2023届高考数学二轮复习函数的基本性质作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习函数的基本性质作业含答案，共9页。试卷主要包含了设函数为奇函数，则实数，下列四个函数在上单调递增的是，已知函数满足，则等内容，欢迎下载使用。
（2）函数的基本性质1.设函数的定义域为R，且为偶函数，为奇函数，则(   )A. B. C. D.2.设函数为奇函数，则实数(   )A.-1 B.1 C.0 D.-23.下列四个函数在上单调递增的是(   )①；②；③；④.A.①② B.②③ C.③④ D.①④4.已知函数满足，则(   )A.的最小值为2  B.C.的最大值为2  D.5.已知表示a，b，c中的最大值，例如，若函数，则的最小值为(   )A.2.5 B.3 C.4 D.56.在区间上，函数与在处取得相同的最小值，那么在区间上的最大值是(   )A.12 B.11 C.10 D.97.设函数若是函数的最小值，则实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.8. （多选）已知是定义在R上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论正确的有(   )A.是周期函数B.满足C.在上单调递减D.是满足条件的一个函数9. （多选）函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定(   )A.有最小值 B.没有最大值 C.单调递减 D.单调递增10. （多选）若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值可以是(   )A.2 B. C.1 D.011.若函数在区间上单调，则实数a的取值范围是________.12.若函数在区间上的最大值为4，则a的值为_______.13.已知对勾函数在和内单调递增，在和内单调递减.若对勾函数在整数集合Z内单调递增，则实数t的取值范围为________.14.已知函数的定义域为R，对任意的实数m，n均有，且当时，.（1）用定义证明的单调性.（2）求满足不等式的x的取值范围.15.若是定义在上的增函数，且.（1）求的值；（2）若，解不等式.


 
答案以及解析1.答案：B解析：因为为偶函数，所以关于对称，①因为为奇函数，所以②在②中，令，可得因为关于对称，所以，再在②中，令，得，故选B.2.答案：A解析：根据题意，函数为奇函数，则有，即，变形可得，则有.3.答案：C解析：①在上单调递减，故错误；②在上不单调，故错误；③在上单调递增，故正确；④在上单调递增，故正确.4.答案：D解析：因为①，所以②.①②得，即，从而只有最小值，没有最大值，且最小值为1，故A，C错误.，故B错误.，故D正确.5.答案：B解析：在同一平面直角坐标系中作出函数，，的图象，因为，所以的图象如图中实线所示.由可得，由可得.由图知在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且当时，，当时，，所以的最小值为3.6.答案：B解析：因为，由基本不等式，得当时，取得最小值7，所以在处取得最小值7，所以，所以在区间上，当时，取得最大值11.7.答案：D解析：由题意，不妨设.①当时，由二次函数的性质可知，在上单调递增，故对于，这与是函数的最小值矛盾；②当时，，由二次函数的性质可知，在上单调递减，故对于，当时，在时取得最小值2，从而当时，满足是函数的最小值；③当时，由二次函数的性质可知，在上单调递减，故对于，当时，在时取得最小值，若使是函数的最小值，只需且，解得.综上所述，实数a的取值范围是.8.答案：ABD解析：因为为偶函数，所以，又的图象关于点对称，所以，故，故，即是以4为周期的周期函数，故A正确.，以x代换可得，故B正确.是定义在R上的偶函数，点是图象的一个对称中心，故D正确.不妨令，此时满足题意，但在上单调递增，故C错误.9.答案：BD解析：因为函数在区间上有最小值，所以对称轴.，若，则在上单调递增，无最值；若在上单调递增，则在上单调递增，没有最值.综上，在上单调递增.故选BD.10.答案：AB解析：依题意，当时，，即；当时，，即.故选AB.11.答案：解析：①当时，，所以在上单调递增，满足题意；②当时，函数图象的对称轴为直线，若在上单调，则或，解得.综上所述，.12.答案：1或解析：由题意，当，即时，，即，所以，所以；当，即时，，即，所以，所以.综上可知，a的值为1或.13.答案：解析：根据题意，在内单调递增，要使在整数集合Z内单调递增，则即解得.所以实数t的取值范围为.14、（1）答案：在R上单调递增解析：证明：对任意的，且，因为，所以，所以.因为，所以，所以，所以，即，所以在R上单调递增.（2）答案：解析：解：因为有，所以不等式可化为.令，得，所以，所以.由(1)得在R上单调递增，则，所以.所以x的取值范围是.15、（1）答案：0解析：解：令，由，可得，则.（2）答案：解析：因为，令，所以，即，故原不等式可化为，即.又在上为增函数，所以原不等式等价于解得.即不等式的解集为.