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浙江省杭州市滨江区2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷
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这是一份浙江省杭州市滨江区2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省杭州市滨江区五年级（上）期末数学试卷
一、填空题。（第6题4分，其余每空1分，共22分，★题做对加1分，做错不扣分）
1．（2分）已知29×34＝986，请直接写出得数。
290×3.4＝
9.86÷0.29＝
2．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.99×5.6 5.6
8.46 8.4÷0.88
3.4×1.2 3.4÷1.2
0.67÷0.5 1
3．（2分）已知A，B是两个大于0的数。
如果A×B＝1.8，那么（A×100）×（B×10）＝ ；
如果A÷B＝15，那么（A×100）÷（B×100）＝ 。
4．（2分）一辆客车每时行驶v千米，2.5时行驶 千米，行驶200千米需要 时。
5．（2分）看图列方程。
6．（2分）一个三位小数四舍五入后为6.60，这个三位小数最大是 ，最小是 。
7．（2分）10÷11的商用循环小数表示是 ，这个小数的小数点后面第99位上的数字是 。
8．（2分）如图，点B的位置可以用数对（1，2）表示，点C的位置可以用数对（4，2）表示。如果长方形面积为6，则点A的位置可以用数对（ ， ）表示，点D的位置可以用数对（ ， ）表示。
9．（2分）在周长为300米的圆形池塘边栽柳树，每隔30米栽一棵，一共要栽 棵柳树。在每两棵柳树之间再均匀地栽5棵桃树，那么每两棵桃树之间的距离是 米。
10．（1分）一个挂钟6点时敲6下，10秒钟敲完，12时敲12下， 秒敲完．
二、选择题。（每小题1分，共6分）
11．（1分）下列计算结果中，小于1的是（ ）
A．0.76+0.9 B．2.5÷2.5 C．0.76×0.9 D．1.5﹣0.5
12．（1分）如图，转动圆盘，停止时，指针落在（ ）区域的可能性最大。
A．红色 B．白色 C．蓝色 D．绿色
13．（1分）要使3.6×y+y×6.4＝7.8。y应是（ ）
A．0.78 B．7.8 C．78 D．780
14．（1分）如图，两条平行线之间画了四个图形，其中面积最大的是（ ）
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形
15．（1分）陈师傅每时加工14个零件，比徒弟每时加工的零件个数的2倍还多2个，求徒弟的工作效率。设徒弟每时加工x个零件，下面所列方程中，正确的是（ ）
A．2x﹣2＝14 B．x+2+2＝14 C．14﹣2x＝2 D．2（x+2）＝14
16．（1分）下面四种情况，计算结果要进一取整数的是（ ）
A．每个蛋糕需要0.3千克面粉，4千克面粉最多能做几个蛋糕？
B．一批物资18吨，用一辆载重2.5吨的货车运送，至少要运几次？
C．火车1分钟可以行驶1.2千米，6分钟能行驶多少千米？
D．每本本子1.5元，王老师用25元钱可以买几本这样的本子？
三、计算题。（共30分）
17．（4分）直接写出得数。
0.2×0.3＝
7.2÷9＝
1÷0.25＝
0.8+1.25＝
2﹣0.75＝
20.3÷2.03＝
3.9÷0.01＝
500×0.02＝
18．（4分）列竖式计算。
1.06×3.5＝
35.5÷18≈（结果保留一位小数）
19．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
1.08×0.5÷0.02
（100﹣50.8）÷2.4
1.25×0.32×2.5
2.1÷3.5÷0.2
6.5×10.1
2.8×11.4﹣0.28×14
20．（6分）解方程。
5x﹣39＝56
3.5x+2.6x＝12.2
21．（4分）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、填空题。（每空1分，共12分，★题做对加1分，做错不扣分）
22．（2分）在0.809，，，这四个数中，最大的是 。最小的是 。
23．（2分）一个平行四边形框架（如图），如果把它拉成一个长方形，这个长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
24．（2分）有一个小数a，把它的小数点向右移动一位后，得到的结果可表示为 。已知这个数和原数相差2.25，那么原数是 。
25．（2分）同时掷出两颗，得到的两个数的和有 种可能，可能性最大的和是 。
26．（4分）一个直角三角形（如图），它的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是 平方厘米、 平方厘米、 平方厘米。
你发现这三个正方形的面积之间有什么关系？
★做了这道题目后，你还能提出一个有价值的数学问题吗？（不用解答）
五、解决问题。（共30分）
27．（3分）一幢居民楼共31层，其中第一层为架空层，高4.5米，其余每层高2.8米。这幢居民楼一共高多少米？
28．（4分）用一批布料做衣服，每件衣服用料1.8米，一共可做45件。如果改进制作工艺，每件用料1.6米，那么最多可以做多少件？
29．（4分）工人师傅给一幅画做画框，一共用了5.4米的木条。已知这幅画的长是宽的2倍，那么这辐画的长和宽分别是多少米？（用方程解）
30．（7分）一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发.相向而行，2.5时后两车相遇。
（1）根据题中信息，画出示意图。
（2）相遇时，快车比慢车多行了20千米。已知快车每时行68千米，则慢车每时行多少千米？（用方程解）
31．（7分）下面的框里是我们学过的求梯形面积的方法。
用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积后再除以2，就是梯下底形面积。
除了这样的方法外，你还能想到其他方法来求梯形的面积吗？
请你在下面的图中画一画，并简要地写一写思路。（两种不同的方法）
32．（6分）某出租车公司的收费标准如表：
车型
路程
舒适型
豪华型
3千米内（含3千米）
10元
18元
3千米以上部分
2.7元/千米
3.9元/千米
（1）李小姐家距离公司11千米，如果乘坐舒适型车辆去公司，她要付多少钱？
（2）王经理从公司乘坐豪华型车辆去机场，共付车费76.5元。那么该公司到机场的距离是多少千米？
2021-2022学年浙江省杭州市滨江区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（第6题4分，其余每空1分，共22分，★题做对加1分，做错不扣分）
1．（2分）已知29×34＝986，请直接写出得数。
