以曲线在处的切线方程为，即，故C错误，D正确.故选BD.9.答案：AB解析：由函数的图象可知函数是单调递增的，所以函数的图象上任意一点的导函数值都大于零，并且由图象可知，函数图象在处的切线斜率大于在处的切线斜率，所以；记，，作直线AB，则直线AB的斜率，由函数图象，可知，即.故选AB.10.答案：BC解析：，，令，则，，故B正确；，故A错误；的图象在处的切线的斜率为，故C正确；，当时，，单调递减，当时，，单调递增，在上的最小值为，故D错误.故选BC.11.答案：解析：由题意,函数的定义域为,.又,所以切线方程为,即.12.答案：解析：根据题意得, ,所以,解得,故.13.答案：解析：由,可得,切线为,.14.答案：（1）（2）解析：（1）当时，，所以切点坐标为.
由，得，
所以切线斜率，
所以切线方程为，即.
将代入，得.由切线与曲线相切，得，解得.
（2）由，得，所以切线斜率，
所以切线方程为，即.
将代入，得.
由切线与曲线相切，得，
整理，得.
令，则，
由，得，0，1，
，随x的变化如下表所示：x01-0+0-0+极小值极大值极小值由上表知，当时，取得极小值，
当时，取得极小值，
易知当时，，当时，，
所以函数的值域为，
所以由，得，
故实数a的取值范围为.15.答案：（1）（2）解析：（1）当时，，
，
，
，
所求切线方程为，即.
（2），
1°当时，若，则，，，
在上无零点，不符合题意.2°当时，.
令，则，在上单调递增，
，，
（a）若，则，时，
在上恒成立，
在上单调递增，，在上恒成立，在上恒成立，
在上单调递增，，在，上均无零点，不符合题意.
（b）若，则，时，存在，使得.
在上单调递减，在上单调递增.，，.（ⅰ）当，即时，在上恒成立，
在上恒成立，在上单调递增.，当时，，
在上无零点，不符合题意.
（ⅱ）当，即时，存在，，使得，
在，上单调递增，在上单调递减.
，，当时，，
在上存在一个零点，
即在上存在一个零点，
，当时，，
在上存在一个零点，即在上存在一个零点.
综上，a的取值范围是.