290×3.4＝ 986
9.86÷0.29＝ 34
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
根据乘与除的互逆关系可知，一个因数＝积÷另一个因数。
商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：290×3.4＝986
9.86÷0.29＝34
故答案为：986，34。
【点评】此题主要考查的是积和商的变化规律的灵活应用。
2．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.99×5.6 ＜ 5.6
8.46 ＜ 8.4÷0.88
3.4×1.2 ＞ 3.4÷1.2
0.67÷0.5 ＞ 1
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
8.4÷0.88≈9，5；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
0.67＞0.5，因此0.67÷0.5＞1。
【解答】解：
0.99×5.6＜5.6
8.46＜8.4÷0.88
3.4×1.2＞3.4÷1.2
0.67÷0.5＞1
故答案为：＜，＜，＞，＞。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
3．（2分）已知A，B是两个大于0的数。
如果A×B＝1.8，那么（A×100）×（B×10）＝ 1800 ；
如果A÷B＝15，那么（A×100）÷（B×100）＝ 15 。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：如果A×B＝1.8，那么（A×100）×（B×10）＝1800；
如果A÷B＝15，那么（A×100）÷（B×100）＝15。
故答案为：1800，15。
【点评】此题考查了积的变化规律、商不变性质的灵活运用。
4．（2分）一辆客车每时行驶v千米，2.5时行驶 2.5v 千米，行驶200千米需要 时。
【分析】路程＝时间×速度，时间＝路程÷速度，据此计算即可。
【解答】解：一辆客车每时行驶v千米，2.5时行驶2.5v千米，行驶200千米需要时。
故答案为：2.5v，。
【点评】此题主要考查了行程问题公式，要熟练掌握。
5．（2分）看图列方程。
【分析】（1）根据“现价＝原价﹣优惠的价钱”，列方程解答即可。
（2）观察图可知：苹果是x千克，香蕉是4x千克苹果的质量+香蕉的质量＝240千克，据此列方程解答。
【解答】解：设原价为x元。
x﹣25＝86
x＝111
答：原价是111元。
（2）设苹果有x千克。
x+4x＝240
5x＝240
x＝48
240﹣48＝192（千克）
答：苹果有48千克，香蕉有192千克。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
6．（2分）一个三位小数四舍五入后为6.60，这个三位小数最大是 6.604 ，最小是 6.595 。
【分析】要考虑6.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.60最大是6.604，“五入”得到的6.60最小是6.595，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数四舍五入后为6.60，这个三位小数最大是6.604，最小是6.595。
故答案为：6.604，6.595。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．（2分）10÷11的商用循环小数表示是 0. ，这个小数的小数点后面第99位上的数字是 9 。
【分析】把10÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用99除以循环节的位数即可判断。
【解答】解：7÷11＝0.，循环节是90两个数字；
99÷2＝49……1，说明到第99位数字出现了49个循环节，又多出一个数字，所以第99位上的数字是9。
故答案为：0.，9。
【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，99里面有几个循环。
8．（2分）如图，点B的位置可以用数对（1，2）表示，点C的位置可以用数对（4，2）表示。如果长方形面积为6，则点A的位置可以用数对（ 1 ， 4 ）表示，点D的位置可以用数对（ 4 ， 4 ）表示。
【分析】利用长方形面积公式：S＝ab计算AB的长，进而求出A的行，再求D的行、列即可。
【解答】解：6÷（4﹣1）
＝6÷3
＝22+2
＝4
答：点A的位置可以用数对（1，4）表示，点D的位置可以用数对（4，4）表示。
故答案为：1，4，4，4。
【点评】本题主要考查数对确定位置的方法及长方形面积公式的应用。
9．（2分）在周长为300米的圆形池塘边栽柳树，每隔30米栽一棵，一共要栽 10 棵柳树。在每两棵柳树之间再均匀地栽5棵桃树，那么每两棵桃树之间的距离是 5 米。
【分析】①圆形池塘边栽树时，植树棵数＝间隔数，由此可以求得柳树的棵数；
②根据题干，在上一步求得的每一个间隔上都种植5棵桃树，用柳树之间的间隔距离30米，除以（5+1）即可求出桃树之间的距离。
【解答】解：柳树有：300÷30＝10（棵）
每棵桃树的距离是：30÷（5+1）＝5（米）
答：栽柳树10棵，每两棵桃树之间的距离是5米。
故答案为：10，5。
【点评】此题关键是得出圆形池塘边栽树时，植树棵数＝间隔数。
10．（1分）一个挂钟6点时敲6下，10秒钟敲完，12时敲12下， 22 秒敲完．
【分析】根据题意，可知敲的间隔数比敲的次数少1，求出每次间隔的时间，再根据题意解答即可．
【解答】解：6时敲响6下，间隔数是：6﹣1＝5（次）
每次间隔时间是：10÷5＝2（秒）
敲响12下，间隔数是：12﹣1＝11（次）
需要的时间是：11×2＝22（秒）；
故答案为：22．
【点评】在求敲钟用的时间时要弄清敲的次数与间隔数的关系．
二、选择题。（每小题1分，共6分）
11．（1分）下列计算结果中，小于1的是（ ）
A．0.76+0.9 B．2.5÷2.5 C．0.76×0.9 D．1.5﹣0.5
【分析】根据小数加减法，小数乘除法的计算方法依次计算出每个算式的结果，再选择正确答案。
【解答】解：0.76+0.9＝1.66，1.66＞1；
2.5÷2.5＝1
0.76×0.9＝0.684，0.684＜1；
1.5﹣0.5＝1
所以计算结果，小于1的是0.76×0.9。
故选：C。
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法，小数乘除法的计算方法。
12．（1分）如图，转动圆盘，停止时，指针落在（ ）区域的可能性最大。
A．红色 B．白色 C．蓝色 D．绿色
【分析】可能性大小，就是情况出现的概率，即所求情况数占总情况数的几分之几，所占比例越大，可能性就越大，反之就越小.
【解答】解：观察图可知：红色区域最大，那么指针指向红色区域的可能性就最大。
故选：A。
【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，用除法解答。
13．（1分）要使3.6×y+y×6.4＝7.8。y应是（ ）
A．0.78 B．7.8 C．78 D．780
【分析】首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10，求出y的值即可。
【解答】解：3.6×y+y×6.4＝7.8
10y＝7.8
10y÷10＝7.8÷10
y＝0.78
故选：A。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
14．（1分）如图，两条平行线之间画了四个图形，其中面积最大的是（ ）
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，它们的高相等，设它们的高为h。把数据代入公式求出它们的面积进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为h。
长方形的面积是2h；
三角形的面积是4.6h÷2＝2.3h；
平行四边形的面积是2.2h；
梯形的面积是（3.5+1.5）h÷2＝2.5h
2.5h＞2.3h＞2.2h＞2h
所以梯形的面积最大。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（1分）陈师傅每时加工14个零件，比徒弟每时加工的零件个数的2倍还多2个，求徒弟的工作效率。设徒弟每时加工x个零件，下面所列方程中，正确的是（ ）
A．2x﹣2＝14 B．x+2+2＝14 C．14﹣2x＝2 D．2（x+2）＝14
【分析】设徒弟每时加工x个零件，根据等量关系：徒弟每时加工的个数×2+2个＝陈师傅每时加工的个数，列方程解答即可。
【解答】解：设徒弟每时加工x个零件。
2x+2＝14
2x＝12
x＝6
答：徒弟每时加工6个零件。
故选：C。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
16．（1分）下面四种情况，计算结果要进一取整数的是（ ）
A．每个蛋糕需要0.3千克面粉，4千克面粉最多能做几个蛋糕？
B．一批物资18吨，用一辆载重2.5吨的货车运送，至少要运几次？
C．火车1分钟可以行驶1.2千米，6分钟能行驶多少千米？
D．每本本子1.5元，王老师用25元钱可以买几本这样的本子？
【分析】A.求最多可做多少个面包，就是求4里面有几个0.3，用除法计算，计算结果用去尾法保留整数。
B.求需要运送多少次，就是求18里面有多少个2.5，用除法计算；再将结果用“进一法”保留整数即可。
C.根据路程＝速度×时间，计算即可。
D.求他最多可以买几本本子，即求25里面有几个1.5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，根据题意，此题应使用去尾法保留整数。
【解答】解：A.4÷0.3≈13（个）
答：最多可做13个蛋糕。
B.18÷2.5＝7.2（次）≈8（次）
答：至少需要运送8次。
C.1.2×6＝7.2（千米）
答：6分钟能行驶7.2千米。
D.25÷1.5≈16（本）
答：王老师用25元钱可以买16本这样的本子。
故选：B。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值；还用到路程＝速度×时间。
三、计算题。（共30分）
17．（4分）直接写出得数。
0.2×0.3＝
7.2÷9＝
1÷0.25＝
0.8+1.25＝
2﹣0.75＝
20.3÷2.03＝
3.9÷0.01＝
500×0.02＝
【分析】根据小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.2×0.3＝0.06
7.2÷9＝0.8
1÷0.25＝4
0.8+1.25＝2.05
2﹣0.75＝1.25
20.3÷2.03＝10
3.9÷0.01＝390
500×0.02＝10
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
18．（4分）列竖式计算。
1.06×3.5＝
35.5÷18≈（结果保留一位小数）
【分析】根据小数乘除法的计算法则进行计算即可。保留一位小数，要看小数点后的第二位，根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：1.06×3.5＝3.71
35.5÷18≈2.0（结果保留一位小数）
【点评】本题考查小数乘除法的计算。注意计算的准确性。
19．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
1.08×0.5÷0.02
（100﹣50.8）÷2.4
1.25×0.32×2.5
2.1÷3.5÷0.2
6.5×10.1
2.8×11.4﹣0.28×14
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（3）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（4）根据除法的性质进行计算；
（5）（6）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）1.08×0.5÷0.02
＝0.54÷0.02
＝27
（2）（100﹣50.8）÷2.4
＝49.2÷2.4
＝20.5
（3）1.25×0.32×2.5
＝1.25×（0.4×0.8）×2.5
＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
（4）2.1÷3.5÷0.2
＝2.1÷（3.5×0.2）
＝2.1÷0.7
＝3
（5）6.5×10.1
＝6.5×（10+0.1）
＝6.5×10+6.5×0.1
＝65+0.65
＝65.65
（6）2.8×11.4﹣0.28×14
＝2.8×11.4﹣2.8×1.4
＝2.8×（11.4﹣1.4）
＝2.8×10
＝28
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
20．（6分）解方程。
5x﹣39＝56
3.5x+2.6x＝12.2
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上39，然后两边再同时除以5即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6.1即可。
【解答】解：（1）5x﹣39＝56
5x﹣39+39＝56+39
5x＝95
5x÷5＝95÷5
x＝19
（2）3.5x+2.6x＝12.2
6.1x＝12.2
6.1x÷6.1＝12.2÷6.1
x＝2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
21．（4分）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【分析】根据图示，图形一的阴影部分的面积等于梯形面积减去三角形面积，据此解答即可；
图形二阴影部分的面积是底5厘米，高5厘米的三角形面积，根据三角形面积公式解答即可。
【解答】解：（6+4.4）×3÷2﹣4.4×2÷2
＝15.6﹣4.4
＝11.2（平方厘米）
答：阴影部分面积是11.2平方厘米。
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
答：阴影部分面积是12.5平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合图示，分析解答即可。
四、填空题。（每空1分，共12分，★题做对加1分，做错不扣分）
22．（2分）在0.809，，，这四个数中，最大的是 。最小的是 。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。
【解答】解：＞0.809＞＞。
即：在0.809，，，这四个数中，最大的是。最小的是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
23．（2分）一个平行四边形框架（如图），如果把它拉成一个长方形，这个长方形的周长是 20 厘米，面积是 24 平方厘米。
【分析】根据图意，一个平行四边形框架，如果把它拉成一个长方形，长方形的长是6厘米，宽是4分米，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积即可。
【解答】解：（6+4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
答：这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。
故答案为：20；24。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（2分）有一个小数a，把它的小数点向右移动一位后，得到的结果可表示为 10a 。已知这个数和原数相差2.25，那么原数是 0.25 。
【分析】把一个数的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，假设原数是1份，得到的新数是10份，用新数与原数的差除以原数比新数少的份数，求出1份是多少，就是原来的数。
【解答】解：有一个小数a，把它的小数点向右移动一位后，得到的结果可表示为10a。
2.25÷（10﹣1）
＝2.25÷9
＝0.25
答：那么原数是0.25。
故答案为：10a，0.25。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
25．（2分）同时掷出两颗，得到的两个数的和有 11 种可能，可能性最大的和是 7 。
【分析】当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3…7，当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4…8，…，据此判断出朝上两个数之和有几种可能性、可能性最大是多少即可。
【解答】解：当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3......7；
当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4......8；
当其中的一个数是3时，朝上两个数之和是4、5......9；
当其中的一个数是4时，朝上两个数之和是5、6......10；
当其中的一个数是5时，朝上两个数之和是6、7......11；
当其中的一个数是6时，朝上两个数之和是7、8......12；
因为两个数的和2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能性，
出现的次数分别是1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，
所以朝上两个数之和是7出现的次数最多，是6次，
因此朝上两个数之和是7的可能性最大。
故答案为：11；7。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据两数之和的大小情况，直接判断可能性的大小。
26．（4分）一个直角三角形（如图），它的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是 9 平方厘米、 16 平方厘米、 25 平方厘米。
你发现这三个正方形的面积之间有什么关系？
★做了这道题目后，你还能提出一个有价值的数学问题吗？（不用解答）
【分析】如图：根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答即可。然后结合题意提出问题，解答即可。
【解答】解：正方形A：3×3＝9（平方厘米）
正方形B：4×4＝16（平方厘米）
正方形C：5×5＝25（平方厘米）
因为：9+16＝25（平方厘米），所以两个小正方形的面积和等于大正方形的面积。
问题：如果直角三角形三条边的边长分别是6cm、8cm、10cm或5cm、12cm、13cm，三个正方形的面积之间有什么关系？
如果直角三角形三条边的边长分别是6cm、8cm、10cm，
62+82
＝36+64
＝100（平方厘米）
如果直角三角形三条边的边长分别是5cm、12cm、13cm。
52+122
＝25+144
＝169（平方厘米）
答：三个正方形的面积分别是9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米。这三正方形的面积之间的关系是两个小正方形的面积和等于大正方形的面积。
故答案为：9；16；25。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，三个正方形面积之间的关系是根据勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
五、解决问题。（共30分）
27．（3分）一幢居民楼共31层，其中第一层为架空层，高4.5米，其余每层高2.8米。这幢居民楼一共高多少米？
【分析】先用2.8米乘（31﹣1），求出一层以上的高度，再加上4.5米即可。
【解答】解：2.8×（31﹣1）+4.5
＝84+4.5
＝88.5（米）
答：这幢居民楼一共高88.5米。
【点评】本题考查了利用小数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。
28．（4分）用一批布料做衣服，每件衣服用料1.8米，一共可做45件。如果改进制作工艺，每件用料1.6米，那么最多可以做多少件？
【分析】每件衣服用料的米数乘做的件数，得出这批布料的总米数，再除以改进制作工艺后每件用料的米数，即可得最多可以做多少件。
【解答】解：1.8×45÷1.6
＝81÷1.6
≈50（件）
答：最多可以做50件。
【点评】本题主要考查了简单的归总应用题，做题的重点是学生要分清数量关系，理清思路做题。
29．（4分）工人师傅给一幅画做画框，一共用了5.4米的木条。已知这幅画的长是宽的2倍，那么这辐画的长和宽分别是多少米？（用方程解）
【分析】设这辐画的宽是x米，则长是2x米，根据等量关系：（长+宽）×2＝木条的总长，列方程解答即可。
【解答】解：设这辐画的宽是x米，则长是2x米。
（x+2x）×2＝5.4
6x＝5.4
x＝0.9
0.9×2＝1.8（米）
答：这辐画的长是1.8米，宽是0.9米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
30．（7分）一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发.相向而行，2.5时后两车相遇。
（1）根据题中信息，画出示意图。
（2）相遇时，快车比慢车多行了20千米。已知快车每时行68千米，则慢车每时行多少千米？（用方程解）
【分析】（1）画一条线段表示甲、乙两地的距离。两车2.5小时行完全程，标出相遇点，并标出甲比乙多行的路程。
（2）用20除以2.5就得快车比慢车每小时多行的路程，用快车速度减去每小时多的路程就得慢车的速度。
【解答】解：（1）示意图如下：
（2）设慢车每小时行x千米，可得，
（68﹣x）×2.5＝20
（68﹣x）×2.5÷2.5＝20÷2.5
68﹣x＝8
68﹣x＝8
x＝60
答：慢车每时行60千米。
【点评】明确相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
31．（7分）下面的框里是我们学过的求梯形面积的方法。
用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积后再除以2，就是梯下底形面积。
除了这样的方法外，你还能想到其他方法来求梯形的面积吗？
请你在下面的图中画一画，并简要地写一写思路。（两种不同的方法）
【分析】把梯形分成两个三角形，梯形的面积等于两个三角形的面积和；
连接梯形两腰的中点，绕梯形右边腰的中点把上面的梯形顺时针旋转180度，得到一个平行四边形。
【解答】解：
把梯形分成三角形甲和三角形乙，梯形的面积＝三角形甲的面积+三角形乙的面积＝上底×高÷2+下底×高÷2＝（上底+下底）×高÷2；
沿梯形两腰的中点把梯形变为两部分，通过旋转把原梯形转化为一个平行四边形，平行四边形的底＝原梯形的上底+下底，平行四边形的高＝原梯形高的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
【点评】灵活运用转化的数学方法把梯形转化为两个三角形或一个平行四边形即可解答。
32．（6分）某出租车公司的收费标准如表：
车型
路程
舒适型
豪华型
3千米内（含3千米）
10元
18元
3千米以上部分
2.7元/千米
3.9元/千米
（1）李小姐家距离公司11千米，如果乘坐舒适型车辆去公司，她要付多少钱？
（2）王经理从公司乘坐豪华型车辆去机场，共付车费76.5元。那么该公司到机场的距离是多少千米？
【分析】（1）11千米分成两部分：前3千米按照10元收取，后8千米按照每千米2.7元收取，先求出后8千米的费用，再加上10元即可；
（2）76.5元分成两部分，其中18元是前3千米的路费，剩下的路费除以3.9元，就是第二部分的路程，然后加上3千米即可。
【解答】解：（1）（11﹣3）×2.7+10
＝8×2.7+10
＝21.6+10
＝31.6（元）
答：她要付31.6元钱。
（2）（76.5﹣18）÷3.9+3
＝58.5÷3.9+3
＝15+3
＝18（千米）
答：该公司到机场的距离是18千米。
【点评】解决本题关键是分清楚是属于哪种情况，哪部分属于第一种情况，哪部分属于第二种情况，再由此进行求解。
2021-2022学年浙江省杭州市滨江区五年级（上）期末数学试卷
一、填空题。（第6题4分，其余每空1分，共22分，★题做对加1分，做错不扣分）
1．（2分）已知29×34＝986，请直接写出得数。
290×3.4＝
9.86÷0.29＝
2．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.99×5.6 5.6
8.46 8.4÷0.88
3.4×1.2 3.4÷1.2
0.67÷0.5 1
3．（2分）已知A，B是两个大于0的数。
如果A×B＝1.8，那么（A×100）×（B×10）＝ ；
如果A÷B＝15，那么（A×100）÷（B×100）＝ 。
4．（2分）一辆客车每时行驶v千米，2.5时行驶 千米，行驶200千米需要 时。
5．（2分）看图列方程。
6．（2分）一个三位小数四舍五入后为6.60，这个三位小数最大是 ，最小是 。
7．（2分）10÷11的商用循环小数表示是 ，这个小数的小数点后面第99位上的数字是 。
8．（2分）如图，点B的位置可以用数对（1，2）表示，点C的位置可以用数对（4，2）表示。如果长方形面积为6，则点A的位置可以用数对（ ， ）表示，点D的位置可以用数对（ ， ）表示。
9．（2分）在周长为300米的圆形池塘边栽柳树，每隔30米栽一棵，一共要栽 棵柳树。在每两棵柳树之间再均匀地栽5棵桃树，那么每两棵桃树之间的距离是 米。
10．（1分）一个挂钟6点时敲6下，10秒钟敲完，12时敲12下， 秒敲完．
二、选择题。（每小题1分，共6分）
11．（1分）下列计算结果中，小于1的是（ ）
A．0.76+0.9 B．2.5÷2.5 C．0.76×0.9 D．1.5﹣0.5
12．（1分）如图，转动圆盘，停止时，指针落在（ ）区域的可能性最大。
A．红色 B．白色 C．蓝色 D．绿色
13．（1分）要使3.6×y+y×6.4＝7.8。y应是（ ）
A．0.78 B．7.8 C．78 D．780
14．（1分）如图，两条平行线之间画了四个图形，其中面积最大的是（ ）
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形
15．（1分）陈师傅每时加工14个零件，比徒弟每时加工的零件个数的2倍还多2个，求徒弟的工作效率。设徒弟每时加工x个零件，下面所列方程中，正确的是（ ）
A．2x﹣2＝14 B．x+2+2＝14 C．14﹣2x＝2 D．2（x+2）＝14
16．（1分）下面四种情况，计算结果要进一取整数的是（ ）
A．每个蛋糕需要0.3千克面粉，4千克面粉最多能做几个蛋糕？
B．一批物资18吨，用一辆载重2.5吨的货车运送，至少要运几次？
C．火车1分钟可以行驶1.2千米，6分钟能行驶多少千米？
D．每本本子1.5元，王老师用25元钱可以买几本这样的本子？
三、计算题。（共30分）
17．（4分）直接写出得数。
0.2×0.3＝
7.2÷9＝
1÷0.25＝
0.8+1.25＝
2﹣0.75＝
20.3÷2.03＝
3.9÷0.01＝
500×0.02＝
18．（4分）列竖式计算。
1.06×3.5＝
35.5÷18≈（结果保留一位小数）
19．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
1.08×0.5÷0.02
（100﹣50.8）÷2.4
1.25×0.32×2.5
2.1÷3.5÷0.2
6.5×10.1
2.8×11.4﹣0.28×14
20．（6分）解方程。
5x﹣39＝56
3.5x+2.6x＝12.2
21．（4分）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、填空题。（每空1分，共12分，★题做对加1分，做错不扣分）
22．（2分）在0.809，，，这四个数中，最大的是 。最小的是 。
23．（2分）一个平行四边形框架（如图），如果把它拉成一个长方形，这个长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
24．（2分）有一个小数a，把它的小数点向右移动一位后，得到的结果可表示为 。已知这个数和原数相差2.25，那么原数是 。
25．（2分）同时掷出两颗，得到的两个数的和有 种可能，可能性最大的和是 。
26．（4分）一个直角三角形（如图），它的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是 平方厘米、 平方厘米、 平方厘米。
你发现这三个正方形的面积之间有什么关系？
★做了这道题目后，你还能提出一个有价值的数学问题吗？（不用解答）
五、解决问题。（共30分）
27．（3分）一幢居民楼共31层，其中第一层为架空层，高4.5米，其余每层高2.8米。这幢居民楼一共高多少米？
28．（4分）用一批布料做衣服，每件衣服用料1.8米，一共可做45件。如果改进制作工艺，每件用料1.6米，那么最多可以做多少件？
29．（4分）工人师傅给一幅画做画框，一共用了5.4米的木条。已知这幅画的长是宽的2倍，那么这辐画的长和宽分别是多少米？（用方程解）
30．（7分）一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发.相向而行，2.5时后两车相遇。
（1）根据题中信息，画出示意图。
（2）相遇时，快车比慢车多行了20千米。已知快车每时行68千米，则慢车每时行多少千米？（用方程解）
31．（7分）下面的框里是我们学过的求梯形面积的方法。
用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积后再除以2，就是梯下底形面积。
除了这样的方法外，你还能想到其他方法来求梯形的面积吗？
请你在下面的图中画一画，并简要地写一写思路。（两种不同的方法）
32．（6分）某出租车公司的收费标准如表：
车型
路程
舒适型
豪华型
3千米内（含3千米）
10元
18元
3千米以上部分
2.7元/千米
3.9元/千米
（1）李小姐家距离公司11千米，如果乘坐舒适型车辆去公司，她要付多少钱？
（2）王经理从公司乘坐豪华型车辆去机场，共付车费76.5元。那么该公司到机场的距离是多少千米？
2021-2022学年浙江省杭州市滨江区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（第6题4分，其余每空1分，共22分，★题做对加1分，做错不扣分）
1．（2分）已知29×34＝986，请直接写出得数。
290×3.4＝ 986
9.86÷0.29＝ 34
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
根据乘与除的互逆关系可知，一个因数＝积÷另一个因数。
商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：290×3.4＝986
9.86÷0.29＝34
故答案为：986，34。
【点评】此题主要考查的是积和商的变化规律的灵活应用。
2．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.99×5.6 ＜ 5.6
8.46 ＜ 8.4÷0.88
3.4×1.2 ＞ 3.4÷1.2
0.67÷0.5 ＞ 1
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
8.4÷0.88≈9，5；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
0.67＞0.5，因此0.67÷0.5＞1。
【解答】解：
0.99×5.6＜5.6
8.46＜8.4÷0.88
3.4×1.2＞3.4÷1.2
0.67÷0.5＞1
故答案为：＜，＜，＞，＞。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
3．（2分）已知A，B是两个大于0的数。
如果A×B＝1.8，那么（A×100）×（B×10）＝ 1800 ；
如果A÷B＝15，那么（A×100）÷（B×100）＝ 15 。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：如果A×B＝1.8，那么（A×100）×（B×10）＝1800；
如果A÷B＝15，那么（A×100）÷（B×100）＝15。
故答案为：1800，15。
【点评】此题考查了积的变化规律、商不变性质的灵活运用。
4．（2分）一辆客车每时行驶v千米，2.5时行驶 2.5v 千米，行驶200千米需要 时。
【分析】路程＝时间×速度，时间＝路程÷速度，据此计算即可。
【解答】解：一辆客车每时行驶v千米，2.5时行驶2.5v千米，行驶200千米需要时。
故答案为：2.5v，。
【点评】此题主要考查了行程问题公式，要熟练掌握。
5．（2分）看图列方程。
【分析】（1）根据“现价＝原价﹣优惠的价钱”，列方程解答即可。
（2）观察图可知：苹果是x千克，香蕉是4x千克苹果的质量+香蕉的质量＝240千克，据此列方程解答。
【解答】解：设原价为x元。
x﹣25＝86
x＝111
答：原价是111元。
（2）设苹果有x千克。
x+4x＝240
5x＝240
x＝48
240﹣48＝192（千克）
答：苹果有48千克，香蕉有192千克。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
6．（2分）一个三位小数四舍五入后为6.60，这个三位小数最大是 6.604 ，最小是 6.595 。
【分析】要考虑6.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.60最大是6.604，“五入”得到的6.60最小是6.595，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数四舍五入后为6.60，这个三位小数最大是6.604，最小是6.595。
故答案为：6.604，6.595。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．（2分）10÷11的商用循环小数表示是 0. ，这个小数的小数点后面第99位上的数字是 9 。
【分析】把10÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用99除以循环节的位数即可判断。
【解答】解：7÷11＝0.，循环节是90两个数字；
99÷2＝49……1，说明到第99位数字出现了49个循环节，又多出一个数字，所以第99位上的数字是9。
故答案为：0.，9。
【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，99里面有几个循环。
8．（2分）如图，点B的位置可以用数对（1，2）表示，点C的位置可以用数对（4，2）表示。如果长方形面积为6，则点A的位置可以用数对（ 1 ， 4 ）表示，点D的位置可以用数对（ 4 ， 4 ）表示。
【分析】利用长方形面积公式：S＝ab计算AB的长，进而求出A的行，再求D的行、列即可。
【解答】解：6÷（4﹣1）
＝6÷3
＝22+2
＝4
答：点A的位置可以用数对（1，4）表示，点D的位置可以用数对（4，4）表示。
故答案为：1，4，4，4。
【点评】本题主要考查数对确定位置的方法及长方形面积公式的应用。
9．（2分）在周长为300米的圆形池塘边栽柳树，每隔30米栽一棵，一共要栽 10 棵柳树。在每两棵柳树之间再均匀地栽5棵桃树，那么每两棵桃树之间的距离是 5 米。
【分析】①圆形池塘边栽树时，植树棵数＝间隔数，由此可以求得柳树的棵数；
②根据题干，在上一步求得的每一个间隔上都种植5棵桃树，用柳树之间的间隔距离30米，除以（5+1）即可求出桃树之间的距离。
【解答】解：柳树有：300÷30＝10（棵）
每棵桃树的距离是：30÷（5+1）＝5（米）
答：栽柳树10棵，每两棵桃树之间的距离是5米。
故答案为：10，5。
【点评】此题关键是得出圆形池塘边栽树时，植树棵数＝间隔数。
10．（1分）一个挂钟6点时敲6下，10秒钟敲完，12时敲12下， 22 秒敲完．
【分析】根据题意，可知敲的间隔数比敲的次数少1，求出每次间隔的时间，再根据题意解答即可．
【解答】解：6时敲响6下，间隔数是：6﹣1＝5（次）
每次间隔时间是：10÷5＝2（秒）
敲响12下，间隔数是：12﹣1＝11（次）
需要的时间是：11×2＝22（秒）；
故答案为：22．
【点评】在求敲钟用的时间时要弄清敲的次数与间隔数的关系．
二、选择题。（每小题1分，共6分）
11．（1分）下列计算结果中，小于1的是（ ）
A．0.76+0.9 B．2.5÷2.5 C．0.76×0.9 D．1.5﹣0.5
【分析】根据小数加减法，小数乘除法的计算方法依次计算出每个算式的结果，再选择正确答案。
【解答】解：0.76+0.9＝1.66，1.66＞1；
2.5÷2.5＝1
0.76×0.9＝0.684，0.684＜1；
1.5﹣0.5＝1
所以计算结果，小于1的是0.76×0.9。
故选：C。
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法，小数乘除法的计算方法。
12．（1分）如图，转动圆盘，停止时，指针落在（ ）区域的可能性最大。
A．红色 B．白色 C．蓝色 D．绿色
【分析】可能性大小，就是情况出现的概率，即所求情况数占总情况数的几分之几，所占比例越大，可能性就越大，反之就越小.
【解答】解：观察图可知：红色区域最大，那么指针指向红色区域的可能性就最大。
故选：A。
【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，用除法解答。
13．（1分）要使3.6×y+y×6.4＝7.8。y应是（ ）
A．0.78 B．7.8 C．78 D．780
【分析】首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10，求出y的值即可。
【解答】解：3.6×y+y×6.4＝7.8
10y＝7.8
10y÷10＝7.8÷10
y＝0.78
故选：A。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
14．（1分）如图，两条平行线之间画了四个图形，其中面积最大的是（ ）
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，它们的高相等，设它们的高为h。把数据代入公式求出它们的面积进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为h。
长方形的面积是2h；
三角形的面积是4.6h÷2＝2.3h；
平行四边形的面积是2.2h；
梯形的面积是（3.5+1.5）h÷2＝2.5h
2.5h＞2.3h＞2.2h＞2h
所以梯形的面积最大。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（1分）陈师傅每时加工14个零件，比徒弟每时加工的零件个数的2倍还多2个，求徒弟的工作效率。设徒弟每时加工x个零件，下面所列方程中，正确的是（ ）
A．2x﹣2＝14 B．x+2+2＝14 C．14﹣2x＝2 D．2（x+2）＝14
【分析】设徒弟每时加工x个零件，根据等量关系：徒弟每时加工的个数×2+2个＝陈师傅每时加工的个数，列方程解答即可。
【解答】解：设徒弟每时加工x个零件。
2x+2＝14
2x＝12
x＝6
答：徒弟每时加工6个零件。
故选：C。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
16．（1分）下面四种情况，计算结果要进一取整数的是（ ）
A．每个蛋糕需要0.3千克面粉，4千克面粉最多能做几个蛋糕？
B．一批物资18吨，用一辆载重2.5吨的货车运送，至少要运几次？
C．火车1分钟可以行驶1.2千米，6分钟能行驶多少千米？
D．每本本子1.5元，王老师用25元钱可以买几本这样的本子？
【分析】A.求最多可做多少个面包，就是求4里面有几个0.3，用除法计算，计算结果用去尾法保留整数。
B.求需要运送多少次，就是求18里面有多少个2.5，用除法计算；再将结果用“进一法”保留整数即可。
C.根据路程＝速度×时间，计算即可。
D.求他最多可以买几本本子，即求25里面有几个1.5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，根据题意，此题应使用去尾法保留整数。
【解答】解：A.4÷0.3≈13（个）
答：最多可做13个蛋糕。
B.18÷2.5＝7.2（次）≈8（次）
答：至少需要运送8次。
C.1.2×6＝7.2（千米）
答：6分钟能行驶7.2千米。
D.25÷1.5≈16（本）
答：王老师用25元钱可以买16本这样的本子。
故选：B。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值；还用到路程＝速度×时间。
三、计算题。（共30分）
17．（4分）直接写出得数。
0.2×0.3＝
7.2÷9＝
1÷0.25＝
0.8+1.25＝
2﹣0.75＝
20.3÷2.03＝
3.9÷0.01＝
500×0.02＝
【分析】根据小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.2×0.3＝0.06
7.2÷9＝0.8
1÷0.25＝4
0.8+1.25＝2.05
2﹣0.75＝1.25
20.3÷2.03＝10
3.9÷0.01＝390
500×0.02＝10
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
18．（4分）列竖式计算。
1.06×3.5＝
35.5÷18≈（结果保留一位小数）
【分析】根据小数乘除法的计算法则进行计算即可。保留一位小数，要看小数点后的第二位，根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：1.06×3.5＝3.71
35.5÷18≈2.0（结果保留一位小数）
【点评】本题考查小数乘除法的计算。注意计算的准确性。
19．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
1.08×0.5÷0.02
（100﹣50.8）÷2.4
1.25×0.32×2.5
2.1÷3.5÷0.2
6.5×10.1
2.8×11.4﹣0.28×14
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（3）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（4）根据除法的性质进行计算；
（5）（6）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）1.08×0.5÷0.02
＝0.54÷0.02
＝27
（2）（100﹣50.8）÷2.4
＝49.2÷2.4
＝20.5
（3）1.25×0.32×2.5
＝1.25×（0.4×0.8）×2.5
＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
（4）2.1÷3.5÷0.2
＝2.1÷（3.5×0.2）
＝2.1÷0.7
＝3
（5）6.5×10.1
＝6.5×（10+0.1）
＝6.5×10+6.5×0.1
＝65+0.65
＝65.65
（6）2.8×11.4﹣0.28×14
＝2.8×11.4﹣2.8×1.4
＝2.8×（11.4﹣1.4）
＝2.8×10
＝28
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
20．（6分）解方程。
5x﹣39＝56
3.5x+2.6x＝12.2
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上39，然后两边再同时除以5即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6.1即可。
【解答】解：（1）5x﹣39＝56
5x﹣39+39＝56+39
5x＝95
5x÷5＝95÷5
x＝19
（2）3.5x+2.6x＝12.2
6.1x＝12.2
6.1x÷6.1＝12.2÷6.1
x＝2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
21．（4分）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【分析】根据图示，图形一的阴影部分的面积等于梯形面积减去三角形面积，据此解答即可；
图形二阴影部分的面积是底5厘米，高5厘米的三角形面积，根据三角形面积公式解答即可。
【解答】解：（6+4.4）×3÷2﹣4.4×2÷2
＝15.6﹣4.4
＝11.2（平方厘米）
答：阴影部分面积是11.2平方厘米。
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
答：阴影部分面积是12.5平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合图示，分析解答即可。
四、填空题。（每空1分，共12分，★题做对加1分，做错不扣分）
22．（2分）在0.809，，，这四个数中，最大的是 。最小的是 。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。
【解答】解：＞0.809＞＞。
即：在0.809，，，这四个数中，最大的是。最小的是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
23．（2分）一个平行四边形框架（如图），如果把它拉成一个长方形，这个长方形的周长是 20 厘米，面积是 24 平方厘米。
【分析】根据图意，一个平行四边形框架，如果把它拉成一个长方形，长方形的长是6厘米，宽是4分米，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积即可。
【解答】解：（6+4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
答：这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。
故答案为：20；24。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（2分）有一个小数a，把它的小数点向右移动一位后，得到的结果可表示为 10a 。已知这个数和原数相差2.25，那么原数是 0.25 。
【分析】把一个数的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，假设原数是1份，得到的新数是10份，用新数与原数的差除以原数比新数少的份数，求出1份是多少，就是原来的数。
【解答】解：有一个小数a，把它的小数点向右移动一位后，得到的结果可表示为10a。
2.25÷（10﹣1）
＝2.25÷9
＝0.25
答：那么原数是0.25。
故答案为：10a，0.25。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
25．（2分）同时掷出两颗，得到的两个数的和有 11 种可能，可能性最大的和是 7 。
【分析】当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3…7，当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4…8，…，据此判断出朝上两个数之和有几种可能性、可能性最大是多少即可。
【解答】解：当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3......7；
当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4......8；
当其中的一个数是3时，朝上两个数之和是4、5......9；
当其中的一个数是4时，朝上两个数之和是5、6......10；
当其中的一个数是5时，朝上两个数之和是6、7......11；
当其中的一个数是6时，朝上两个数之和是7、8......12；
因为两个数的和2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能性，
出现的次数分别是1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，
所以朝上两个数之和是7出现的次数最多，是6次，
因此朝上两个数之和是7的可能性最大。
故答案为：11；7。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据两数之和的大小情况，直接判断可能性的大小。
26．（4分）一个直角三角形（如图），它的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是 9 平方厘米、 16 平方厘米、 25 平方厘米。
你发现这三个正方形的面积之间有什么关系？
★做了这道题目后，你还能提出一个有价值的数学问题吗？（不用解答）
【分析】如图：根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答即可。然后结合题意提出问题，解答即可。
【解答】解：正方形A：3×3＝9（平方厘米）
正方形B：4×4＝16（平方厘米）
正方形C：5×5＝25（平方厘米）
因为：9+16＝25（平方厘米），所以两个小正方形的面积和等于大正方形的面积。
问题：如果直角三角形三条边的边长分别是6cm、8cm、10cm或5cm、12cm、13cm，三个正方形的面积之间有什么关系？
如果直角三角形三条边的边长分别是6cm、8cm、10cm，
62+82
＝36+64
＝100（平方厘米）
如果直角三角形三条边的边长分别是5cm、12cm、13cm。
52+122
＝25+144
＝169（平方厘米）
答：三个正方形的面积分别是9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米。这三正方形的面积之间的关系是两个小正方形的面积和等于大正方形的面积。
故答案为：9；16；25。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，三个正方形面积之间的关系是根据勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
五、解决问题。（共30分）
27．（3分）一幢居民楼共31层，其中第一层为架空层，高4.5米，其余每层高2.8米。这幢居民楼一共高多少米？
【分析】先用2.8米乘（31﹣1），求出一层以上的高度，再加上4.5米即可。
【解答】解：2.8×（31﹣1）+4.5
＝84+4.5
＝88.5（米）
答：这幢居民楼一共高88.5米。
【点评】本题考查了利用小数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。
28．（4分）用一批布料做衣服，每件衣服用料1.8米，一共可做45件。如果改进制作工艺，每件用料1.6米，那么最多可以做多少件？
【分析】每件衣服用料的米数乘做的件数，得出这批布料的总米数，再除以改进制作工艺后每件用料的米数，即可得最多可以做多少件。
【解答】解：1.8×45÷1.6
＝81÷1.6
≈50（件）
答：最多可以做50件。
【点评】本题主要考查了简单的归总应用题，做题的重点是学生要分清数量关系，理清思路做题。
29．（4分）工人师傅给一幅画做画框，一共用了5.4米的木条。已知这幅画的长是宽的2倍，那么这辐画的长和宽分别是多少米？（用方程解）
【分析】设这辐画的宽是x米，则长是2x米，根据等量关系：（长+宽）×2＝木条的总长，列方程解答即可。
【解答】解：设这辐画的宽是x米，则长是2x米。
（x+2x）×2＝5.4
6x＝5.4
x＝0.9
0.9×2＝1.8（米）
答：这辐画的长是1.8米，宽是0.9米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
30．（7分）一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发.相向而行，2.5时后两车相遇。
（1）根据题中信息，画出示意图。
（2）相遇时，快车比慢车多行了20千米。已知快车每时行68千米，则慢车每时行多少千米？（用方程解）
【分析】（1）画一条线段表示甲、乙两地的距离。两车2.5小时行完全程，标出相遇点，并标出甲比乙多行的路程。
（2）用20除以2.5就得快车比慢车每小时多行的路程，用快车速度减去每小时多的路程就得慢车的速度。
【解答】解：（1）示意图如下：
（2）设慢车每小时行x千米，可得，
（68﹣x）×2.5＝20
（68﹣x）×2.5÷2.5＝20÷2.5
68﹣x＝8
68﹣x＝8
x＝60
答：慢车每时行60千米。
【点评】明确相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
31．（7分）下面的框里是我们学过的求梯形面积的方法。
用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积后再除以2，就是梯下底形面积。
除了这样的方法外，你还能想到其他方法来求梯形的面积吗？
请你在下面的图中画一画，并简要地写一写思路。（两种不同的方法）
【分析】把梯形分成两个三角形，梯形的面积等于两个三角形的面积和；
连接梯形两腰的中点，绕梯形右边腰的中点把上面的梯形顺时针旋转180度，得到一个平行四边形。
【解答】解：
把梯形分成三角形甲和三角形乙，梯形的面积＝三角形甲的面积+三角形乙的面积＝上底×高÷2+下底×高÷2＝（上底+下底）×高÷2；
沿梯形两腰的中点把梯形变为两部分，通过旋转把原梯形转化为一个平行四边形，平行四边形的底＝原梯形的上底+下底，平行四边形的高＝原梯形高的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
【点评】灵活运用转化的数学方法把梯形转化为两个三角形或一个平行四边形即可解答。
32．（6分）某出租车公司的收费标准如表：
车型
路程
舒适型
豪华型
3千米内（含3千米）
10元
18元
3千米以上部分
2.7元/千米
3.9元/千米
（1）李小姐家距离公司11千米，如果乘坐舒适型车辆去公司，她要付多少钱？
（2）王经理从公司乘坐豪华型车辆去机场，共付车费76.5元。那么该公司到机场的距离是多少千米？
【分析】（1）11千米分成两部分：前3千米按照10元收取，后8千米按照每千米2.7元收取，先求出后8千米的费用，再加上10元即可；
（2）76.5元分成两部分，其中18元是前3千米的路费，剩下的路费除以3.9元，就是第二部分的路程，然后加上3千米即可。
【解答】解：（1）（11﹣3）×2.7+10
＝8×2.7+10
＝21.6+10
＝31.6（元）
答：她要付31.6元钱。
（2）（76.5﹣18）÷3.9+3
＝58.5÷3.9+3
＝15+3
＝18（千米）
答：该公司到机场的距离是18千米。
【点评】解决本题关键是分清楚是属于哪种情况，哪部分属于第一种情况，哪部分属于第二种情况，再由此进行求解。
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